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1、2020年贵州省黔西南州中考试卷数学答案解析1.【答案】B【解析】,2的倒数是,故选B.【考点】倒数的定义2.【答案】B【解析】解:,故选B.【考点】科学记数法的表示方法3.【答案】D【解析】解:从上面看可得四个并排的正方形,如图所示:故选D.【考点】三视图4.【答案】C【解析】A、不是同类项,不能合并,故A错误;B、,故B错误;C、,故C正确;D、,故D错误.故选:C.【考点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法5.【答案】A【解析】解:将数据从小到大排列为:1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,这组数据的众数为:5;中位数为:4故选:A.【考点】众数,中位数6.【答案】C
2、【解析】,故选:C.【考点】平行线的性质和平角的定义7.【答案】B【解析】解:如答图,过点作于点.在,所以.由题意得,所以,因此本题选B.【考点】解直角三角形8.【答案】D【解析】解:因为关于的一元二次方程有实数根,所以,解得.又因为是一元二次方程,所以.综合知,的取值范围是且,因此本题选D.【考点】根的判别式,一元二次方程的定义9.【答案】B【解析】解:因为在菱形中,菱形边长为2,所以,.如答图,过点作于点,则.因为点在第二象限,所以点的坐标为.因为顶点在反比例函数的图象上,所以,得,所以反比例函数的解析式为,因此本题选B.【考点】待定系数法求反比例函数解析式,菱形的性质10.【答案】D【解
3、析】解:因为抛物线交轴于点,所以.因为对称轴为直线,轴,所以,选项A正确,不符合题意.如答图,过点作轴于点,则,.因为轴,所以.因为点关于直线的对称点恰好落在线段上,所以,所以,所以.在中,由勾股定理得,所以,因为对称轴为直线,所以.在中,所以,所以,选项B正确,不符合题意.设,将代入得,解得,选项C正确,不符合题意.因为,所以,选项D错误,符合题意,因此本题选D.【考点】二次函数的性质,等腰三角形的判定与性质及勾股定理11.【答案】【解析】解:.故答案为.【考点】提公因式法和公式法进行因式分解12.【答案】8【解析】解:因为与的和为单项式,所以与是同类项,所以,所以,因此本题答案为8.【考点
4、】单项式13.【答案】【解析】,解得在坐标轴上表示为:不等式组的解集为故答案为:.【考点】一元一次不等式组14.【答案】【解析】解:,.,.,故答案为:.【考点】含30角的直角三角形的性质15.【答案】【解析】点到轴的距离为2,点的纵坐标为2,点在一次函数上,解得,点的坐标为.设正比例函数解析式为,把代入得,解得,正比例函数解析式为,故答案为:.【考点】用待定系数法求正比例函数解析式16.【答案】【解析】解:如答图,由第一次折叠得,.四边形是矩形,又由第二次折叠得,.由第二次折叠得,.,.,.四边形是矩形,.由第二次折叠得.由第一次折叠得.在中,由勾股定理得,故答案为:.【考点】翻折变换的性质
5、,矩形的性质17.【答案】1【解析】当时,当时,当时,当时,当时,当时,依此类推,以5,1循环,即输出的结果是1,故答案为:1【考点】求代数式的值18.【答案】10【解析】设每轮传染中平均每人传染了人,则第一轮传染中有人被传染,第二轮则有人被传染,又知:共有121人患了流感,可列方程:,解得,(不符合题意,舍去)每轮传染中平均一个人传染了10个人.故答案为10.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程19.【答案】57【解析】解:第个图形中一共有3个菱形,;第个图形中共有7个菱形,;第个图形中共有13个菱形,;,第n个图形中菱形的个数为:;则第个图形中菱形的个数为.故答案为:57.【考点】整式加减
6、的探究规律图形类找规律20.【答案】【解析】如解图,连接,过点作于点,于点.设交于点,交于点,点为的中点,四边形是正方形,则,在和中,.21.【答案】解:(1)原式.(2)解:原式.当时,原式【考点】实数运算以及分式的混合运算22.【答案】(1)B(2)(1)(3)(5)(3)C(4)【解析】解:(1)矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形,但正五边形不是中心对称图形,故选:B.(2)是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).故答案为:(1)(3)(5).(3)中心对称图形,旋转180一定会和本身重合,是旋转对称图形;故命题正确;等腰三角形绕一个定点旋转一定的角度后
7、,不一定能与自身重合,只有等边三角形是旋转对称图形,故不正确;圆具有旋转不变性,绕圆心旋转任意角度一定能与自身重合,是旋转对称图形;故命题正确;即命题中正确,故选:C.(4)图形如图所示:【考点】旋转对称图形,中心对称图形23.【答案】(1)40(2)54(3)75(4)画树状图得共有12种等可能的结果,选中小明的有6种情况,选中小明的概率为【解析】(1)条形统计图知B级的频数为12,扇形统计图中B级的百分比为30%,(名);(2)A组的频数为6,A级的扇形圆心角的度数为:.C级频数为:(人),据此补条形图;(3)该校八年级学生中成绩为优秀的有:(4)具体解题过程参照答案.【考点】条形统计图,
8、扇形统计图,概率的运用公式24.【答案】解:(1)设去年A型车每辆售价元,则今年售价每辆为元,由题意,得,解得:.经检验,是原方程的根.答:去年A型车每辆售价为2000元;(2)设今年新进A型车辆,则B型车辆,获利元,由题意,得,.B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,.,随的增大而减小.时,元.B型车的数量为:辆.当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.【考点】分式方程的应用,一元一次不等式的应用25.【答案】解:(1)如答图,连接,点是线段的中点,交于点,垂直平分,.,是等边三角形,.,且为的外角,.,.,是的切线;(2)这个确定的值是.证明:如答图,连接,又,.【考点】切线的判定与性质,相似三角形的判定与性质26.【答案】解:(1)抛物线经过点,解得,抛物线的解析式为.,抛物线的解析式为,顶点坐标为.(2)由(1)知,抛物线的解析式为,.,.平行于轴,平行于轴,当的长度最大时,取最大值.设直线的函数关系式为,把,代入得解得,直线的解析式为.设,则,.,当时,最大,此时,.(3)如答图,设直线与抛物线的对称轴的交点为,连接.点在线段的垂直平分线上,.轴,轴.由(2)知直线的解析式为,当时,点的纵坐标为.点在抛物线上,解得,或,点的坐标为或.【考点】二次函数 13 / 13