《广东示范性高中2006－2007学年高三月考试题数学（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东示范性高中2006－2007学年高三月考试题数学（文科）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、O1广东示范性高中西江中学 20062007 学年高三月考试题数学（文科）第 I 卷（选择题部分）一、选择题（10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1复数 12i 的虚部是A1 B 2i C2 D12i2已知集合 ， ，则 为3|xM260NxMNAR B 3|xC D2| 或x 23已知 为第三象限角，则 的值tanA一定为正数 B一定为负数C可能为正数，也可能为负数 D不存在4已知平面直角坐标系中的一动点 P（x，y ）到点 A （ 2,0）的距离与到直线 x2 的距离相等，则该动点 P 的运动轨迹满足下列哪个方程A B C Dyx8242xy82y425等差数列 中, ，则 的值是n
2、a47SA7 B14 C D不能确定26如图，一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为A B C D2882447已知直线 过点 ，当直线 与圆（x1） 2 + y2 = 1 有两个交点时，其斜率 k 的取值范围是l)01(，lA B），（ 3 ),3(),(或C D），（ ,或8已知直线 和平面 ，且 ,那么 是 的ba,ba,abA充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9下列关于函数 （ ）性质叙述错误的是13)(2xf RA 在区间 上单调递减xf），（ 0B曲线 y 在点（2，3）处的切线方程为 y3)(f ADC EOBD
3、EC BAA BCC 在 x 0 处取得最大值为 1)(fD 在其定义域上没有最值10在坐标平面上，不等式组 所表示的平面区域的面积为1|3xyA B C D22223II 卷（非选择题部分）二、填空题（4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为 3cm的圆，中间有边长为 1cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率是 （油滴的大小忽略不计） 。12阅读右边的程序框图，请你写出 y 关于 x 的函数解析式 13设 是定
4、义在 R 上的奇函数，且fx f的图象关于直线 对称，则 _ _.1212345fff14 （请在下面两题中选择一题作答，若两题均作答，则只给得分较低题目的分数）（1）如图，AB 是圆 O 的直径，CD 是圆 O 的弦，AB 与 CD 交于 E 点，且 、1:3:B， ，则直径 AB 的长为_。1:EDC38C（2）参数方程 （ 为参数）所表示的曲线是 ；cos2inyx它在直角坐标系中的标准方程是 。三、解答题（6 小题，共 80 分）15 （本小题 12 分）甲、乙、丙三人进行射击比赛，他们独自射击命中目标的概率分别为 、 、 。现三人同时对同2134一目标进行射击，求目标被击中的概率。1
5、6 （本小题 12 分）如图，直三棱柱 中，ACB=90 ，侧面 AACCCBA为正方形，D 、 E 分别为 AB、 BC的中点。（1）求证：AC平面 ABC；（2）求证：DE平面 ACC A。 17 （本小题 14 分）已知函数 求：)()cos(incs)( Rxxxf （1）函数 的最小正周期；)(xf（2）函数 的最大值和最小值；（3）函数 的单调递增区间。)(f18 （本小题 14 分）已知椭圆的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点的坐标为 。椭圆与)0,12(Fy 轴交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为 )152,0(（1）求此椭圆的方程；（2）若点 C 在该椭圆上
6、，且 |CF1|4，请求此时ABC 的面积。19 （本小题 14 分）已知数列 的前 项和为 , 的前 项和为 ，且 。napnSn2b12nT4ba（1）求数列 、 的通项公式；b（2）若对于数列 有， ,请求出数列 的前 n 项和ncnancnR20 （本小题 14 分）设 是定义在 R 上的偶函数,且对于任意 都有 。且在区间 上, )(xf Rx)1()(xff 32。4322（1）求 的值；)(f（2）求出曲线 在点 处的切线方程；)(xfy)23(,f（3）若矩形 ABCD 的两顶点 A、B 在 轴上，两顶点 C、D 在函数 的图象上，x )20)(xfy求这个矩形面积的最大值。数
7、学（文科）参考答案一选择题（10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B C B B A C C B二填空题（4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、 12、 13、 _0_9)0(1xy14、 （1） 16 。 （2） 圆 （2 分） ； （3 分）4y2三解答题（6 小题，共 80 分）15解：设甲命中目标为事件 A，乙命中目标为事件 B，丙命中目标为事件 C 三人同时对同一目标射击，目标被击中为事件 D 4 分可知，三人同时对同一目标射击，目标不被击中为事件有 6 分)(1)(DP又由已知 10 分11()()4APB 1
8、1 分431)(答：三人同时对同一目标进行射击，目标被击中的概率为 12 分4316证明略17解：由已知， 21cos2()cosincs)infxx 6 分12i i()4 8 分T 11 分21)(,21)(minmax xff函数 的单调递增区间为 14 分f )(,8,3Zkk18解：（1）由已知，可设椭圆方程为 ， 2 分12byax2cba则可知， ,得 4 分152,0bc0a该椭圆方程为： ； 6 分6yx（2）由（1） ，椭圆的左准线为 ，离心率 8 分1052ca510ace如图，设点 C 到左准线的距离为 |CE|、到 y 轴 的距离为|CD|，则 510|F1eE又|C
9、F 1|4，得 |CE|= 11 分2又|DE| ，得 |CD| 0103 14 分6|CD|AB2BCS19解：（1）由已知， 2 分11pnSan 4 分12nnTb由 ，得 ，p4a142 6 分n（2）由（1）得， 7 分nnbac2 nR231 10 分142 )1( n得， (321nn 14 分21)()n20解：（1） )()(xff )(1)(12xfxf 是以 2 为最小正周期的周期函数 2 分)(f又 是定义在 R 上的偶函数，则x )(ff1412108642-2-4-6-8-10-12-14-20 -15 -10 -5 5 10 15 20E DF2F1ABC )5.
10、2()23()()23ffff 又2.52,3， 74.5.f 4 分27)3(f（2）设 ，则 ，,1x1,2x3,24x )1(3)4()4( f又由（1） ， )(fff当 时函数 的解析式为 ， 7 分2,x)x4)(2xf，4)(f此 时 ， 23(f曲线 在点 处的切线方程为：xy), 73()2yx整理得 9 分01324（3）同（2）可得，当 时函数 的解析式为,0x)(xf 4)1(2)xf（如图） 10 分不防设点 C 的坐标为（x,f （ x） ） （其中 ），0，则 D 点的坐标为 D（2x, f （ x） ）可知矩形的面积为 )13(4|)|)2(|) 2xxfxS）， 10x令 0)163(4)2xxS解得： 12 分（ 舍 去 ）或 3时， ，函数 递增3610x0)(xS)(xS时， ，函数 递减 函数 在 时有最大值 )(xS）， 10)361(S9即矩形 ABCD 面积的最大值为 14 分98642-2-4-6-8-10 -5 5 100 1 2 3 4-1-2-3-4
