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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-2020年内蒙古包头市初中升学考试数 学注意事项：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _1.本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚。要求字体工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区
2、域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。5.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏。严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项。请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.的计算结果是（）A.5B.C.D.2.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9 348万人。将9 348万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的
3、距离等于3，则的值为（）A.或1B.或2C.D.14.下列计算结果正确的是（）A.B.C.D.5.如图，是的外角，.若，则的度数为（）A.B.C.D.6.如图，将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图改变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图不变，左视图不变7.两组数据：3，5与，4，的平均数都是3。若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A.2B.3C.4D.58.如图，在中，是的中点，交的延长线于点。若，则的长为（）A.B.C.D.9.如图，是的直径，是弦，点，在直径的两侧。若，则的长为（）A.B.
4、C.D.10.下列命题正确的是（）A.若分式的值为0，则的值为B.一个正数的算术平方根一定比这个数小C.若，则D.若，则一元二次方程有实数根11.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上一点，过点作轴，垂足为，轴，垂足为，.若双曲线经过点，则的值为（）A.B.C.D.12.如图，在中，按以下步骤作图：（1）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点（点在的上方）；（2）作直线交于点，交于点；（3）用圆规在射线上截取.连接，过点作，垂足为，交于点.下列结论：；若，则四边形的周长为25.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共有8
5、小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。13.在函数中，自变量的取值范围是_.14.分式方程的解是_.15.计算：_.16.如图，在正方形，是对角线上一点，的延长线交于点，连接.若，则_.17.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3.随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_.18.如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为_.19.在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴没有交点，则的最小值为_.20
6、.如图，在矩形中，是对角线，垂足为，连接.若，则如的值为_.三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。21.（本小题满分8分）我国5G技术发展迅速，全球领先.某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：839268557771736273959294726459667175698687798177688262776188整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）.请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度
7、评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是_分；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于60分60分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计使用该公司这款5G产品的1 500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数.-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.（本小题满分8分）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _如图，一个人骑自行车由地到地途经地当他由地出发时，发现他的北偏东45方向有一电视塔，他由地向正北方向骑行了到达地，发现电视塔在他北偏东方向，然后他由地向北偏东方向骑行了到达地.（1）求地与电视塔的距离；（2）求地与电视塔的距离.23
8、.（本小题满分10分）某商店销售，两种商品，种商品的销售单价比种商品的销售单价少40元，2件种商品和3件种商品的销售总额为820元.（1）求种商品和种商品的销售单价分别为多少元？（2）该商店计划购进，两种商品共60件，且，两种商品的进价总额不超过7800元，已知种商品和种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？24.（本小题满分10分）如图，是的直径，半径，垂足为O，直线为的切线，是切点，是上一点，的延长线交直线于点是上一点，的延长线交于点G，连接，已知的半径为3，.（1）求的长；（2）求的值及的长. 25.（本小题满分12分）如图，在中，绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点.（1）如图1，当时，过点作，垂足为，连接.求证：；求的值；（2）如图2，当时，过点作，交于点，交的延长线于点，求的值.26.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与轴正半轴交于点，该抛物线的顶点为，直线经过点，与轴交于点，连接.（1）求的值及点的坐标；（2）将直线向下平移，得到过点的直线，且与轴负半轴交于点，取点，连接，求证：；（3）点是线段上一动点，点是线段上一动点，连接，线段的延长线与线段交于点.当时，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷 第5页（共8页）数学试卷 第6页（共8页）
