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1、19.10 两点的距离公式 教学案一、教学目标1.复习巩固2.见预学目标二、重点与难点教学重点：任意两点的距离公式.教学难点：公式的推导.三、教学过程活动一：预习反馈，组外互助1.通过课前小组的讨论，同学交流感想与经验.2.通过学生之间的合作学习，发现公式.3.预习自测的交流互评.4.提出组内共性问题活动二：自主探索，小组合作交流例 1：如图，已知 A、B 的坐标分别为（2,2） 、 （5,1）.(1) 求 A、B 两点之间的距离；(2) 在 x 轴上找一点 C，使 AC=BC.解：（1）由两点之间的距离公式，得 ;10)2()5(2)点 C 在 x 轴上，可设点 C 的坐标为（x,0）.1)
2、5(4)2(, )5(,22xxBAx解方程，得 x=3.所以，点 C 的坐标为（3，0） .活动三：师生小结.活动四：当堂训练.19.10 两点的距离公式 导学案(教材 132 页134 页)预学目标：1. 复习巩固直角坐标平面内平行于坐标轴的直线上两点的距离公式.2. 掌握直角坐标平面内任意两点的距离公式.知识梳理：在直角坐标平面内：1.x 轴或平行于 x 轴的直线上的两点 间的距离 = .),(),(21yxp21p2.y 轴或平行于 y 轴的直线上的两点 间的距离 .QQ3.在 x 轴上 与在 y 轴上 之间的距离 .)0,(1p),0(1y14.任意两点 A B 之间的距离 AB=
3、.),(2x尝试练习：1.求下列两点间的距离：（1）A(1,2)和 B（5,5） ；（2）O(0,0)和 P（2， ）5（3）O(0,5)和 P（5,0）（4）O(-8,0) 和 P（2,0）（5）A(2,3)和 B（-1 ，-1）（6）M(-1,2)和 N(2,-1)2.已知 A（-2,3） ，B（1，y）且 AB= ，求 y 得值.103. 在平面直角坐标系中，求以点 A(2,4),B（8,12）和 C（24,0）为顶点的三角形的周长.4. 如图，已知点 P 在 x 轴上，它与 A（1，-3）的距离等于 5，求点 P 的坐标，并请在平面直角坐标系内画出它的图形. yx12345-1-2-3
4、-4-554321-5-4-3-2-1019.10 两点的距离公式 巩固案1.顶点为 A（9，-9） ，C（8,0 ）和 B（2,0）的ABC 的形状，并求出ABC 的面积.2.已知点 A（2，-0） ，C（3,1 ）和 B（2,2） ，判断ABC 的形状，并求出ABC 的面积.3.两辆汽车同时离开 A 地，一辆汽车以 45 千米/时的速度向北行进，另一辆汽车以 60 千米/时向东行进，两小时后两辆汽车相距多远？4.已知点 A、B 的坐标分别为（-1，4）和（2,3）（1）求 A、B 两点之间的距离；（2）在 y 轴上找一点 C，使 ,求出点 C 的坐标；90AB（3）在平面直角坐标系内画出图形.5. 在平面直角坐标系中，直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为（-1,5） ，点 B 的坐标是（9,5） ，点 C 在 x 轴上，求点 C 的坐标.6.已知：点 A（-2,3） ，B（4,5 ） ，求：（1）点 A 关于 x 轴对称点 C 的坐标；（2）线段 BC的长；（3）ABC 的面积.
