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1、2020年湖北省黄冈市初中学业水平考试数学答案解析第卷一、1.【答案】D【解析】根据相反数的定义有：的相反数是.故选D.2.【答案】C【解析】解：A.，该项不符合题意；B.，该项不符合题意；C.，该项符合题意；D.，该项不符合题意；故选：C.3.【答案】D【解析】：一个多边形的每个外角都是，.故选D.4.【答案】B【解析】通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学.故选：B.5.【答案】A【解析】各选项主视图、左视图、俯视图如下：A.，满足题意；B.，不满足题意；C.，不满足题意；D
2、. ，不满足题意；故选：A.6.【答案】A【解析】解：点在第三象限，点在第一象限，故选：A.7.【答案】B【解析】解：如图，为菱形的高，菱形的周长为16，在中，.故选：B.【考点】三角形外心的性质8.【答案】D【解析】根据题意：一开始销售量与生产量持平，此时图象为平行于轴的线段，当下列猛增是库存随着时间的增加而减小，时间与库存量之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0.故选：D.第卷二、9.【答案】【解析】根据立方根的定义，求数的立方根，也就是求一个数，使得，则就是的一个立方根：，.10.【答案】【解析】解：一元二次方程的两根为，.故答案为：.11.【答案】2【解析】解：，故答案为：2.
3、12.【答案】40【解析】解：，故答案为：40.13.【答案】【解析】解：.故答案为：.14.【答案】30【解析】令与相交于点，如下图所示：，又，.故答案：30.15.【答案】12【解析】设这个水池深尺，由题意得，解得：.答：这个水池深12尺.故答案为：12.16.【答案】【解析】连接，如图，为的中点，由勾股定理得，中点经过的路线可以分为四段，当弧切射线于点时，有射线，此时点绕不动点转过了，此时点经过的路径长为：；第二段：射线到射线，点绕动点转动，而这一过程中弧始终是切于射线的，所以与转动点的连线始终射线，所以点过的路线长的弧长，即；第三段：射线到点落在射线上，点绕不动点转过了，此时点经过的路
4、径长为：；第四段：射线到与射线重合，点绕不动点转过了，此时点经过的路径长为：；所以，点经过的路线总长.故答案为：三、17.【答案】，去分母得，移项得，合并同类项得，.原不等式的解集为：.解集在数轴上表示为：【解析】先去分母、移项、合并同类项解不等式，得出解集后在数轴上表示即可.18.【答案】证明：点是的中点，.在中，.在和中， .【解析】通过证明即可得证.19.【答案】解：设每盒羊角春牌绿茶元，每盒九孔牌藕粉元，依题意可列方程组：解得：.答：每盒羊角春牌绿茶120元，每盒九孔牌藕粉60元.【解析】根据题意列出二元一次方程组解出即可.20.【答案】（1）200（2）“不合格”的人数为：人，故条形
5、统计图补全如下所示：学习效果“一般”的学生人数所占的百分比为：，故学习效果“一般”所在扇形的圆心角度数为，故答案为：.（3）依题意可画树状图：共有12种可能的情况，其中同时选中“良好”的情况由2种，（同时选中“良好”）.故答案为：.【解析】（1）用“良好”所占的人数80除以它所占的百分比40%即可得到调查的总人数；结合扇形统计图和条形统计图可知：本次活动共调查了：（人），故答案为：200.（2）用总分数减去“优秀”、“良好”、“一般”所占的人数即可计算出“不合格”的人数，然后补全条形统计图，用“一般”的人数除以总人数得到其所占的百分比，再乘以360即可得到“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数
6、.（3）画图树状图，然后再用概率公式求解即可.21.【答案】（1）证明：为直径，在中，又，即，又为的直径，是的切线.（2）平分，又，又，.【解析】（1）利用为直径，得出，利用得出，从而得出，进而得出结论.（2）证出即可得出结论.22.【答案】（1）解：依题意有，.过点作于点.设，则在中，.在中，.又，点处与点处临皋亭之间的距离为. （2）过点作于点.在中，.在中，.点处临亭与点处遗爱亭之间的距离为.【解析】（1）过点作于点.设，在中，得到，在中，得到，根据得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值，进而处到临皋亭的距离即可求解；（2）过点作于点，在中，得到，在中，得到，根据求解即可.23.【答案
7、】（1）过点作轴于点，则在中.设，则.又，.又，点的坐标是，反比例的解析式为.（2）设点的坐标为，则.设直线的解析式为：.又点在直线上将点的坐标代入直线解析式中，.直线的解析式为：.令，则.令，解得.经检验都是原方程的解.又，.经检验，是原方程的解.点的坐标为.【解析】（1）过点作轴于点，由设，由勾股定理求出的值，得到点的坐标，代入即可求解.（2）设点的坐标为，则.设直线的解析式为：，将点坐标代入的函数关系式，可得，令得到，令，解得两个的值，点的横坐标为，由列出方程求解即可.24.【答案】解：（1）当，即，.当时，.当时，（2）当时，.对称轴为，当时，元. 当时，.对称轴为，当时，元.，综合得
8、，当销售单价定为28元时，日获利最大，且最大为46400元.（3），则.令，则.解得：，.在平面直角坐标系中画出与的数示意图.观察示意图可知：.又，.对称轴为，对称轴，当时，元.，.又，.【解析】（1）首先根据题意求出自变量的取值范围，然后再分别列出函数关系式即可.（2）对于（1）得到的两个函数关系式在其自变量取值范围内求出最大值，然后进行比较，即可得到结果.（3）先求出当，即时的销售单价，得当，从而，得，可知，当时，元，从而有，解方程即可得到的值.25.【答案】解：（1）方法1：设抛物线的解析式为，将点代入解析式中，则有，.抛物线的解析式为.方法二：经过三点抛物线的解析式为，将，代入解析式中
9、，则有，解得：，抛物线的解析式为.（2），.的坐标为.又点坐标为，直线的解析式为.（3），顶点的坐标为.当四边形为平行四边形时，由，得：，即.令，则.点的坐标为.当四边形为平行四边形时，由，得：，即.令，则.点的坐标为.综合得：点的坐标为，（4）点或点关于对称轴对称，连接与直线交点即为点.点的坐标为，点的坐标为，直线的解析式为：.令，则.当点的坐标为时，的值最小.设抛物线上存在一点，使得的值最小.则由勾股定理可得：.又点在抛物线上，代入上式中，.如图，过点作直线，使轴，且点的纵坐标为.点的坐标为.则. ，（两处绝对值化简或者不化简者正确.）,.当且仅当三点在一条直线上，且该直线干行于轴，的值最
10、小.又点的坐标为，将其代入抛物线解析式中可得：.当点的坐标为时，最小.【解析】（1）由于点为抛物线与轴的交点，可设两点式求解；也可将的坐标直接代入解析式中利用待定系数法求解即可.（2）根据两个三角形的高相等，则由面积比得出，求出，根据点坐标可解得点E坐标，进而求得直线的解析式.（3）分两种情况讨论当四边形为平行四边形时；当四边形为平行四边形时，根据平行四边形的性质和点的坐标位置关系得出纵坐标的关系式，分别代入坐标数值，解方程即可解答.（4）根据抛物线的对称性，则，当共线时，值最小，求出此时点的坐标，设，由勾股定理和抛物线方程得，过点作直线，使轴，且点的纵坐标为，则点的坐标为，此时，当共线且平行轴时，值最小，由点坐标解得，代入抛物线方程中解得，即为所求的坐标. 10 / 10
