《广东省龙川一中2012-2013学年高一3月月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省龙川一中2012-2013学年高一3月月考数学试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙川一中 2012-2013 学年高一 3 月月考数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1若 ，则 角的终边在4sinA第一、二象限 B第二、三象限 C第一、四象限 D第三、四象限2若 ， ， ，则(,)a(,)bk0c()abcA B C D042k8k3. 设 U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，则（C UA）B =（ ）A. 0 B.2， 1 C. 1，2 D.0，1，24、在等差数列 中，若 ，则 的值为（ ）na4,84S209817aaA9 B12 C16 D175.函数 2xxf在区间 3,1上（ ）A.没有零点 B.只有一个零点 C.有两个零点 D.
2、以上选项都错误 6.已知等差数列 和等比数列 ，它们的首项是一个相等的正数，且第 3nanb项也是相等的正数，则 与 的大小关系为（ ）2A B C D2b2a2ba7.在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，并且a1 ，b ，A30，则 c 的值为（ ） 。3A、2 B、1 C、1 或 2 D、 或 238.函数 )(xf 对任意自然数 x，满足 )10(,)(,1)( ffxff 则 （ ）A、11 B、12 C 、13 D、 149.函数xey的图象大致为( ).10 如图，若 G，E，F 分别是 ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，O 是ABC 的重心，则 O（
3、）（A） EO （B） F （C） GO （D） 0第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.11、. 已知等比数列 的公比 ,则 等于 。na13q3572468a12、已知三角形边长成公差为 2 的等差数列，且它的最大角的正弦值为 ，32则这个三角形的面积是 。13、某观察站 与两灯塔 、 的距离分别为 300 米和 500 米，测得灯塔 在CABA观察站 北偏东 30 ，灯塔 在观察站 正西方向，则两灯塔 、 间的距 CB离为 米。14、关于函数 有下列命题：()4sin(2),(3fxxR 是以 为最小正周期的周期函数；yf 可改写为
4、 ；()xcos()6yx 的图象关于 对称；yf,0 的图象关于直线 对称；其中正确的序号为 。()xx三、 解答题（共 80 分）15、 （ 本 题 12 分 ）已知函数 ， Rsin6yx（1）求它的振幅、周期、初相；（2）该函数的图象可由 （ R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换xysin得到？16、 （ 本 题 12 分 ）已知等差数列 的前四项和为 10，且 成等比数列na237,a（1）求通项公式 （2）设 ，求数列 的前 项和nbnbns17、 （ 本 题 14 分 ）已知向量 (3,)(6,3)(5,3)OABOCxy（1）若点 三点共线，求 应满足的条件；Cxy（2）若 为等
5、腰直角三角形，且 为直角，求 的值B,xy18、 （ 本 题 14 分 ）在 ABC 中，内角 BC， ， 对边的边长分别是 abc， ， ，已知 2， 3C（1）若 的面积等于 3，求 ， ；（2）若 sin2iA，求 的面积19、 （本题 14 分）某企业生产 A，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2(注：利润和投资单位：万元)(1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到 18 万元资金，并将全部投入 A，B 两种产品的生产 若平均投入生产两种产品，可获得
6、多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这 18 万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？20、 （ 本 题 14 分 ）设数列 的前 项和为 , nanS11,42()naaN(1)若 ,求 ; 12bb(2)若 ,求 的前 6 项和 ;1nncac6T(3)若 ,证明 是等差数列.2ndd龙川一中 2012-2013 学年度第二学期 3 月考试高一数学（答案）一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B C A B B C A A D解法 2：1、函数 的图象各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）得到函数xysin21的图象；i
7、2、把 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象；xy2s12)6sin(xy3、把函数 的图象各点的纵坐标缩短到原来的 （横坐标不变）得到函)6in( 21数 的图象。s21xy16 由题意知 12140()()6adad115230ad或所以 （6 分）532nna或当 时，数列 是首项为 、公比为 8 的等比数列 b14所以1(8)42nnS当 时， 所以 52na5nb52nS综上，所以 或 （ 12 分）81nS52n18、 （1）由余弦定理得， 24ab，又因为 ABC 的面积等于 3，所以 sin32abC，得 联立方程组24ab，解得 ， 2 7 分(2）由正弦定理，已知条件化为 2ba，联立方程组2ab，解得 23a，4b所以 ABC 的面积 123sinSaC 14 分20.解(1) 11,42()naSaN214nnSa21nn (2)na即 1nb是公比为 2 的等比数列,且 3 分n121ba即 11,aS24235135 分1nb(2) , 11232n nncab1132c1()3n是首项为 ,公比为 的等比数列8 分c210 分661()162()349T(3) 1,nnadb11 1122nnnab 即 1134nnd是等差数列14 分n
