《2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系学习目标1了解空间中两条直线的位置关系；2理解异面直线的概念、画法，培养空间想象能力；3理解并掌握公理 4； 4理解并掌握等角定理；5异面直线所成角的定义、范围及应用自主学习知识梳理1空间两条直线的位置关系有且只有三种：_、_、_2_的两条直线叫异面直线3异面直线判定定理过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内_的直线是异面直线4异面直线所成的角定义：设 a，b 是两条异面直线，经过空间任意一点 O，作直线 aa，bb，把 a与 b所成的_叫做异面直线 a，b 所成的角范围：_.5公理 4：平行于同一条直线的两条直线_6等角定理：空间中如果两个角的两
2、边分别对应_，那么这两个角_或_当堂检测 1异面直线是指()A空间中两条不相交的直线 B分别位于两个不同平面内的两条直线C平面内的一条直线与平面外的一条直线 D不同在任何一个平面内的两条直线2正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，与对角线 AC1 异面的棱有()A3 条 B4 条C6 条 D8 条3分别在两个平面内的两条直线的位置关系是_，不平行的两条直线的位置关系是_4正方体 ABCDA 1B1C1D1 的棱长为 a、M、N、P、Q 分别为棱 AB、BC、C 1D1 和 CC1 的中点，则MN 与 PQ 的位置关系为_ ，它们所成的角为_DB 1 与 MN 的位置关系为_ ，它们所成的角是
3、_夯基 531一、选择题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是()A异面 B平行 C相交 D以上都有可能2若 AB ，AC ，则有()AABAC BBAC 180CBAC 或BAC 180BADBAC C3空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是() A空间四边形 B矩形C菱形 D正方形4 “a、b 为异面直线”是指：ab，且 aDb；a面 ，b面 ，且 ab；a面 ，b面 ，且 ；a 面 ，b面 ；不存在面 ，使 a面 ，b面 成立上述结论中，正确的是( )A BC D5空间四边形 ABCD 中，AB、BC、CD 的中点分别为 P、Q、R，且AC4，BD2 ，PR3
4、，则 AC 和 BD 所成的角为( )5A90 B60C45 D30二、填空题6下列命题中，正确的结论有_如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角) 相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行7两条直线没有公共点，则它们的位置关系是_，垂直于同一直线的两条直线的位置关系为_8空间四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AC、BD 中点，若 CD2AB，EFAB，则 EF 与CD 所成的角为_三、解答题9如图，正方体 A
5、BCDEFGH 中，O 为侧面 ADHE 的中心，求：(1)BE 与 CG 所成的角； (2)FO 与 BD 所成的角提能 11110如果两条异面直线称为“一对” ，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线()A12 对 B24 对 C36 对 D48 对11一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF；AB 与 CM 所成的角为 60；EF 与 MN 是异面直线；MNCD.以上结论中正确的序号为_12已知 A 是BCD 平面外的一点，E，F 分别是 BC，AD 的中点，(1)求证：直线 EF 与 BD 是异面直线；(2)若 ACBD ，ACBD，求 EF 与 BD 所成的角
