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1、2020年陕西省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】直接利用相反数的定义得出答案。解：的相反数是：18。故选：A。2.【答案】B【解析】根据的余角是，代入求出即可。解：，的余角是。故选：B。3.【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。解：，故选：A。4.【答案】C【解析】根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案。解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温，最低气温是，这一天中最高气温与最低气温的差为，故选：C。5.【答案】C【解析】根据积
2、的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积。解：。故选：C。6.【答案】D【解析】根据勾股定理计算AC的长，利用面积差可得三角形ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论。解：由勾股定理得：，故选：D。7.【答案】B【解析】根据方程或方程组得到，根据三角形的面积公式即可得到结论。解：在中，令，得，解得，的面积，故选：B。8.【答案】D【解析】依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到EF的长，再根据梯形中位线定理，即可得到CG的长，进而得出DG的长。解：E是边BC的中点，且，中，E是边BC的中点，F是AG的中点，EF是梯形ABCG的中位线，又，故选：D。9.【答案】B【解析】连接C
3、D，根据圆内接四边形的性质得到，根据垂径定理得到，求得，根据等腰三角形的性质即可得到结论。解：连接CD，E是边BC的中点，故选：B。10.【答案】D【解析】根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，然后结合m的取值范围判断新抛物线的顶点所在的象限即可。解：，该抛物线顶点坐标是，将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是，点在第四象限；故选：D。二、11.【答案】1【解析】先利用平方差公式展开得到原式，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算。解：原式。12.【答案】【解析】根据正五边形的性质和内角和为，求得每个内角的度数为，再结合等腰三角形和邻补角的定义即可解答。解：因为五边形ABC
4、DE是正五边形，所以，所以，所以，故答案为：。13.【答案】【解析】根据已知条件得到点在第三象限，求得点一定在第三象限，由于反比例函数的图象经过其中两点，于是得到反比例函数的图象经过，于是得到结论。解：点，分别在三个不同的象限，点在第二象限，点一定在第三象限，在第一象限，反比例函数的图象经过其中两点，反比例函数的图象经过，故答案为：。14.【答案】【解析】过点A和点E作，于点G和H，可得矩形AGHE，再根据菱形ABCD中，可得，由题意可得，进而根据勾股定理可得EF的长。解：如图，过点A和点E作，于点G和H，得矩形AGHE，在菱形ABCD中，EF平分菱形面积，在中，根据勾股定理，得。故答案为：。
5、三、15.【答案】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可。解：，由得：，由得：，则不等式组的解集为。16.【答案】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。解：方程，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解。17.【答案】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使即可。解：如图，点P即为所求。18.【答案】证明：，。，四边形ABED是平行四边形。【解析】根据等边对等角的性质求出，在由得，所以，得出四边形ABCD是平行四边形，进而得出结论。19.【答案】解：（1）这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，
6、且第10、11个数据分别为1.4、1.5，这20条鱼质量的中位数是，众数是，故答案为：，。（2），这20条鱼质量的平均数为；（3）（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元。【解析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；（2）利用加权平均数的定义求解可得；（3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案。20.【答案】解：如图，过点C作于点E，过点B作于点F，四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，由矩形性质可知：，。答：商业大厦的高MN为。【解析】过点C作于点E，过点B作于点F，可得四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，可以证明，得，进而可得商业大厦
7、的高MN。21.【答案】解：（1）当时，设，则：，解得，；当时，设，则：，解得，；（2）当时，解得，（天），这种瓜苗移至大棚后。继续生长大约18天，开始开花结果。【解析】（1）分段函数，利用待定系数法解答即可；（2）利用（1）的结论，把代入求出x的值即可解答。22.【答案】解：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率；（2）画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率。【解析】（1）由频率定义即可得出答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的
8、球中一个是白球、一个是黄球的情况，利用概率公式求解即可求得答案。23.【答案】证明：（1）连接OC，CE与相切于点C，（2）如图，过点A作交EC于F，四边形OAFC是矩形，又，四边形OAFC是正方形，。【解析】（1）连接OC，由切线的性质可得，由圆周角定理可得，可得结论；（2）过点A作交EC于F，由锐角三角函数可求，可证四边形OAFC是正方形，可得，由锐角三角函数可求，即可求解。24.【答案】解：（1）将点和代入抛物线表达式得，解得：，故抛物线的表达式为：；（2）抛物线的对称轴为，令，则或1，令，则，故点A、B的坐标分别为、；点，故，当时，以P、D、E为顶点的三角形与全等，设点，当点P在抛物线
9、对称轴右侧时，解得：，故，故点，故点或；当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点，此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为或；点E的坐标为或。【解析】（1）将点）和代入抛物线表达式，即可求解；（2）由题意得：时，以P、D、E为顶点的三角形与全等，分点P在抛物线对称轴右侧、点P在抛物线对称轴的左侧两种情况，分别求解即可。25.【答案】解：（1），四边形CEDF是矩形，CD平分，四边形CEDF是正方形，故答案为：CF、DE、DF；（2）连接OP，如图2所示：AB是半圆O的直径，同（1）得：四边形PECF是正方形，在中，在中，即：，解得：；（3）AB为的直径，同（1）得：四边形DEPF是正方形，将绕点P逆时针旋转，得到，如图3所示：则、F、B三点共线，即，在中，；当时，在中，由勾股定理得：，解得：，当时。室内活动区（四边形PEDF）的面积为。【解析】（1）证明四边形CEDF是正方形，即可得出结果；（2）连接OP，由AB是半圆O的直径，得出，则，同（1）得四边形PECF是正方形，得，在中，在中，推出，即可得出结果；（3）同（1）得四边形DEPF是正方形，得出，将绕点P逆时针旋转，得到，则、F、B三点共线，证，得出，在中，由，即可得出结果；当时，在中，由勾股定理得，由，求PF，即可得出结果。 13 / 13
