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1、 解析几何 A 类题设集合 ，3,2,1yAxxR,4160Bxya，若 ，则 的值为（ C ） 。,yRBa（A） （B） （C） （D）442或 2或直线 过相异的两点 和 ，则 的倾斜角 的取值范围是 Cl2sin,co0,1l（A） （B） （C） （D）0,6,43,43,4已知点 在直线 上（ 为常数） ，则 的0,xy0axby,a2200xayb最 小值为（ ） 。D（A） （B） （C） （D）a2b求函数 的最小值。52245418yxx设 ，则直线 恒过点（ B ） 。mR10my（A） （B） （C） （D）3,3,2,3已知方程 有一个负根而无正根，则实数 的取值范围
2、为（ C ） 。1xaa（A） （B） （C） （D）11如果 ，过点 与原点 的直线的倾斜角为 ，且0b,Ab0,O，则该直线的斜率为（ B ） 。sin1sisin2（A） （B） （C） （D）4343已知两直线 ： 和 ： 相交于点 ，且从1l20bxy2l60xyc1,m到 的角为 ，则 、 、 的值分别为（ C ） 。1l24cm（A） （B） （C） （D）3,3,1231,231,2直线 ： ， ： 与 轴、 轴的正半轴所围成的四1l70xyl0kxyxy边 形有外接圆，则 的值是 。3直线 l 经过 P（2,3）,且在 x,y 轴上的截距相等,试求该直线方程.正解：在原解的基
3、础上,再补充这样的过程:当直线过(0,0)时,此时斜率为: 230k,直线方程为 y= 23x综上可得:所求直线方程为 x+y-5=0 或 y= 23x .直线 关于直线 对称的直线方程是（D）210xy1x 10xy 3xy23过点 P(1，2)的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且 P 恰好为 AB 的中点，则 AB的斜率为（ D ）A、 B、 C、-2 D、2221设 a, b, k, p 分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有 （ A ）A、 B、 C、 D、)1(22kpkaabkpba1kba“ ”是“ 直线 平行于直线 ”的（ C ）0x
4、yxyA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件直线 的倾斜角的取值范围是（ A ） 。cos1xyd（A） （B） 3,40,2（C） （D）0,3,44已知两点（-1，-5） ，B（3，-2） ，直线 L 的倾斜角是直线 AB 的倾斜角的一半，则直线 L 的斜率是多少 1k经两点 A（ma,mb）,B(a,b)（ab0）且 m1,两点的直线斜率和倾斜角为多少4 （分别讨论 b/a 的正负情况） ,arctnbba为 正 时 k=,rctba为 负 时 k=直线 L 的斜率为 cosa , 则其倾斜角的取值范围是 304.， ，直线过相异的两点 A（Sin,
5、cos 2）和 B（0，1）则直线 L 的倾斜角的取值范围是 304， ，已知直线 L 过点 P（-1，2）且与以 A（-2，-3） ，B（3，0）为端点的线段 AB 有公共点，求直线 L 的斜率 K 的取值范围 1,25， +已知直线 及两点 P（2，1） 、Q（-3，2）且直线与线段 PQ 相交，则 的取值02yax a范围（ ） 3直线 与连结两点 ， 的线段相交，则 的取值范围是（D ） 。,A,0Ba（A） （B） （C） （D）1a1a1a或 1经过两点 (6，8)、 (9，4)的直线的倾斜角为( D )MNA. B. C. D. 4arctn34arcot34arctn(34ar
6、ctn3若 在直线上 移动，则 的最小值为 ( B ),(yx012yxyx2A. B. C. D. 2 24已知直线 的斜率为 3，直线 的倾斜角是 的 2 倍，则直线 的斜率为 （ C ） 1l2l1llA.-6 B. C. D.54343设点 (2，-3)， (-3，-2)，直线 l 过点 (1，1)且与线段 相交，则 l 的斜率 k 的ABPAB取值范围是( A )A.k 或 k-4 B. k 或 k- C.-4k D. - k4434314343若一条直线的倾斜角 ，则这条直线的方向向量 （ B ） 。15 a（A） （B） （C） （D）1,1,431,4已知点 M（6，2）和 M
7、2（1，7）.直线 y=mx7 与线段 M1M2的交点 M 分有向线段 M1M2的比为3：2，则 m 的值为(D)A B C D4233241在坐标平面内，与点 A（1，2）距离为 1，且与点 B（3，1）距离为 2 的直线共有（ B ）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条求函数 的最小值。524548yxx已知方程 有一个负根而无正根，则实数 的取值范围为（ C ） 。1aa（A） （B） （C） （D）11已知 和 在 轴上有一点 ，使得 为最短，那么3,82,xMAB点的坐标是（ B ） 。M（A） （B） （C） （D）1,01,024,052,45直线 与连结两点 ， 的线段相交，
8、则 的取值范围是（ D ） 。yxa,A,a（A） （B） （C） （D）111a或 1经过点 A（2，3）的一条直线，它的倾斜角为直线 的倾斜角的二倍，求这条20xy直线的方程。 410xy已知两点（-1，-5） ，B（3，-2） ，直线 L 的倾斜角是直线 AB 的倾斜角的一半，则直线 L 的斜率是多少 k已知直线 L 的倾斜角为 a，求经过点（-1，-5）和点（2，3）的直线在 X 轴上的 截距为多少78a直线方程 3x-2y=4 的截距式方程是 1425xy倾斜角为 5/6，在 y 轴上的截距为 5 的直线方程可写成 35yx已知直线 mx+ny+12=0 在 X 轴、Y 轴上的截距分
9、别是-3 和 4，求 m 和 n 的值 4,3mn若 k0,则直线 Y=kx+b 必不通过第（ 三 ）象限。若 0, 则直线 不经过（二 ）象限ab0c0cbyax过点 P（4，-3）且在坐标轴上截距相等的直线有多少条 (有两条)直线 L 经过点 P（-4，3） ，与 X 轴，Y 轴分别于 A、B 两点，并且 AP：PB=3：5，求直线 L 方程 280xy已知平行四边形 ABCD 相邻两顶点（ -3，-1）B（2，2 ）对角线交点 Q（3，0） ，试求平行四边中 AB，CD 边所在的直线的方程 AB: CD: 354xy52xy已知直线过点 P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，
10、求直线的方程(1) (2) (3) 或146ab12346ab42S=1616xy16xy斜率为-2 的直线 L 经过点（0，8）求 L 与两坐标轴围成的三角形的面积。已知直线 L 过点 P（3，2） ，且与 X 轴、Y 轴的正半轴分别交于点 A、B，求（1）三角形 AOB 面积的最小值及此时直线 L 的方程（2）求直线 L 在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线的方程。 当 时，所求的面积最小，其直线方程为 ，最小面积为 16,4ab 164xy已知直线被两平行直线 X-Y-5=0 和 X-Y-2=0 所截得的线段长为 3，且直线 L 过点（-5，2）求直线的方程 5x一直线 L1被直线
11、L 2： 和 L3： 截得线段的中点恰好是坐标原064y01yx点，求直线 L1的方程 x求过点 P(1,2),且被两平行直线 L1: 与 L2： 截得的线段长为y634yx的直线方程 275050xyx或已知三点 A（1，-8） ，B（3，2） ，C（2，-3） ，求过ABC 的重心 G 且与 BC 边平行的直线方程50xy已知ABC 的顶点 A（1，3） ，B（-2，-3） ，C（4，0）若直线 L 平行于 BC 边上的高，且被ABC 的边截得的线段长为此高的 ，求引直线 L 的方程。3123070xyxy或 2已知ABC 的三个顶点分别是 A（0，3） 、B（3，3）C（2，0）直线 L
12、 与 BC 边平行，分别交AB 边、AC 边于点 D、E，且将ABC 分成面积相等的两部分，求直线 L 的方程。 932xy(22). 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 与 ，原点在等20xy740xy腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ A ）A3 B2 C D131光自点 射到 轴的点 后被 轴反射，则反射线的方程是（ B ） 。,My0,Ny（A） （B） 1x0x（C） （D） 1直线 与直线 互相垂直，则 的取值范围是（ 2310mxy0xmymC ） 。（A） （B） （C） （D）或 2或 1或设 ，则直线 恒过点（B ） 。mR1540xmy（A） （B） （C） （D
13、）3,1,3,2,3(一) 判断下列各组直线的位置关系1） (1) 相交 053:,012:2yxlyxl2） (2)平行032:,02:1 yxlyxl3 ） (3)重合864(二)已知两直线 当 为何值，两直线023)(:21 myxlmyxl与（1）平行 （2）相交 （3）重合 （4）垂直 (1) (2) (3) (4) =-且 =21(三)如果直线 互相垂直，那么 的值等于（ 02,012yxyax与 a=-2）(四) 两直线 L1： 与 平行，则 的值等于ayxa34)3(7)5(2yaxa=7直线 绕原点逆时针旋转 ，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )yx09（） （） （） （）
