《广东省高要市新桥中学2013届高三11月月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高要市新桥中学2013届高三11月月考数学（文）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三级 11 月月考试题（文）一选择题：1函数 的定义域为开区间 ，导函)(xf ),(ba数 在 内的图象如图所示，则函,ba数 在开区间 内有极小值（ ）)(xf),(（A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D） 4 个2在等差数列 中， ，则 的值为 （ ）na271296a315a（A） 24 （B） 48 （C） 96 （D） 1923函数 是减函数的区间为 ( )32()1fx（） （） （） （）2,(,2),0(0,2)4若数列 满足 ，且 ，则 为 （ ）na12,a12(3)na205a（A）1 （B）2 （C） （D） 2055若 a0，b0，则不等式b a 等
2、价于 （ ）1x（A） x0 或 0x （B） x a1b（C）x- 或 x （D）x 或 x1ab a6将函数 的图象向左平移 个单位，sin()y6平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）（A） （B）sin()6yxsin()6yxabxy)(xfO （C） （D）sin(2)3yxsin(2)3yx7若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ ）4l480l（A） （B） （C） （D）0xy5xyxy430xy8已知不等式 对任意正实数 恒成立，则正实数 的1()9a, a最小值为（ ）（）8（）6（C）4（D）29若不等式 x2ax10 对于一切 x（0
3、， ）成立，则 a 的最小值是 （ 12）（A）0 （B） 2 （C） （D）5310集合运算： A B= z z= xy(x+y)， x A， y B ，设集合 A=0，1 ，B=2，3 ，则集合 A B 的所有元素之和为 （ ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18二填空题：11数列 中， ，则 .na2,10na1012不等式 的解集是 2x13 的值为 cos437si43co67o14已知 ，sin( )= sin 则 cos = ,53,13244高三级 11 月月考答题卡（文）班别 姓名 考号 一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题：11. 12
4、. 13. 14. 三解答题：15已知函数 2()3sin(2)sin().61fxxxR1）求函数 的最小正周期；2）求使函数 取得最大值的 集合。()fxx16已知 ， ，且 ，0log)(l22xxA 012axBBA求实数 的取值范围.a17已知函数 f（x）x 3ax 2bxc 在 x 与 x1 时都取得极值23（1）求 a、b 的值与函数 f（x）的单调区间（2）若对 x1，2 ，不等式 f（x） c2恒成立，求 c 的取值范围。18当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 1
5、0 海里 C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援？（用角度的正弦或余弦表示）19. 已知数列 ，其中 是首项为 1，公差为 1 的等差数列；3021,a 1021,a是公差为 的等差数列； 是公差为 的等差数列（ ）.2010,a d30, 2d0d（1）若 ，求 ；4（2）试写出 关于 的关系式，并求 的取值范围；30ad30a（3）续写已知数列，使得 是公差为 的等差数列4310,a 3d北2010A BC20.对 1 个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为 0.8,要求洗完后的清洁度是 0.99.有两种方案可供选择,方案甲:
6、一(污 物 质 量物 体 质 量 含 污 物次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为 (1a3).a设用 单位质量的水初次清洗后的清洁度是 ( ),用 质量的水第二次清洗后的x 0.81xay清洁度是 ,其中 是该物体初次清洗后的清洁度.yac(0.89)c(1)分别求出方案甲以及 时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;.5(2)若采用方案乙,当 为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?a并讨论 取不同数值时对最少总用水量多少的影响.高三级 11 月月考答案一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D A
7、 D C A C C D二填空题：11. 298 12. 13. 14. 01|x2165三解答题：15.已知函数 2()3sin(2)sin().61fxxxR（I）求函数 的最小正周期；（II）求使函数 取得最大值的 集合。()fxx.解:() f(x)= sin(2x )+1cos2(x ) 3 6 12= 2 sin2(x ) cos2(x )+132 12 12 12=2sin2(x ) +112 6= 2sin(2x ) +1 3 T= =22()当 f(x)取最大值时, sin(2x )=1, 3有 2x =2k+ ,即 x=k+ (kZ) 3 2 512所求 x 的集合为xR|
8、x= k+ , (kZ).51216.已知 ， ，且 ，0log)(l22xA 012axBBA求实数 的取值范围.a解：由题意得： 21log0:2xA 10)()( axaxB或12a或 03或17已知函数 f（x）x 3ax 2bxc 在 x 与 x1 时都取得极值23（1） 求 a、b 的值与函数 f（x）的单调区间（2） 若对 x1，2 ，不等式 f（x） c2恒成立，求 c 的取值范围。解：（1） f（ x） x3 ax2 bx c， f（ x） 3x2 2ax b由 f（ ） ， f（ 1） 3 2a b 0 得2 4ab09 a ， b 2f（ x） 3x 2x2（3x2） （
9、x1） ，函数 f（ x） 的单调区间如下表：x （， ）3 2（ ，1）31 （1，）f（ x） 0 0 f（ x） 极大值 极小值 所以函数 f（x）的递增区间是（， ）与（1，）23递减区间是（ ，1）23(2)f（x）x 3 x22xc，x1，2 ，当 x 时，f（x） c 为极大值，7而 f（ 2） 2c，则 f（ 2） 2c 为最大值。要使 f（ x） c2（x 1，2 ）恒成立，只需 c2f（ 2） 2c解得 c1 或 c218. 乙船应朝北偏东 的方向沿直线前往 B 处救援1475sin19.已知数列 ，其中 是首项为 1，公差为 1 的等差数列；3021,a 1021,a是公差为 的等差数列； 是公差为 的等差数列（010,a d302, 2d）.d（1）若 ，求 ；420（2）试写出 关于 的关系式，并求 的取值范围；3ad30a. 解（1） . ,41.102 da（2） ， )0(2230 da，41d当 时， . ),0(),(307.5,a20.（1）方案乙用水量较少（2）当 时，总用水量最小ac50当 a 增大时，最小用水量增大。
