《2020年黑龙江省龙东地区中考数学试卷-答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省龙东地区中考数学试卷-答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年黑龙江省龙东地区初中毕业学业统一考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误，故选A.【考点】单项式的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式2.【答案】B【解析】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误.故选：B.【考点】中心对称图形3.【答案】B【解析】解：由题意，由主视图有3层，2列，由左视图可知，第一层最多有4个，第二层最多2个，第三层最多1个，所需的小正方体的个数最多是：（个）；故选：B.【考点】三视图4.【答案】
2、B【解析】数据：，3，4，4，6（为正整数），唯一的众数是4，或2，当时，平均数为；当时，平均数为；故选C.【考点】众数与平均数的定义5.【答案】B【解析】解：关于的一元二次方程有两个实数根，.故选B.【考点】一元二次方程的根的判别式6.【答案】C【解析】四边形是菱形，点，作轴于，轴于，点，为等腰直角三角形，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，故选：C.【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性质7.【答案】B【解析】方程两边同时乘以得，解得：.为正数，解得，即，的取值范围是且.故选：B.【考点】解分式方程，不等式的解法8.【答案】A【解析】解：四
3、边形是菱形，.故选：A.【考点】菱形的性质9.【答案】D【解析】解：设购买A、B、C三种奖品分别为，个，根据题意列方程得，即，由题意得，均为正整数.当时，分别取1，3，5，7，9，11，13，15共8种情况时，为正整数；当时，可以分别取2，4，6，8，10，12共6种情况，为正整数；综上所述：共有种购买方案.故选：D【考点】求方程组的正整数解10.【答案】D【解析】如图1中，在上截取，连接.，故正确，如图2中，延长到，使得，则，故错误，的周长，故错误，设，则，当时，的面积的最大值为，故正确；如图3，延长到，使得，同理：，则，设，则，在中，即，解得：，当时，是线段的中点，故正确；综上，正确，故选
4、：D.【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，二次函数最值的应用，勾股定理的应用二、11.【答案】【解析】300 000 000的小数点向左移动8位得到3，所以300 000 000用科学记数法表示为，故答案为.【考点】科学记数法的表示方法12.【答案】【解析】解：根据题意得，解得.故答案为.【考点】函数自变量的取值范围13.【答案】（或或等）【解析】解：和均为直角三角形，又，故要使得和全等，只需添加条件（或或等）即可.故答案：（或或等）【考点】全等的判定14.【答案】【解析】解：画树状图如图所示：共有20种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于6的有8种结果，两次摸出的小球的标号之
5、和大于6的概率为：；故答案为：.【考点】用列表法或画树状图法求概率15.【答案】【解析】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，的一元一次不等式组有2个整数解，只能取2和3，解得：故答案为：.【考点】一元一次不等式16.【答案】【解析】连接，如图，为的外接圆的直径，.故答案为：50.【考点】圆周角定理17.【答案】【解析】由得：扇形的弧长（厘米），圆锥的底面半径=（厘米）.故答案是：.【考点】圆锥的底面半径18.【答案】【解析】如图，将沿射线平移到的位置，连接、，且，四边形和四边形均为平行四边形，由作图易得，点与点关于对称，又，当点、在同一直线时，最小，此时，在中，即的最小值为，故答
6、案为：.【考点】正方形的性质，图形的对称性，线段最短和平行四边形的性质与判定19.【答案】或【解析】分两种情况：（1）当点落在上时，如图1，四边形是矩形，将沿折叠，点的对应点落在边上，在中，（2）当点落在上，如图2，四边形是矩形，将沿折叠，点的对应点落在边上，在和中，即，解得，（负值舍去）在中，故答案为：或.【考点】翻折变换，矩形的性质20.【答案】【解析】解：的解析式为，即，由题意得：，四边形是正方形，综上，当时，点，故答案为：.【考点】等腰直角三角形的性质，点的坐标三、21.【答案】原式=，当时，原式.【考点】分式的混合运算化简求值，分式的减法，乘除法运算，特殊角的三角函数值，二次根式的混
7、合运算22.【答案】（1）如图所示，；（2）如图所示，（3）【考点】此题考查作图-平移变换，作图-旋转变换，扇形面积的计算23.【答案】解：（1）二次函数的图象经过点，解得：，抛物线的解析式为：；（2）存在，理由如下：当点在轴下方时，如图，设与轴相交于，令，则，点的坐标为，是等腰直角三角形，点的坐标为，设直线的解析式为，把代入得：，直线的解析式为，解方程组，得：(舍去)或，点的坐标为；当点在轴上方时，如图，设与轴相交于，同理，求得点的坐标为，同理，求得直线的解析式为，解方程组，得：(舍去)或，点的坐标为；综上，点的坐标为或【考点】待定系数法，等腰直角三角形的判定和性质，解方程组24.【答案】解
8、：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少为，即该班一分钟跳绳的平均次数至少是100.8次，超过了全校的平均次数；（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，共有50名学生，可知中位数是将跳绳次数从小到大排列后位于第25、26这两个次数的平均数，因为，所以中位数一定在100120范围内，即该生跳绳成绩的所在范围为100120；（3）该班一分钟跳绳成绩大于或等于100次的有：(人)，所以（其跳绳次数超过全校平均数），答：从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率为.【考点】频数分布直方图，简单的概率计算，中位数等知识25.【答案】解：（1）由图象可知：，设的解析式把，代入得：解得，的解析式为；（2）
9、由图象知，设的解析式，把，代入得，解得，的解析式为：由图象知，设的解析式，把，代入上式得，解得，故的解析式为：联立方程组得，解得；由图象得，设的解析式为，把，代入上式得，解得，故的解析式为，联立方程组得，解得答：货车返回时与快递车途中相遇的时间，（3）由（2）知，最后一次相遇时快递车行驶1小时，其速度为：所以，两车最后一次相遇时离武汉的距离为：【考点】一次函数的应用26.【答案】解：（1）中，点、分别是、的中点，分别为，中位线，为等腰直角三角形，即；（2）图（2）：图（3）：证明：如图（2）连接，延长交于，交于，、分别是、的中点，是等腰直角三角形，.图【考点】等腰直角三角形性质，全等三角形判定
10、与性质，中位线定理27.【答案】解：（1）由题意得，解得：；答：、的值分别为和；（2）根据题意，解得：，因为是整数所以为58、59、60；共3种方案，分别为：方案一购甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案二购甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案三购甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克；（3）方案一的利润为：元，方案二的利润为：元，方案三的利润为：元，利润最大值为520元，甲售出，乙售出，解得：答：的最大值为1.8；【考点】二元一次方程组的应用，解一元一次不等式28.【答案】解：（1）解方程得：，(舍去)，四边形是矩形，故答数为：；（2）如图1，过点作于，当点在线段上即时，的面积；当点与点重合即时，当点在线段上即时，的面积；（3）如图，过点作于，当时，则，解得：或，即或，则或，点的坐标为或；当时，解得或24（不合题意舍去），点的坐标为，综上所述：点坐标为或.【考点】矩形的性质，一元二次方程的解法，三角形的面积公式，勾股定理，等腰三角形的性质，坐标与图形21/21
