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1、2020年陕西省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】直接利用相反数的定义得出答案。解:的相反数是:18。故选:A。2.【答案】B【解析】根据的余角是,代入求出即可。解:,的余角是。故选:B。3.【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数。确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同。解:,故选:A。4.【答案】C【解析】根据A市某一天内的气温变化图,分析变化趋势和具体数值,即可求出答案。解:从折线统计图中可以看出,这一天中最高气温,最低气温是,这一天中最高气温与最低气温的差为,故选:C。5.【答案】C【解析】根据积
2、的乘方运算法则计算即可,积的乘方,等于每个因式乘方的积。解:。故选:C。6.【答案】D【解析】根据勾股定理计算AC的长,利用面积差可得三角形ABC的面积,由三角形的面积公式即可得到结论。解:由勾股定理得:,故选:D。7.【答案】B【解析】根据方程或方程组得到,根据三角形的面积公式即可得到结论。解:在中,令,得,解得,的面积,故选:B。8.【答案】D【解析】依据直角三角形斜边上中线的性质,即可得到EF的长,再根据梯形中位线定理,即可得到CG的长,进而得出DG的长。解:E是边BC的中点,且,中,E是边BC的中点,F是AG的中点,EF是梯形ABCG的中位线,又,故选:D。9.【答案】B【解析】连接C
3、D,根据圆内接四边形的性质得到,根据垂径定理得到,求得,根据等腰三角形的性质即可得到结论。解:连接CD,E是边BC的中点,故选:B。10.【答案】D【解析】根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标,然后结合m的取值范围判断新抛物线的顶点所在的象限即可。解:,该抛物线顶点坐标是,将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是,点在第四象限;故选:D。二、11.【答案】1【解析】先利用平方差公式展开得到原式,再利用二次根式的性质化简,然后进行减法运算。解:原式。12.【答案】【解析】根据正五边形的性质和内角和为,求得每个内角的度数为,再结合等腰三角形和邻补角的定义即可解答。解:因为五边形ABC
4、DE是正五边形,所以,所以,所以,故答案为:。13.【答案】【解析】根据已知条件得到点在第三象限,求得点一定在第三象限,由于反比例函数的图象经过其中两点,于是得到反比例函数的图象经过,于是得到结论。解:点,分别在三个不同的象限,点在第二象限,点一定在第三象限,在第一象限,反比例函数的图象经过其中两点,反比例函数的图象经过,故答案为:。14.【答案】【解析】过点A和点E作,于点G和H,可得矩形AGHE,再根据菱形ABCD中,可得,由题意可得,进而根据勾股定理可得EF的长。解:如图,过点A和点E作,于点G和H,得矩形AGHE,在菱形ABCD中,EF平分菱形面积,在中,根据勾股定理,得。故答案为:。
5、三、15.【答案】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的方法部分即可。解:,由得:,由得:,则不等式组的解集为。16.【答案】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解。解:方程,去分母得:,解得:,经检验是分式方程的解。17.【答案】根据尺规作图法,作一个角等于已知角,在AC边上求作一点P,使即可。解:如图,点P即为所求。18.【答案】证明:,。,四边形ABED是平行四边形。【解析】根据等边对等角的性质求出,在由得,所以,得出四边形ABCD是平行四边形,进而得出结论。19.【答案】解:(1)这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数,
6、且第10、11个数据分别为1.4、1.5,这20条鱼质量的中位数是,众数是,故答案为:,。(2),这20条鱼质量的平均数为;(3)(元),答:估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元。【解析】(1)根据中位数和众数的定义求解可得;(2)利用加权平均数的定义求解可得;(3)用单价乘以(2)中所得平均数,再乘以存活的数量,从而得出答案。20.【答案】解:如图,过点C作于点E,过点B作于点F,四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形,由矩形性质可知:,。答:商业大厦的高MN为。【解析】过点C作于点E,过点B作于点F,可得四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形,可以证明,得,进而可得商业大厦
7、的高MN。21.【答案】解:(1)当时,设,则:,解得,;当时,设,则:,解得,;(2)当时,解得,(天),这种瓜苗移至大棚后。继续生长大约18天,开始开花结果。【解析】(1)分段函数,利用待定系数法解答即可;(2)利用(1)的结论,把代入求出x的值即可解答。22.【答案】解:(1)小亮随机摸球10次,其中6次摸出的是红球,这10次中摸出红球的频率;(2)画树状图得:共有16种等可能的结果,两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况,两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率。【解析】(1)由频率定义即可得出答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的
8、球中一个是白球、一个是黄球的情况,利用概率公式求解即可求得答案。23.【答案】证明:(1)连接OC,CE与相切于点C,(2)如图,过点A作交EC于F,四边形OAFC是矩形,又,四边形OAFC是正方形,。【解析】(1)连接OC,由切线的性质可得,由圆周角定理可得,可得结论;(2)过点A作交EC于F,由锐角三角函数可求,可证四边形OAFC是正方形,可得,由锐角三角函数可求,即可求解。24.【答案】解:(1)将点和代入抛物线表达式得,解得:,故抛物线的表达式为:;(2)抛物线的对称轴为,令,则或1,令,则,故点A、B的坐标分别为、;点,故,当时,以P、D、E为顶点的三角形与全等,设点,当点P在抛物线
9、对称轴右侧时,解得:,故,故点,故点或;当点P在抛物线对称轴的左侧时,由抛物线的对称性可得,点,此时点E坐标同上,综上,点P的坐标为或;点E的坐标为或。【解析】(1)将点)和代入抛物线表达式,即可求解;(2)由题意得:时,以P、D、E为顶点的三角形与全等,分点P在抛物线对称轴右侧、点P在抛物线对称轴的左侧两种情况,分别求解即可。25.【答案】解:(1),四边形CEDF是矩形,CD平分,四边形CEDF是正方形,故答案为:CF、DE、DF;(2)连接OP,如图2所示:AB是半圆O的直径,同(1)得:四边形PECF是正方形,在中,在中,即:,解得:;(3)AB为的直径,同(1)得:四边形DEPF是正方形,将绕点P逆时针旋转,得到,如图3所示:则、F、B三点共线,即,在中,;当时,在中,由勾股定理得:,解得:,当时。室内活动区(四边形PEDF)的面积为。【解析】(1)证明四边形CEDF是正方形,即可得出结果;(2)连接OP,由AB是半圆O的直径,得出,则,同(1)得四边形PECF是正方形,得,在中,在中,推出,即可得出结果;(3)同(1)得四边形DEPF是正方形,得出,将绕点P逆时针旋转,得到,则、F、B三点共线,证,得出,在中,由,即可得出结果;当时,在中,由勾股定理得,由,求PF,即可得出结果。 13 / 13