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1、2020年湖北省黄石市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可得.3的相反数是.故选：B.【考点】相反数的定义2.【答案】D【解析】利用中心对称图与轴对称图形定义对每个选项进行判断即可.A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D.既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；故选：D.【考点】中心对称图，轴对称图形定义3.【答案】B【解析】根据俯视图的定义判断即可.俯视图即从上往下看的视图，因此题中的几何
2、体从上往下看是左右对称的两个矩形.故选B.【考点】俯视图的定义4.【答案】D【解析】根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可.A.与不是同类项，不可合并，此项错误；B.，此项错误；C.，此项错误；D.，此项正确.故选：D.【考点】整式的加减，幂的乘方，同底数幂的乘除法5.【答案】A【解析】根据分式与二次根式的性质即可求解.依题意可得，解得，且.故选A.【考点】函数的自变量取值6.【答案】C【解析】分别求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可.解由得，；由得，所以不等式组的解集为.故选：C.【考点】不等式的公共解7.【答案】A【解析】根据题意可得两个点关于原点对称，即可得到结果.根
3、据题意可得，与关于原点对称，点的坐标是，点的坐标为.故选A.【考点】平行直角坐标系中点的对称变换8.【答案】B【解析】根据直角三角形的性质求出，根据三角形中位线定理计算即可.，点是边的中点，点、分别是边、的中点，故选：B.【考点】三角形中位线定理，直角三角形的性质9.【答案】C【解析】在优弧上取一点，连接，先根据四边形内角和求出的值，再根据圆周角定理求出的值，然后根据圆内接四边形的性质求解即可.解：在优弧上取一点，连接，.，.故选C.【考点】多边形的内角和，圆周角定理，圆内接四边形的性质10.【答案】D【解析】根据题意，把、三点代入解析式，求出，再求出抛物线的对称轴，利用二次根式的对称性，即可
4、得到答案.解：根据题意，把点、代入，则，消去，则得到，解得：，抛物线的对称轴为：，与对称轴的距离最近；与对称轴的距离最远；抛物线开口向上，；故选：D.【考点】二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质二、11.【答案】【解析】根据实数的性质即可化简求解.故答案为：.【考点】实数的运算12.【答案】【解析】根据因式分解的方法，分别使用提公因式法和公式法即可求解.根据因式分解的方法，先提取公因式得，再利用公式法得.故答案为：.【考点】因式分解13.【答案】【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对
5、值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.将137.6亿用科学记数法表示为：.故答案为：.【考点】科学记数法的表示方法14.【答案】85【解析】按照的比例算出本学期的体育成绩即可.解：小明本学期的体育成绩为：（分），故答案为：85.【考点】加权平均数15.【答案】【解析】由、长可推导出为等腰直角三角形，连接，得出，计算出的长就能利用弧长公式求出的长了.每个小方格都是边长为1的正方形，为等腰直角三角形，连接，则，的长为：故答案为：.【考点】弧长的计算，圆周角定理16.【答案】18【解析】先证明，得出，然后求出正五边形每个角的度数为108，从而可得，可计算出，根据，即可求出.这个五边形由正五边形的任
6、意四个顶点及正五边形的中心构成，根据正五边形的性质可得，正五边形每个角的度数为：，故答案为：18.【考点】正多边形的内角，正多边形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质三、17.【答案】原式将代入得：原式.【解析】先根据分式的减法法则进行化简，再将代入求值即可.具体解题过程参照答案.【考点】分式的减法运算，分式的求值18.【答案】如图，依题意可得，是等腰直角三角形，的高度为.【解析】根据仰角与俯角的定义得到，再根据三角函数的定义即可求解.具体解题过程参照答案.【考点】解直角三角形19.【答案】（1），；（2）由（1）可得，又，.【解析】（1）根据，得出，再根据，即可求出.
7、具体解题过程参照答案.（2）证明，即可证明.具体解题过程参照答案.【考点】平行线的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质20.【答案】（1）根据题意，点在正比例函数上，故将点代入正比例函数中，得，故点的坐标为，点又在反比例函数图像上，设反比例函数解析式为，将代入反比例函数解析中，得.故.（2）如图，、为反比例函数与正比例函数的交点，故可得，解得，如图，已知点坐标为，故点坐标为，根据两点间距离公式可得，根据已知条件中四边形为菱形，故，轴，则点坐标为.故点坐标为.【解析】（1）根据题意，点在正比例函数上，故将点代入正比例函数中，可求出值，点又在反比例函数图像上，故值可求；具体解题过程参照答案.（
8、2）根据（1）中已知点坐标，则点坐标可求，根据两点间距离公式可以求出的长，最后利用已知条件四边形为菱形，即可求出点坐标.具体解题过程参照答案.【考点】正比例函数解析式，反比例函数解析式，正比例函数和反比例函数交点坐标，菱形性质，两点间距离公式21.【答案】（1）根据题意得，且，解得且.故的取值范围是；（2）方程的两根为、，.即解得的值为9.【解析】（1）根据题意可得，再代入相应数值解不等式即可.具体解题过程参照答案.（2）根据根与系数的关系可得，根据可得关于m的方程，整理后可即可解出的值.具体解题过程参照答案.【考点】根的判别式，根与系数的关系22.【答案】（1）设2名男生分别为和，2名女生分
9、别为和，则根据题意可得不同的结果有；，共6种结果；（2）由（1）可得，恰好为1名男生1名女生的结果有4种，.【解析】（1）用列举法写出所有可能的结果即可；具体解题过程参照答案.（2）根据（1）中的数据进行求解即可；具体解题过程参照答案【考点】数据分析的知识点23.【答案】（1）设每头牛银两，每只羊银两.解得：答：每头牛3两银子，每只羊2两银子.（2）设买牛头，买养只.，即.解得，；或，或，.答：三种购买方法，买牛5头，买养2只或买牛3头，买养5只或买牛1头，买养8只.【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解出即可.具体解题过程参照答案.（2）根据题意列出代数式，穷举法代入取值即可.具体解题
10、过程参照答案.【考点】二元一次方程组的应用24.【答案】（1）如图，连接，则，是的平分线，点在上，是的切线；（2）由（1）知，设的半径为，则，在中，；（3）连接，是的直径，由（1）知，.【解析】（1）连接，由为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到与平行，得到与垂直，即可得证.具体解题过程参照答案.（2）连接，设圆的半径为，由的值，利用锐角三角函数定义即可求出的值.具体解题过程参照答案.（3）先判断出.再判断出，进而得出，进而判断出，即可得出结论. 具体解题过程参照答案.【考点】切线的判定，圆周角的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，锐角三
11、角函数25.【答案】（1）把代入得解得抛物线的解析式为；（2）设，则，设直线的解析式为，把，代入得解得直线的解析式为在直线上解得（舍去正值），；（3）由，当即时，故无论取何值，抛物线都经过定点二次函数的顶点为如图，过点做轴，若时，则，即由图可知解得，或（舍）如图，若，则同理可得，即解得不符合题意；若，、重合，舍去.抛物线的解析式为.【解析】（1）把代入即可求解.具体解题过程参照答案.（2）根据题意作图，求出直线的解析式，再表示出点坐标，代入直线即可求解.具体解题过程参照答案.（3）先求出定点，过点做轴，根据题意求出，再根据题意分情况即可求解. 具体解题过程参照答案.【考点】二次函数综合12 / 12
