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1、2020年江苏省徐州市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】3的相反数是，故选：A2.【答案】B【解析】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，故选：B3.【答案】C【解析】第三边长，只有满足题意，故选C.4.【答案】A【解析】设袋子中红球有个，根据题意，得：，解得.答：袋子中红球有5个故选：A5.【答案】B【解析】A将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，则
2、中位数为，故此选项错误B36.2出现了两次，故众数是，故此选项正确；C平均数为，故此选项错误；D极差为，故此选项错误，故选：B6.【答案】D【解析】A.，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确；故选：D7.【答案】B【解析】，又，又点在过点的切线上，故答案为：B.8.【答案】C【解析】函数与的图像交于点，即，故选：C.二、9.【答案】【解析】，7的平方根是，故答案为.10.【答案】【解析】故答案为.11.【答案】【解析】由题意可得：，解得：，故答案为.12.【答案】【解析】故答案为：13.【答案】5【解析】在中，、分别为、的中点，则根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得根据题
3、意判断DE为中位线，根据三角形中位线的性质，得且，可得故答案为.14.【答案】【解析】由已知得，母线长，半径为3，圆锥的侧面积是故答案为：15.【答案】【解析】，经检验：是原方程的根，所以原方程的根是：.故答案为：.16.【答案】10【解析】如图，连接，这个正多边形的边数为.故答案为：1017.【答案】【解析】，.，是等边三角形，是等边三角形，同理可得是等边三角形，18.【答案】【解析】作的外接圆，过作于，弦已确定，要使的面积最大，只要取最大值即可，如图所示，当过圆心时，最大，过，（垂径定理），故答案为：三、19.【答案】（1）原式；（2）原式【解析】（1）利用乘方运算法则、绝对值运算、负整数
4、指数幂的定义进行运算，再合并计算即可.（2）利用分式的混合运算法则求解即可20.【答案】（1）解方程：或解得，.（2）解，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为【解析】（1）根据因式分解法即可求解.（2）分别求出各不等式的解集，即可求出其公共解集21.【答案】（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：小红爸爸王老师共有9种可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，【解析】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“组”的有1中，可求出概率因此被分到“B组”的概率为，故答案为：.（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率22.【答案】（1）1000
5、100（2）144（3）估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有（万人）【解析】（1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可；该调查的样本容量为；C类别的频数为；故答案为：1000；100.（2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角；“”对应扇形的圆心角等于.（3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数23.【答案】（1），即，又，.（2），设与交于点，故【解析】（1）根据题意证明即可求解.（2）根据三角形的内角和及全等三角形的性质即可得到的度数24.【答案】根据题意得：，解得：，【解析】根据题意“寄件不超过千克的部分按起步价计费；寄件超过千克的部分按
6、千克计费”列出方程组求解即可得到结果.25.【答案】过点作，如图：根据题意，则四边形是矩形，在中，点是的中点，在中，；小红与爸爸的距离【解析】过点作，则四边形是矩形，由解直角三角形求出，则，然后求出即可26.【答案】（1）设直线为，把点、代入解析式得：，解得：，直线为，把代入得：，把代入：，.（2）设，轴，则，由，即当时，.【解析】（1）利用点、求解一次函数的解析式，再求的坐标，再求反比例函数解析式.（2）设，则，再表示的长度，列出三角形面积与的函数关系式，利用函数的性质可得答案27.（1）（2）如图，连接，设，则，四边形是正方形，由折叠性质得：，在中，在中，在中，解得：，即，是的黄金分割点.
7、（3）当时，恰好分别是的黄金分割点理由：，又，设，则，即，即，解得：或（舍去），即，分别是的黄金分割点【解析】（1）由黄金比值直接计算即可；，故答案为：.（2）如图，连接，设，则，易证得四边形是矩形，可求得，由折叠知，进而，在和中由勾股定理得关于的方程，解之即可证得结论.（3）当时，证得，则有，设，则，由得，解得，即可证得结论28.【答案】（1）（2）由题意知，点坐标为，和点关于对称轴对称，坐标为，设直线的解析式为，代入和，即，解得，直线的解析式为，令，令中，即：，解得，设直线的解析式为，代入，即，解得，直线的解析式为，令中，解得点坐标，故，为直角三角形，分类讨论谁是直角顶角，情况一：为直角顶
8、角时，则，即：，解得：，又，故；情况二：为直角顶角时，则，即：，解得：，又，故；情况三：为直角顶角时，则，即：，此时无解；综上所述，的值为或；故答案为：或.（3）联立直线与抛物线的解析式：，整理得：，解得，点坐标为，同理，联立直线与抛物线的解析式：，整理得：，解得，点坐标为，直线的，直线的，即直线的值与直线的值相同，与平行故答案为：与有怎样的位置关系是平行【解析】（1）根据二次函数的对称轴为，代入即可求出点坐标；由题意可知，抛物线的对称轴为，点的坐标为，故答案为（2）将的解析式用的代数式表示，然后由解析式令求出点坐标，由解析式令求出点坐标，再根据是直角三角形分哪个顶点为直角顶点进行讨论，由勾股定理求解即可.（3）直线和抛物线联立方程组求出点坐标，直线和抛物线联立方程组求出点坐标，最后计算直线的和直线的相等即可求解 8 / 8
