《苏科版9.5 因式分解(2)同步练习(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版9.5 因式分解(2)同步练习(含答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、9.6 乘法公式的再认识因式分解(二)【基础演练】一、填空题1. 因式分解: 24x2. 利用因式分解计算: .285103. 分解因式: = _336mn4. 一个长方形的面积是( x29)平方米,其长为(x3)米,用含有 x 的整式表示它的宽为_米5. 若 的值为 0,则 的值是_ _.42x5126. 如果 xy4,x y8,那么代数式 x2y 2 的值是_ 二、选择题7. 下列分解因式正确的是( )A B. )1(22yxxy )32(32xyxyC D.2)( )18. 下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )Ax 2xy Bx 2xy Cx 2y 2 Dx 2y 29. 下列各式
2、是完全平方式的是( )A. B. C. D.412211210. 多项式 x2y 2、x 2 y2、x 2y 2、x 2(y 2) 、 8x2y 2、 (yx) 3(xy) 、2x2 y2 中,能在有理数范围内用平方差公式分解的有( )12A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个11. 若(2x) n81(4x 29)(2x3)(2x3) ,则 n 的值是( )A.2 B.4 C.6 D.812.把 分解因式,结果是( )216aA B. )8( )4(aC. D.22.三、解答题13.把下列各式分解因式: ; ax 24ax4a ;xy92(x1) 29; 121(ab) 21
3、69(ab) 2;(xy) 24(xy1); 25+(a+2b) 210(a+2b); ; (x 21) 2+6(1x 2)+9. 4462581yx14. 利用因式分解计算: 2222221113490n 【能力提升】15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆原理是:如对于多项式x 4y 4,因式分解的结果是(xy) (x y) (x 2y 2) ,若取x9,y 9时,则各个因式的值是:(x y)0, (x y)18, (x 2y 2)162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 ,取34x10,y10时,用上述方法产生的密码
4、是:_ _(写出一个即可) 16. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形后,将其裁成四个相同ab的等腰梯形(如图甲) ,然后拼成一个平行四边形(如图乙) 那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_ _ _abab甲 乙17.计算:3 21= ;5 23 2= ;7 25 2= ;9 27 2=;根据以上的计算,你发现什么规律,请用含 n 的式子表示;用分解因式的知识说明你发现的规律.18. 试说明:比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方19. 若 , 求 的值.0512942yxyx32620.根据多项式乘多项式,我们知道 ,反之也有abxbxa)()(2,这其
5、实就是形如 的二次三项式进)()(2xabx qp行因式分解.这里分解的关键就是 能分解为两个数的积,而这两个数的和恰好是 .q p例如要分解多项式 ,由于 既可以分解为“1 和 6 的乘积”,也可以分解652为“2 和 3”的乘积,但 1 与 6 之和不能等于 5,故排除,因此有.试用这种方法分解下面的多项式: ;)3(652xx 1272x.41参考答案1. ;2.5;3. ;4.(x3)米;5. 7;6.32. 2)(x)(4nmn7. C; 8.C; 9.A; 10.A; 11.B; 12. B.13. ; ;(x+2) (x4) ;4(12a+b) (a 12b);)3(y2)(a(
6、xy2) 2; (5 a2b) 2; ; )53)(3)(59(22 yxy(x+2) 2(x2) 2. 14. .n115. 103010;16. )(2baba17. 8,16,24,32, ;nn8)1()(22 .nn8)12)(1( 18. 解:设 n 为一个正整数,据题意,比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数可以表示为An(n1) (n2) (n3)1,于是,有A n(n1) (n2) (n3)1(n 23n2) (n 23n)1(n 23n) 22(n 23n)1(n 23n )1 2(n 23n1) 2,这说明A 是(n 23n1)表示的整数的平方19.提示: , , .0)23()12(yx32,1yx9420. x 27x12(x3) (x4) ; .)8(x