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1、2020年四川省达州市高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试数学答案解析第卷（选择题）一、1.【答案】A【解析】故答案选A【考点】科学记数法的表示2.【答案】C【解析】解：四个选项中是无理数的只有和，而，选项中比3大比4小的无理数只有故选：C【考点】无理数的定义和估算3.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意故选：B【考点】正方体相对面上的文字4.【答案】D【解析】全国中小学生数量极大，不适合全面普查
2、，为了解全国中小学生心理状况，应采用抽样调查方式，故A选项错误；确定事件包括必然事件与不可能事件，不可能事件不会发生，故B选项错误；众数为一组数据当中出现次数最多的数据，该组数据中98，99均分别出现两次，故众数为98，99，C选项错误；将一组数据按数值大小顺序排列，位于中间位置的数值为该组数据的中位数，2，5，6，7，8中位数为6，故D选项正确；综上：本题答案为D选项【考点】统计5.【答案】A【解析】解：，主视图的长，左视图的长，则俯视图的两边长分别为：、，故选：A【考点】已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长6.【答案】A【解析】解：由题可知求小球的总数的方法会按照不同的计数方法而规律不同
3、，比如可以按照一共有12条棱，去掉首尾衔接处的小球，则每条棱上剩下个小球，加上衔接处的8个小球，则小球的个数为，选项B中，故B，C，D均正确，故本题选A.【考点】图形的规律，合并同类项7.【答案】D【解析】依题意，还在自出生后的天数是：，故选：D【考点】实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算8.【答案】B【解析】解：如图：画出折叠后所在的，连，恰好与、相切、，四边形是正方形劣弧的长为故答案为B【考点】折叠的性质，正方形的判定与性质，弧长公式9.【答案】B【解析】解：由题图像得中，中，函数对称轴，交轴于负半轴，当时，即，移项得方程，直线与抛物线有两个交点，方程有
4、两个不等的解，即与轴有两个交点，根据函数对称轴交轴负半轴且函数图像与轴有两个交点，可判断B正确故选：B【考点】二次函数与一次函数的图象与性质10.【答案】A【解析】解：是等腰三角形四边形是矩形，平分，故正确；，即，在和中，即正确；过作，垂足为，平分，即；故正确；由得，为中点，在和中，是等腰三角形，即是等腰直角三角形，故正确故答案为A【考点】全等三角形的判定与性质，矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，解直角三角形第卷（非选择题）二、11.【答案】【解析】解：正确的统计顺序是：收集三个部分本班学生喜欢的人数；计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；绘制扇形统计图；故答案为：【考点】扇
5、形统计图12.【答案】【解析】解：点与点关于直线对称，解得故答案为【考点】关于对称点的性质，根据对称点的性质求得、的值是解答本题的关键13.【答案】【解析】如图，过作，则四边形是矩形，在处测得旗杆顶端的仰角为52，.约为：.故答案为：【考点】解直角三角形的应用，仰角俯角问题14.【答案】9【解析】如图，设轴于点，轴于点，与的交点为点，、的纵坐标分别是3和6，代入函数关系式可得横坐标分别为4，2；，；，由反比例函数的几何意义可得，故答案为：9【考点】反比例函数中三角形面积的求解15.【答案】1【解析】解：则，即，是直角三角形的内切圆半径故答案为1【考点】非负数性质的应用，勾股定理逆定理的应用，直
6、角三角形内切圆的求法16.【答案】【解析】解：联立直线与直线成方程组，解得，这两条直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是；直线与轴的交点为，直线与轴的交点为，故答案为：；【考点】一次函数（k0，b为常数)的图象，坐标与线段的关系，三角形的面积公式，分数的特殊运算方法三、17.【答案】1【解析】解：【解析】具体解析过程参照答案.【考点】乘方，负整数指数幂，零次幂，立方根18.【答案】解：原式，当时，原式=【解析】具体解析过程参照答案.【考点】分式的化简求值，二次根式的混合运算19.【答案】解：（1）如下图，补全图形：（2）如下图，连接，点在上，又平分，是的切线，与有1个交点.【解析】具体解析过程
7、参照答案.【考点】尺规作图，圆的切线的判定20.【答案】解：（1）解：；，；故答案为：3，40；（2）人；答：估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数是660人；（3）记A等级中的2名女生为M、N，1名男生为Y，所有可能的情况如图所示：由上图可知：共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有4种，恰好抽到一男一女的概率=【解析】具体解析过程参照答案.【考点】频数分布表，扇形统计图，利用样本估计总体和求两次事件的概率21.【答案】解：（1）四边形是菱形，理由如下：、分别是边、的中点，又绕点旋转180度后得，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形（2）如图，连接、，四边形是菱形，与相
8、互垂直且平分，又，令，在中，即，解得：，即由图可知，【解析】具体解析过程参照答案.【考点】菱形的判定和性质综合应用22.【答案】解：（1）根据题意，得：，解得：，经检验：是所列方程的解，；（2）设购进餐桌张，则购进餐椅张，销售利润为元由题意得：，解得：，餐桌的进价为260元/张，餐椅的进价为120元/张依题意可知：，随的增大而增大，当时，取最大值，最大值为9 200元故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是9 200元【解析】具体解析过程参照答案.【考点】分式方程的应用，一元一次不等式，一次函数的应用23.【答案】解：（1）证明：，又，；（2）由题意可得随着点的变化，的长
9、度在变化，所以的长度为自变量，的长度为因变量；故答案为：，；设的长度为，的长度为，即，当时，取得最大值，最大值为，点在线段上运动时，点总在线段上，解得，的取值范围为：【解析】具体解析过程参照答案.【考点】代数几何综合题，相似三角形的判定与性质，梯形的性质，二次函数最值24.【答案】解：（1），即；故答案为60，30；在上取，连接是等边三角形点关于的对称点，在和，（2）点是点关于的对称点，正方形中，得在中，在中，故答案为45；在上取，连接是等腰直角三角形，点关于的对称点，在和，（3）由（1）得：当时；由（2）得：当时；以此类推，当时，【解析】具体解析过程参照答案.【考点】轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，三角函数的应用25.【答案】解：（1）由题意，令，即的坐标为令，即的坐标为将、三点坐标代入抛物线，得解得抛物线解析式为：；（2）假设存在该点，设其坐标为的坐标为，的坐标为，点到直线的距离为存在这样的点，点的坐标为（3）设坐标为当的面积最大时，即的面积最大为4，坐标为设的坐标为当时，有最小值，其值为.【解析】具体解析过程参照答案.【考点】一次函数与二次函数的综合运用 16 / 16
