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1、2020年河北省初中学业水平考试数学答案解析一、1【答案】D【解析】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D【考点】在同一平面内，垂直于平行的特征2【答案】D【解析】（），覆盖的是：故选：D【考点】同底数幂的除法运算3【答案】C【解析】左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；故答案选C【考点】因式分解的定义理解4【答案】D【解析】第一个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D【考点】几何体的三视图5【答案】B【解析】解：由条形统计图可知，前三次的中位数是8，第四次又
2、买的苹果单价是元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数故答案为B【考点】条形统计图、中位数和众数的定义6【答案】B【解析】第一步：以为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点，；第二步：分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；的长；第三步：画射线射线即为所求综上，答案为：；的长，故选：B【考点】基本作图7【答案】D【解析】，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】分式的混合运算8【答案】A【解析】解：如图所示，四边形的位似图形是四边形故选：A【考点】位似图形的作法9【答案】B【解析】原等式变形得：故选：B【考点】平方差公式的应用10【答案】B【解析】
3、根据旋转的性质得：，四边形是平行四边形；故应补充“”，故选：B【考点】平行四边形的判定和旋转的性质11【答案】A【解析】=，故选A【考点】幂的运算12【答案】A【解析】解：如图所示，过点作的垂线，选项A：，且，为等腰直角三角形，又，为等腰直角三角形，故选项A错误；选项B：站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45，故选项B正确；选项C：站在公路上向东北方向看，公路的走向是北偏东45，故选项C正确；选项D：从点向北走后到达中点，此时为的中位线，故，故再向西走到达，故选项D正确故选：A【考点】方位角问题及等腰直角三角形、中位线等相关知识点13【答案】C【解析】解：当时，传播的距离为300 00
4、0千米，写成科学记数法为：千米，当时，传播的距离为3 000 000千米，写成科学记数法为：千米，的值为5或6，故选：C【考点】科学记数法的表示方法14【答案】A【解析】解：如图所示：，还应有另一个不同的值与互补故故选：A【考点】三角形的外接圆15【答案】C【解析】当时，令，整理得：，因此点的个数为0，甲的说法正确；当时，令，整理得：，因此点有1个，乙的说法正确；当时，令，整理得：，因此点有2个，丙的说法不正确；故选：C【考点】二次函数与一元二次方程16【答案】B【解析】解：根据题意，设三个正方形的边长分别为a、c，由勾股定理，得，A，则两直角边分别为：1和2，则面积为：；B，则两直角边分别为
5、：和，则面积为：；C，则不符合题意；D，则两直角边分别为：和，则面积为：；，故选：B【考点】正方形的性质，勾股定理的应用，以及三角形的面积公式二、17【答案】6【解析】，故答案为：6【考点】二次根式的运算18【答案】12【解析】解：由多边形的外角和定理可知，正六边形的外角为：，故正六边形的内角为，又正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，正边形的外角为30，正边形的边数为：故答案为：12【考点】正多边形的外角与内角19【答案】（1）（2）5（3）7【解析】解：（1）由图像可知，又函数（）的图象经过，即；（2）由图像可知、过点，观察，发现符合题意，即；（3）的横纵坐标积分别为：，要使这8个点为
6、于的两侧，必须满足可取、共7个整数值故答案为：（1）；（2）5；（3）7【考点】反比例函数图像的特点三、20【答案】（1）（2）依题意得，解得，负整数【解析】（1）具体解题过程参照答案；（2）具体解题过程参照答案；【考点】有理数、不等式及平均数21【答案】解：（1）A区显示结果为：，B区显示结果为：；（2）初始状态按4次后A显示为：，B显示为：，恒成立，和不能为负数【解析】具体解题过程参照答案【考点】代数式运算，合并同类项，完全平方公式22【答案】（1）证明：在和中，；由（1）得，根据三角形外角的性质可得，；（2）在点的运动过程中，只有与小圆相切时有最大值，当最大时，可知此时与小半圆相切，由此
7、可得，又，可得在中，【考点】全等三角形的性质和判定，三角形的外角，切线的性质，扇形面积的计算23【答案】（1）设，时，与的函数关系式为；（2）薄板的厚度为，木板的厚度为厚板的厚度为，与的函数关系式为；是的3倍，解得，（不符题意，舍去）经检验，是原方程的解，时，是的3倍【考点】函数与方程的应用24【答案】（1）依题意把和代入，得，解得，直线的解析式为，（2）依题意可得直线的解析式为，作函数图像如下：令，得，故，令，解得，直线被直线和轴所截线段的长；（3）当对称点在直线上时，令，解得，令，解得，解得；当对称点在直线上时，则，解得；当对称点在轴上时，则，解得；综上：的值为或或7【考点】一次函数与几何
8、综合25【答案】（1）题干中对应的三种情况的概率为：；甲的位置停留在正半轴上的位置对应情况，故（2）根据题意可知乙答了10次，答对了次，则打错了次，根据题意可得，次答对，向西移动，次答错，向东移了，当时，距离原点最近（3）起初，甲乙的距离是8，易知，当甲乙一对一错时，二者之间距离缩小2，当甲乙同时答对打错时，二者之间的距离缩小2，当加一位置相距2个单位时，共缩小了6个单位或10个单位，或，或【考点】概率的求解26【答案】（1）当点在上时，时最小，为等腰三角形，；（2）过点向边作垂线，交于点，当时，根据勾股定理可得，解得；（3）当时，在上运动，到的距离：，由（2）可知，当时，在上运动，综上；（4），移动的速度，从平移到，耗时：秒，在上时，与重合时，又，设，即，整理得，解得，秒，秒，点被扫描到的总时长秒【考点】相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，一次函数的应用 10 / 10
