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1、2020年湖北省黄冈市初中学业水平考试数学答案解析第卷一、1.【答案】D【解析】根据相反数的定义有:的相反数是.故选D.2.【答案】C【解析】解:A.,该项不符合题意;B.,该项不符合题意;C.,该项符合题意;D.,该项不符合题意;故选:C.3.【答案】D【解析】:一个多边形的每个外角都是,.故选D.4.【答案】B【解析】通过四位同学平均分的比较,乙、丙同学平均数均为90,高于甲、丁同学,故排除甲、丁;乙、丙同学平均数相同,但乙同学方差更小,说明其发挥更为稳定,故选择乙同学.故选:B.5.【答案】A【解析】各选项主视图、左视图、俯视图如下:A.,满足题意;B.,不满足题意;C.,不满足题意;D
2、. ,不满足题意;故选:A.6.【答案】A【解析】解:点在第三象限,点在第一象限,故选:A.7.【答案】B【解析】解:如图,为菱形的高,菱形的周长为16,在中,.故选:B.【考点】三角形外心的性质8.【答案】D【解析】根据题意:一开始销售量与生产量持平,此时图象为平行于轴的线段,当下列猛增是库存随着时间的增加而减小,时间与库存量之间函数关系的图象为先平,再逐渐减小,最后为0.故选:D.第卷二、9.【答案】【解析】根据立方根的定义,求数的立方根,也就是求一个数,使得,则就是的一个立方根:,.10.【答案】【解析】解:一元二次方程的两根为,.故答案为:.11.【答案】2【解析】解:,故答案为:2.
3、12.【答案】40【解析】解:,故答案为:40.13.【答案】【解析】解:.故答案为:.14.【答案】30【解析】令与相交于点,如下图所示:,又,.故答案:30.15.【答案】12【解析】设这个水池深尺,由题意得,解得:.答:这个水池深12尺.故答案为:12.16.【答案】【解析】连接,如图,为的中点,由勾股定理得,中点经过的路线可以分为四段,当弧切射线于点时,有射线,此时点绕不动点转过了,此时点经过的路径长为:;第二段:射线到射线,点绕动点转动,而这一过程中弧始终是切于射线的,所以与转动点的连线始终射线,所以点过的路线长的弧长,即;第三段:射线到点落在射线上,点绕不动点转过了,此时点经过的路
4、径长为:;第四段:射线到与射线重合,点绕不动点转过了,此时点经过的路径长为:;所以,点经过的路线总长.故答案为:三、17.【答案】,去分母得,移项得,合并同类项得,.原不等式的解集为:.解集在数轴上表示为:【解析】先去分母、移项、合并同类项解不等式,得出解集后在数轴上表示即可.18.【答案】证明:点是的中点,.在中,.在和中, .【解析】通过证明即可得证.19.【答案】解:设每盒羊角春牌绿茶元,每盒九孔牌藕粉元,依题意可列方程组:解得:.答:每盒羊角春牌绿茶120元,每盒九孔牌藕粉60元.【解析】根据题意列出二元一次方程组解出即可.20.【答案】(1)200(2)“不合格”的人数为:人,故条形
5、统计图补全如下所示:学习效果“一般”的学生人数所占的百分比为:,故学习效果“一般”所在扇形的圆心角度数为,故答案为:.(3)依题意可画树状图:共有12种可能的情况,其中同时选中“良好”的情况由2种,(同时选中“良好”).故答案为:.【解析】(1)用“良好”所占的人数80除以它所占的百分比40%即可得到调查的总人数;结合扇形统计图和条形统计图可知:本次活动共调查了:(人),故答案为:200.(2)用总分数减去“优秀”、“良好”、“一般”所占的人数即可计算出“不合格”的人数,然后补全条形统计图,用“一般”的人数除以总人数得到其所占的百分比,再乘以360即可得到“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数
6、.(3)画图树状图,然后再用概率公式求解即可.21.【答案】(1)证明:为直径,在中,又,即,又为的直径,是的切线.(2)平分,又,又,.【解析】(1)利用为直径,得出,利用得出,从而得出,进而得出结论.(2)证出即可得出结论.22.【答案】(1)解:依题意有,.过点作于点.设,则在中,.在中,.又,点处与点处临皋亭之间的距离为. (2)过点作于点.在中,.在中,.点处临亭与点处遗爱亭之间的距离为.【解析】(1)过点作于点.设,在中,得到,在中,得到,根据得到关于的一元一次方程,求解即可得到的值,进而处到临皋亭的距离即可求解;(2)过点作于点,在中,得到,在中,得到,根据求解即可.23.【答案
7、】(1)过点作轴于点,则在中.设,则.又,.又,点的坐标是,反比例的解析式为.(2)设点的坐标为,则.设直线的解析式为:.又点在直线上将点的坐标代入直线解析式中,.直线的解析式为:.令,则.令,解得.经检验都是原方程的解.又,.经检验,是原方程的解.点的坐标为.【解析】(1)过点作轴于点,由设,由勾股定理求出的值,得到点的坐标,代入即可求解.(2)设点的坐标为,则.设直线的解析式为:,将点坐标代入的函数关系式,可得,令得到,令,解得两个的值,点的横坐标为,由列出方程求解即可.24.【答案】解:(1)当,即,.当时,.当时,(2)当时,.对称轴为,当时,元. 当时,.对称轴为,当时,元.,综合得
8、,当销售单价定为28元时,日获利最大,且最大为46400元.(3),则.令,则.解得:,.在平面直角坐标系中画出与的数示意图.观察示意图可知:.又,.对称轴为,对称轴,当时,元.,.又,.【解析】(1)首先根据题意求出自变量的取值范围,然后再分别列出函数关系式即可.(2)对于(1)得到的两个函数关系式在其自变量取值范围内求出最大值,然后进行比较,即可得到结果.(3)先求出当,即时的销售单价,得当,从而,得,可知,当时,元,从而有,解方程即可得到的值.25.【答案】解:(1)方法1:设抛物线的解析式为,将点代入解析式中,则有,.抛物线的解析式为.方法二:经过三点抛物线的解析式为,将,代入解析式中
9、,则有,解得:,抛物线的解析式为.(2),.的坐标为.又点坐标为,直线的解析式为.(3),顶点的坐标为.当四边形为平行四边形时,由,得:,即.令,则.点的坐标为.当四边形为平行四边形时,由,得:,即.令,则.点的坐标为.综合得:点的坐标为,(4)点或点关于对称轴对称,连接与直线交点即为点.点的坐标为,点的坐标为,直线的解析式为:.令,则.当点的坐标为时,的值最小.设抛物线上存在一点,使得的值最小.则由勾股定理可得:.又点在抛物线上,代入上式中,.如图,过点作直线,使轴,且点的纵坐标为.点的坐标为.则. ,(两处绝对值化简或者不化简者正确.),.当且仅当三点在一条直线上,且该直线干行于轴,的值最
10、小.又点的坐标为,将其代入抛物线解析式中可得:.当点的坐标为时,最小.【解析】(1)由于点为抛物线与轴的交点,可设两点式求解;也可将的坐标直接代入解析式中利用待定系数法求解即可.(2)根据两个三角形的高相等,则由面积比得出,求出,根据点坐标可解得点E坐标,进而求得直线的解析式.(3)分两种情况讨论当四边形为平行四边形时;当四边形为平行四边形时,根据平行四边形的性质和点的坐标位置关系得出纵坐标的关系式,分别代入坐标数值,解方程即可解答.(4)根据抛物线的对称性,则,当共线时,值最小,求出此时点的坐标,设,由勾股定理和抛物线方程得,过点作直线,使轴,且点的纵坐标为,则点的坐标为,此时,当共线且平行轴时,值最小,由点坐标解得,代入抛物线方程中解得,即为所求的坐标. 10 / 10