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1、2020年湖北省黄石市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可得.3的相反数是.故选:B.【考点】相反数的定义2.【答案】D【解析】利用中心对称图与轴对称图形定义对每个选项进行判断即可.A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;B.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D.既是中心对称图又是轴对称图形,故本选项正确;故选:D.【考点】中心对称图,轴对称图形定义3.【答案】B【解析】根据俯视图的定义判断即可.俯视图即从上往下看的视图,因此题中的几何
2、体从上往下看是左右对称的两个矩形.故选B.【考点】俯视图的定义4.【答案】D【解析】根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可.A.与不是同类项,不可合并,此项错误;B.,此项错误;C.,此项错误;D.,此项正确.故选:D.【考点】整式的加减,幂的乘方,同底数幂的乘除法5.【答案】A【解析】根据分式与二次根式的性质即可求解.依题意可得,解得,且.故选A.【考点】函数的自变量取值6.【答案】C【解析】分别求出每个不等式的解集,再求其公共部分即可.解由得,;由得,所以不等式组的解集为.故选:C.【考点】不等式的公共解7.【答案】A【解析】根据题意可得两个点关于原点对称,即可得到结果.根
3、据题意可得,与关于原点对称,点的坐标是,点的坐标为.故选A.【考点】平行直角坐标系中点的对称变换8.【答案】B【解析】根据直角三角形的性质求出,根据三角形中位线定理计算即可.,点是边的中点,点、分别是边、的中点,故选:B.【考点】三角形中位线定理,直角三角形的性质9.【答案】C【解析】在优弧上取一点,连接,先根据四边形内角和求出的值,再根据圆周角定理求出的值,然后根据圆内接四边形的性质求解即可.解:在优弧上取一点,连接,.,.故选C.【考点】多边形的内角和,圆周角定理,圆内接四边形的性质10.【答案】D【解析】根据题意,把、三点代入解析式,求出,再求出抛物线的对称轴,利用二次根式的对称性,即可
4、得到答案.解:根据题意,把点、代入,则,消去,则得到,解得:,抛物线的对称轴为:,与对称轴的距离最近;与对称轴的距离最远;抛物线开口向上,;故选:D.【考点】二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质二、11.【答案】【解析】根据实数的性质即可化简求解.故答案为:.【考点】实数的运算12.【答案】【解析】根据因式分解的方法,分别使用提公因式法和公式法即可求解.根据因式分解的方法,先提取公因式得,再利用公式法得.故答案为:.【考点】因式分解13.【答案】【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对
5、值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.将137.6亿用科学记数法表示为:.故答案为:.【考点】科学记数法的表示方法14.【答案】85【解析】按照的比例算出本学期的体育成绩即可.解:小明本学期的体育成绩为:(分),故答案为:85.【考点】加权平均数15.【答案】【解析】由、长可推导出为等腰直角三角形,连接,得出,计算出的长就能利用弧长公式求出的长了.每个小方格都是边长为1的正方形,为等腰直角三角形,连接,则,的长为:故答案为:.【考点】弧长的计算,圆周角定理16.【答案】18【解析】先证明,得出,然后求出正五边形每个角的度数为108,从而可得,可计算出,根据,即可求出.这个五边形由正五边形的任
6、意四个顶点及正五边形的中心构成,根据正五边形的性质可得,正五边形每个角的度数为:,故答案为:18.【考点】正多边形的内角,正多边形的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定,全等三角形的性质三、17.【答案】原式将代入得:原式.【解析】先根据分式的减法法则进行化简,再将代入求值即可.具体解题过程参照答案.【考点】分式的减法运算,分式的求值18.【答案】如图,依题意可得,是等腰直角三角形,的高度为.【解析】根据仰角与俯角的定义得到,再根据三角函数的定义即可求解.具体解题过程参照答案.【考点】解直角三角形19.【答案】(1),;(2)由(1)可得,又,.【解析】(1)根据,得出,再根据,即可求出.
7、具体解题过程参照答案.(2)证明,即可证明.具体解题过程参照答案.【考点】平行线的性质,全等三角形的判定,全等三角形的性质20.【答案】(1)根据题意,点在正比例函数上,故将点代入正比例函数中,得,故点的坐标为,点又在反比例函数图像上,设反比例函数解析式为,将代入反比例函数解析中,得.故.(2)如图,、为反比例函数与正比例函数的交点,故可得,解得,如图,已知点坐标为,故点坐标为,根据两点间距离公式可得,根据已知条件中四边形为菱形,故,轴,则点坐标为.故点坐标为.【解析】(1)根据题意,点在正比例函数上,故将点代入正比例函数中,可求出值,点又在反比例函数图像上,故值可求;具体解题过程参照答案.(
8、2)根据(1)中已知点坐标,则点坐标可求,根据两点间距离公式可以求出的长,最后利用已知条件四边形为菱形,即可求出点坐标.具体解题过程参照答案.【考点】正比例函数解析式,反比例函数解析式,正比例函数和反比例函数交点坐标,菱形性质,两点间距离公式21.【答案】(1)根据题意得,且,解得且.故的取值范围是;(2)方程的两根为、,.即解得的值为9.【解析】(1)根据题意可得,再代入相应数值解不等式即可.具体解题过程参照答案.(2)根据根与系数的关系可得,根据可得关于m的方程,整理后可即可解出的值.具体解题过程参照答案.【考点】根的判别式,根与系数的关系22.【答案】(1)设2名男生分别为和,2名女生分
9、别为和,则根据题意可得不同的结果有;,共6种结果;(2)由(1)可得,恰好为1名男生1名女生的结果有4种,.【解析】(1)用列举法写出所有可能的结果即可;具体解题过程参照答案.(2)根据(1)中的数据进行求解即可;具体解题过程参照答案【考点】数据分析的知识点23.【答案】(1)设每头牛银两,每只羊银两.解得:答:每头牛3两银子,每只羊2两银子.(2)设买牛头,买养只.,即.解得,;或,或,.答:三种购买方法,买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只或买牛1头,买养8只.【解析】(1)根据题意列出二元一次方程组,解出即可.具体解题过程参照答案.(2)根据题意列出代数式,穷举法代入取值即可.具体解题
10、过程参照答案.【考点】二元一次方程组的应用24.【答案】(1)如图,连接,则,是的平分线,点在上,是的切线;(2)由(1)知,设的半径为,则,在中,;(3)连接,是的直径,由(1)知,.【解析】(1)连接,由为角平分线得到一对角相等,再由等边对等角得到一对角相等,等量代换得到内错角相等,进而得到与平行,得到与垂直,即可得证.具体解题过程参照答案.(2)连接,设圆的半径为,由的值,利用锐角三角函数定义即可求出的值.具体解题过程参照答案.(3)先判断出.再判断出,进而得出,进而判断出,即可得出结论. 具体解题过程参照答案.【考点】切线的判定,圆周角的性质,相似三角形的判定,相似三角形的性质,锐角三
11、角函数25.【答案】(1)把代入得解得抛物线的解析式为;(2)设,则,设直线的解析式为,把,代入得解得直线的解析式为在直线上解得(舍去正值),;(3)由,当即时,故无论取何值,抛物线都经过定点二次函数的顶点为如图,过点做轴,若时,则,即由图可知解得,或(舍)如图,若,则同理可得,即解得不符合题意;若,、重合,舍去.抛物线的解析式为.【解析】(1)把代入即可求解.具体解题过程参照答案.(2)根据题意作图,求出直线的解析式,再表示出点坐标,代入直线即可求解.具体解题过程参照答案.(3)先求出定点,过点做轴,根据题意求出,再根据题意分情况即可求解. 具体解题过程参照答案.【考点】二次函数综合12 / 12