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1、毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年广西来宾市初中学业水平考试数 学一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求.1.(3分)在下列平面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD2.(3分)去年我市参加中考人数约17 700人,这个数用科学记数法表示是( )A.B.C.D.3.(3分)如果一个多边形的内角和是720,那么这个多边形是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.(3分)数据5,8,4,5,3的众数和平均数分别是( )A.8,5B.5,4C.5,5D.4
2、,55.(3分)下列运算正确的是( )A.B.C.D.6.(3分)正方形的一条对角线长为4,则这个正方形面积是( )A.8B.C.D.167.(3分)函数中,自变量的取值范围是( )A.B.C.D.8.(3分)将分式方程去分母后得到的整式方程,正确的是( )A.B.C.D.9.(3分)顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是( )A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形10.(3分)已知一元二次方程的两根分别是和,则这个一元二次方程是()A.B.C.D.11.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 12.(3分)将点向右平移3个单位得到点,点与点关于原点对称,则的坐标
3、是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.13.(3分)的倒数是_.14.(3分)分解因式:_.15.(3分)一个圆柱的底面直径为,高为,则这个圆柱的侧面积是_(结果保留).16.(3分)某校在九年级的一次模拟考试中,随机抽取40名学生的数学成绩进行分析,其中有10名学生的成绩达108分以上,据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有_名学生.17.(3分)如图,中,则的长为_.18.(3分)如图,点、均在上,则_度.三、解答题:本大题共7小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(12分)(1)计算:(2)先化简
4、,再求值:,其中.20.(8分)某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况,随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计,把统计结果绘制成如表和直方图.次数人数8231621根据所给信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是_;(2)本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有_人;(3)根据上表的数据补全直方图;(4)如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生,学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流,求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或树状图写出分析过程).21.(8分)如图,是矩形的一条对角线.(1)作的垂直平分线,分别交、于点、,垂足为点.(要求用尺规作图
5、,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求证:.22.(8分)一次函数与反比例函数的图象交于点.(1)观察图象,在轴的左侧,当时,请直接写出的取值范围;(2)求出反比例函数的解析式.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _23.(8分)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为张().(1)分别用含的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;(2)购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?24.(10分)如图,为的直径,切于点,交于点,点在上,交于点,且,于点,连接.(1)直接写出与的位置关系;(2)求证:;(3)若,求的半径长.25.(12分)如图,抛物线与轴交于点和.(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴交轴于点,点是位于轴上方对称轴上一点,轴,与对称轴右侧的抛物线交于点,且四边形是平行四边形,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点,使是直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)