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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省南通市初中毕业、升学考试数 学毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共8页，满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算，结果正确的是（）A.B.C.D.2.今年6月13日是我国第
2、四个文化和自然遗产日.目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约.将68 000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列运算，结果正确的是（）A.B.C.D.4.以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，已知，则的度数是（）A.B.C.D.6.一组数据2，4，6，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）A.3B.3.5C.4D.4.57.下列条件中，能判定是菱形的是（）A.B.C.D.8.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.9.如图，为矩形的边上一点，
3、点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是.现，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则矩形的面积是（）A.B.C.D.10.如图，在中，是的中点，直线经过点，垂足分别为，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，第1112每小题3分，第1318每小题3分，共30分）11.分解因式：_.12.已知的半径为，弦的长为，则圆心到的距离为_.13.若，且为整数，则_.14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在网格线的交点上.设的周长为，的周长为，则的值等于_.15.1275年，我国南宋数学家杨辉在田亩比
4、类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为步，则可列方程为_.16.如图，测角仪竖直放在距建筑物底部的位置，在处测得建筑物顶端的仰角为.若测角仪的高度是，则建筑物的高度约为_.（结果保留小数点后一位，参考数据：，）17.若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于_.18.将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则_.三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字
5、说明）19.（本小题满分10分）计算：（1）-在-此-卷-上-答-题-无-效-（2）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _20.（本小题满分11分）（1）如图，点在上，点在上，.求证：.（2）如图，为上一点，按以下步骤作图：连接；以点为圆心，长为半径作弧，交于点；在射线上截取；连接.若，求的半径.21.（本小题满分12分）如图，直线与过点的直线交于点，与轴交于点.（1）求直线的解析式；（2）点在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标.22.（本小题满分10分）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生.为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌
6、握情况分成四个等级：表示“优秀”，表示“良好”，表示“合格”，表示“不合格”.第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生.第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表.第二小组统计表等级人数百分比1718.9%3842.2%2831.1%77.8%合计90100%两个小组的调查结果如图的图表所示：若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：（1）第_小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约_人；（2）对这两个小
7、组的调查统计方法各提一条改进建议.23.（本小题满分9分）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求.请用所学概率知识解决下列问题：（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由.24.（本小题满分12分）矩形中，.将矩形折叠，使点落在点处，折痕为.（1）如图，若点恰好在边上，连接，求的值；（2）如图，若是的中点，EP的延长线交于点，求的长.25.（本小题满分13分）已知抛物线经过，三点，对称轴是直线.关于的方程有两个相等的实数根.（1）求抛物线的解析式；（2）若，试比较与的大小；（3）若，两点在直线的两侧，且，求的取值范围.26.（本小题满分13分）【了解概念】有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.【理解运用】（1）如图，对余四边形中，连接.若，求的值；（2）如图，凸四边形中，当时，判断四边形是否为对余四边形.证明你的结论；【拓展提升】（3）在平面直角坐标系中，点，四边形是对余四边形，点在对余线上，且位于内部，.设，点的纵坐标为，请直接写出关于的函数解析式.数学试卷 第9页（共10页） 数学试卷 第10页（共10页）
