《2.1.1平面向量基本概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1平面向量基本概念（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名 班级 笔记就是书写解题思路和方法2.1 平面向量的实际背景及基本概念【导学目标】1、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.【教学重点】向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.【教学难点】向量及相关概念的理解，零向量、单位向量、平行向量的判断【基础梳理】1、向量：（1）概念：既有 又有 的量叫做向量（2）表示：可以用有向线段来表示，包含三个要素： 、 和 ；记为 或ABa（3）模： 的长度叫向量的模，记为 或AB|AB|a2、零向量、单位向量概念： 叫零向量，记作 0. 0 的方向是
2、任意的.注意 0 与 0 的含义与书写区别. 叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 3、平行向量定义： 叫平行向量；我们规定 0 与 平行.注：（1）综合、才是平行向量的完整定义；（2）向量 、 、 平行，记作 .4、相等向量定义： 叫相等向量。说明：（1）向量 与 相等，记作 ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.5、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为 （与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别
3、于在同一直线上的线段的位置关系.【预习检测】1、下列各量中哪些是向量？浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量2、判断下列命题的真假:（1） 向量 的长度和向量 的长度相等.ABA（2）向量 与 平行,则 与 方向相同.abab（3） 向量 与 平行,则 与 方向相反.（4） 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.3、关于零向量，下列说法中正确的有 （1）零向量是没有方向的。 （2）零向量的长度是 0 （3） 零向量与任一向量平行 （4）零向量的方向是任意的。【典例探讨】例 1 书本 86 页例 1.强调笔记：例 2 判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2
4、）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？强调笔记：例 3 下列命题正确的是（ ）A. 与 共线， 与 共线，则 与 c 也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与 都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行强调笔记：例 4 如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，姓名 班级 笔记就是书写解题思路和方法分别写出图中与向量 、 、 相等的向量.
5、OABC变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？强调笔记：【我的小结】零向量是 ，共线（平行）向量是 单位向量是 ，相等向量是 【课堂练习】1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量 与 是共线向量，则 A、B、C 、D 四点必在一直线上；ABCD单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形当且仅当 一个向量方向不确定当且仅当模为 0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.2书本 88 页练习【课后作业】1下列各量中不是向量的是（ ）A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度
6、2、下列说法正确的是（ ）.A向量 与向量 的长度不等 B两个有共同起点长度相等的向量,则终点相同 BAC零向量没有方向 D任一向量与零向量平行3、四边形 和 都是平行四边形.E与向量 相等的向量有哪些？若 ，则向量 的模等于多少？|C4把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆5已知非零向量 ,若非零向量 ，则 与 必定 .ba/ac/b6.若 ，则正确的是|（1） 与 的方向相反；（2） 与 长度相等；（3）与 与 的方向相同或相反；a（4） 与 的方向没有关系；（5） = ；ababBAD CE
