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1、2020年山东省青岛市初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】A【解析】根据绝对值的概念可得的绝对值为4.2.【答案】D【解析】根据中心对称图形的概念结合各图形的特点求解解：A.不是中心对称图形，不符合题意；B.不是中心对称图形，不符合题意；C.不是中心对称图形，不符合题意；D.是中心对称图形，符合题意故选：D【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念3.【答案】B【解析】科学记数法的形式是：，其中，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以.解：0.000 000 022.故选B.【考点】用科学
2、记数法表示绝对值较小的数4.【答案】A【解析】根据俯视图的定义即可求解由图形可知，这个几何体的俯视图为故选A【考点】俯视图的判断5.【答案】D【解析】根据平移的规律找到点平移后对应点，然后根据旋转的规律找到旋转后对应点，即可得出的坐标解：如图所示：的坐标为，向上平移1个单位后为，再绕点逆时针旋转90后对应点的坐标为故选：D【考点】根据平移变换和旋转变换作图6.【答案】B【解析】先根据圆周角定理得到，再根据等弧所对的弦相等，得到,，最后根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得到，即可求解解：是的直径故选：B【考点】圆周角定理和弧，弦及圆周角之间的关系7.【答案】C【解析】先证明，再求解，利用轴对
3、称可得答案解：由对折可得： 矩形，BC=8，由对折得：.故选C【考点】矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，轴对称的性质8.【答案】B【解析】根据反比例函数图象和二次函数图象位置可得出：，由此可得出，一次函数图象与轴的交点在轴的负半轴，对照四个选项即可解答由二次函数图象可知：，对称轴，由反比例函数图象知：，一次函数图象与y轴的交点在轴的负半轴，对照四个选项，只有B选项符合一次函数的图象特征故选：B.【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象，一次函数的图象二、9.【答案】4【解析】根据二次根式的混合运算计算即可.解：.故答案为4.【考点】二次根式的混合运算10.【答案】乙【解析】直接根据
4、加权平均数比较即可解：甲得分：乙得分：故答案为：乙【考点】加权平均数11.【答案】【解析】由的面积可得的值，再把代入解析式即可得到答案解：的面积为6，把代入，.经检验：符合题意故答案为：.【考点】反比例函数的性质，的几何意义12.【答案】2【解析】求出的值，根据的值判断即可解：，抛物线与轴有2个交点故答案为：2【考点】二次函数与坐标轴的交点问题13.【答案】【解析】先根据正方形的性质与中位线定理得到的长，故可求出的长，再等面积法即可得到的长，故可求解如图，过点作的延长线于点，在正方形中，对角线与交于点，为中点点是中点，是的中位线，点是的中点，是的中位线，在中，即点到的距离为，故答案为：【考点】
5、正方形内的线段求解14.【答案】【解析】如图，连接，设半圆分别交于点，则，的长为，在和中，图中阴影面积为=，故答案为：【考点】切线的性质定理，弧长公式，定理，锐角的三角函数定义，扇形面积的计算等知识三、15.【答案】即为所求.【解析】解：根据题意可知，先作的角平分线，再作线段的垂直平分线相交于，即以点为圆心，为半径，作圆，如下图所示：【考点】学生对确定圆心的作法四、16.【答案】（1）解：（1）原式=；（2）解得，解得，不等式组的解集是【解析】（1）先算括号里，再把除法转化为乘法，然后约分化简即可；具体解题过程参考答案（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得
6、到不等式组的解集具体解题过程参考答案【考点】分式的混合运算，一元一次不等式组的解法17.【答案】解：这个游戏对双方公平，理由如下：如图，由树状图可知，所有可能发生的组合有6种，能配成紫色的组合有3种，（紫色）=，这个游戏对双方公平【解析】画出树状图，求出配成紫色的概率即可求解具体解题过程参考答案【考点】游戏公平性的判断18.【答案】过点作，过点作，在中，海里海里海里四边形是矩形海里在中，海里答：此时观测塔与渔船之间的距离是海里【解析】具体解题过程参考答案【考点】解直角三角形的实际应用19.【答案】解：（1）人，人，补全频数直方图如下：（2）m=；（3）“5080”分的人数已有22人，第25和2
7、6名的成绩分别是是84分，85分，中位数是分；（4）人优秀人数是672人【解析】（1）先求出样本容量，再用用本容量减去已知各部分的频数，即可求出“901000”这组的频数，从而补全频数直方图；具体解题过程参考答案（2）用“7080”这组的频数除以样本容量即可；具体解题过程参考答案（3）根据中位数的定义求解即可；具体解题过程参考答案（4）用1 200乘以80分以上人数所占的比例即可具体解题过程参考答案【考点】频数分布直方图，扇形统计图的综合和利用统计图获取信息的能力20.【答案】（1）解：设游泳池的蓄水量与注水时间之间的函数关系式，将点代入得解得所以函数关系式为.则同时打开甲、乙两个进水口的注水
8、速度为；（2）设单独打开乙进水口注满游泳池所用时间为，则单独打开甲进水口注满游泳池所用时间为根据题意得：.解得：，经检验是原方程的解。所以单独打开甲进水口注满游泳池所用时间为【解析】（1）具体解题过程参考答案（2）具体解题过程参考答案【考点】一次函数的应用，分式方程的应用21.【答案】（1）四边形是平行四边形，又，在和中，,（2）由（1）得：，即,四边形是平行四边形.当平分时，又即，为等腰三角形.由等腰三角形得性质三线合一可知，平行四边形是菱形.【解析】（1）具体解题过程参考答案（2）具体解题过程参考答案【考点】特殊平行四边形的性质与判定22.【答案】（1）由题可知，代入到，可得解析式为.（2
9、）点与点横坐标一致，将代入抛物线解析式中，可得点坐标为，即，则，则一扇窗户的价格为元，因此每个型活动板的成本为元.（3）根据题意，可列方程为，化简为，又因为一天最多160个，则，得，又由，在对称轴右侧随的增大而减小，所以当时，最大，为元.【解析】（1）具体解题过程参考答案（2）具体解题过程参考答案（3）具体解题过程参考答案【考点】二次函数的综合运用23.【答案】探究一：（3）7（4）探究二：（1）4（2）探究三：归纳探究：问题解决：476拓展延伸：（1）7或29解：设任取个整数的和为204，则所有取值的和的最小值为，最大值为，则，则.（2）【解析】探究一：（3）根据下表可查出7种.所取的2个整
10、数1，21，31，41，52，32，42，53，43，54，52个整数之和3456567789出现结果为3，4，5，6，7，8，9共7种结果.（4）由以上取两个整数最小值为，最大值为，在最小值和最大值之间的数值都有可能，所以为探究二：（1）所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为种.（2）所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为种探究三：所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为种.归纳探究：所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共有情况为问题解决：所出现情况的和的最小值为，最大值为，则共可以出现情况为.拓展延伸：（1）具体解题过程参考答案（2）所有取值
11、中的和的最小值为，最大值为则共可以出现情况共有种.【考察能力】学生自主探究，自主归纳，一元二次方程的解法24.【答案】（1）要使点在线段的垂直平分线上，根据中垂线的性质，满足即可；已知.在和中，由可得：相似字模型解得:（2）根据条件已知，要使四边形为矩形，满足即可；已知在和中，由可得：相似字模型解得：在和中，由可得：相似字模型若想要解出的值，必须先求解.求解在中，由勾股定理可得将带入得，解得：解得：（3）由图可知：求解四边形为矩形，面积为，其中根据第二问中，可知，求解四边形为直角梯形，面积为同样根据第二问中，可知求解三角形为直角三角形，面积为，（4）要使点在的平分线上，根据角平分线的性质，满足到角两边的距离相等即可；点到的距离为，过点作于点，,，在和中，由三角形内角和可得：8字模型，点到的距离为求解求解线段为斜边上的高，根据等面积法可得：，即，解得：，即解得：【解析】（1）具体解题过程参考答案（2）具体解题过程参考答案（3）具体解题过程参考答案（4）具体解题过程参考答案【考点】直角三角形，锐角三角函数，垂直平分线，角平分线，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，多边形的面积等知识 21 / 21
