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1、2020年河北省初中学业水平考试数学答案解析一、1【答案】D【解析】在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画无数条;故选:D【考点】在同一平面内,垂直于平行的特征2【答案】D【解析】(),覆盖的是:故选:D【考点】同底数幂的除法运算3【答案】C【解析】左边多项式,右边整式乘积形式,属于因式分解;左边整式乘积,右边多项式,属于整式乘法;故答案选C【考点】因式分解的定义理解4【答案】D【解析】第一个几何体的三视图如图所示:第二个几何体的三视图如图所示:观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同,故选D【考点】几何体的三视图5【答案】B【解析】解:由条形统计图可知,前三次的中位数是8,第四次又
2、买的苹果单价是元/千克,这四个单价的中位数恰好也是众数故答案为B【考点】条形统计图、中位数和众数的定义6【答案】B【解析】第一步:以为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线,于点,;第二步:分别以,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内部交于点;的长;第三步:画射线射线即为所求综上,答案为:;的长,故选:B【考点】基本作图7【答案】D【解析】,选项A错误;,选项B错误;,选项C错误;,选项D正确;故选:D【考点】分式的混合运算8【答案】A【解析】解:如图所示,四边形的位似图形是四边形故选:A【考点】位似图形的作法9【答案】B【解析】原等式变形得:故选:B【考点】平方差公式的应用10【答案】B【解析】
3、根据旋转的性质得:,四边形是平行四边形;故应补充“”,故选:B【考点】平行四边形的判定和旋转的性质11【答案】A【解析】=,故选A【考点】幂的运算12【答案】A【解析】解:如图所示,过点作的垂线,选项A:,且,为等腰直角三角形,又,为等腰直角三角形,故选项A错误;选项B:站在公路上向西南方向看,公路的走向是南偏西45,故选项B正确;选项C:站在公路上向东北方向看,公路的走向是北偏东45,故选项C正确;选项D:从点向北走后到达中点,此时为的中位线,故,故再向西走到达,故选项D正确故选:A【考点】方位角问题及等腰直角三角形、中位线等相关知识点13【答案】C【解析】解:当时,传播的距离为300 00
4、0千米,写成科学记数法为:千米,当时,传播的距离为3 000 000千米,写成科学记数法为:千米,的值为5或6,故选:C【考点】科学记数法的表示方法14【答案】A【解析】解:如图所示:,还应有另一个不同的值与互补故故选:A【考点】三角形的外接圆15【答案】C【解析】当时,令,整理得:,因此点的个数为0,甲的说法正确;当时,令,整理得:,因此点有1个,乙的说法正确;当时,令,整理得:,因此点有2个,丙的说法不正确;故选:C【考点】二次函数与一元二次方程16【答案】B【解析】解:根据题意,设三个正方形的边长分别为a、c,由勾股定理,得,A,则两直角边分别为:1和2,则面积为:;B,则两直角边分别为
5、:和,则面积为:;C,则不符合题意;D,则两直角边分别为:和,则面积为:;,故选:B【考点】正方形的性质,勾股定理的应用,以及三角形的面积公式二、17【答案】6【解析】,故答案为:6【考点】二次根式的运算18【答案】12【解析】解:由多边形的外角和定理可知,正六边形的外角为:,故正六边形的内角为,又正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍,正边形的外角为30,正边形的边数为:故答案为:12【考点】正多边形的外角与内角19【答案】(1)(2)5(3)7【解析】解:(1)由图像可知,又函数()的图象经过,即;(2)由图像可知、过点,观察,发现符合题意,即;(3)的横纵坐标积分别为:,要使这8个点为
6、于的两侧,必须满足可取、共7个整数值故答案为:(1);(2)5;(3)7【考点】反比例函数图像的特点三、20【答案】(1)(2)依题意得,解得,负整数【解析】(1)具体解题过程参照答案;(2)具体解题过程参照答案;【考点】有理数、不等式及平均数21【答案】解:(1)A区显示结果为:,B区显示结果为:;(2)初始状态按4次后A显示为:,B显示为:,恒成立,和不能为负数【解析】具体解题过程参照答案【考点】代数式运算,合并同类项,完全平方公式22【答案】(1)证明:在和中,;由(1)得,根据三角形外角的性质可得,;(2)在点的运动过程中,只有与小圆相切时有最大值,当最大时,可知此时与小半圆相切,由此
7、可得,又,可得在中,【考点】全等三角形的性质和判定,三角形的外角,切线的性质,扇形面积的计算23【答案】(1)设,时,与的函数关系式为;(2)薄板的厚度为,木板的厚度为厚板的厚度为,与的函数关系式为;是的3倍,解得,(不符题意,舍去)经检验,是原方程的解,时,是的3倍【考点】函数与方程的应用24【答案】(1)依题意把和代入,得,解得,直线的解析式为,(2)依题意可得直线的解析式为,作函数图像如下:令,得,故,令,解得,直线被直线和轴所截线段的长;(3)当对称点在直线上时,令,解得,令,解得,解得;当对称点在直线上时,则,解得;当对称点在轴上时,则,解得;综上:的值为或或7【考点】一次函数与几何
8、综合25【答案】(1)题干中对应的三种情况的概率为:;甲的位置停留在正半轴上的位置对应情况,故(2)根据题意可知乙答了10次,答对了次,则打错了次,根据题意可得,次答对,向西移动,次答错,向东移了,当时,距离原点最近(3)起初,甲乙的距离是8,易知,当甲乙一对一错时,二者之间距离缩小2,当甲乙同时答对打错时,二者之间的距离缩小2,当加一位置相距2个单位时,共缩小了6个单位或10个单位,或,或【考点】概率的求解26【答案】(1)当点在上时,时最小,为等腰三角形,;(2)过点向边作垂线,交于点,当时,根据勾股定理可得,解得;(3)当时,在上运动,到的距离:,由(2)可知,当时,在上运动,综上;(4),移动的速度,从平移到,耗时:秒,在上时,与重合时,又,设,即,整理得,解得,秒,秒,点被扫描到的总时长秒【考点】相似三角形的判定和性质,锐角三角函数,一次函数的应用 10 / 10