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1、2020年四川省甘孜州初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学答案解析A卷一、1.【答案】A【解析】根据题意列出算式，计算即可解：根据题意，得，则气温由上升了时的气温是故选：A【考点】有理数的加法2.【答案】C【解析】分别找到四个立体图形的左视图即可，左视图是从左面看所得到的平面图形解：A、正方体的左视图是正方形，不符合题意；B、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；C、球的三视图都是圆，符合题意；D、圆锥的左视图是等腰三角形，不符合题意；故选：C【考点】简单几何体的三视图3.【答案】B【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可解：38.4万故选：B【考点】用科学记数法
2、表示较大的数4.【答案】C【解析】根据分母不等于0列式计算即可得解解：由题意，得，解得故选：C【考点】函数自变量的范围5.【答案】A【解析】根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：A【考点】关于轴、轴对称的点的坐标6.【答案】D【解析】根据解分式方程的步骤解答即可解：方程变形得.方程的两边同乘，得.解得.经检验，是原方程的解故选：D【考点】解分式方程7.【答案】B【解析】利用菱形的对边相等以及对角线互相垂直，进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案解：四边形ABCD是菱形，又，在中，是斜边上的中线，故选：B【考点】菱形的性质，直
3、角三角形斜边上的中线的性质8.【答案】C【解析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方以及合并同类项法则即可逐一排除解：A、，故A错误；B、与不是同类项，不能合并，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误；故选：C【考点】同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项9.【答案】B【解析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即得答案解：A、若添加，由于，是公共角，则可根据判定，故本选项不符合题意；B、若添加，不能判定，故本选项符合题意；C、若添加，由于，是公共角，则可根据判定，故本选项不符合题意；D、若添加，由于是公共角，则可根据判定，故本选项不符合题意故选：B【考点】全等三角形的判定，等腰三角形的性质10.【答
4、案】D【解析】根据二次函数的图象和性质依次对各选项进行判断即可解：由图可知二次函数的图象的开向下，所以，故A选项正确；因为二次函数的解析式为，所以图象的对称轴为直线，故B选项正确；因为二次函数的对称轴为直线，两点是抛物线与轴的交点，所以，两点到对称轴的距离相等，设点坐标为，则有，解得，所以点坐标为.故C选项正确；由图形可知当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，故D选项错误.故选：D.【考点】二次函数的图象与性质二、11.【答案】5【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解解：在数轴上，点到原点的距离是5，所以，故答案为：5【考点】绝对值的概念12.【答案】50【解析
5、】由平行四边形的性质得出，由角的互余关系得出即可解：四边形是平行四边形，；故答案为：50【考点】平行四边形的性质，三角形的内角和13.【答案】6.6【解析】根据加权平均数的定义解答即可解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数小时故答案为：6.6【考点】加权平均数的计算14.【答案】3【解析】连接，由垂径定理可求出的长度，在中，根据和的半径，即可由勾股定理求出的长解：连接，中，；由勾股定理，得：；即线段的长为3故答案为：3【考点】垂径定理，勾股定理三、15.【答案】（1），；（2），解不等式得，解不等式得，所以，不等式组的解集为：【解析】（1）原式根据二次根式的性质、特殊角三角函数值以及
6、零指数幂的运算法则分别化简各项，然后再合并.（2）分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集【考点】实数的混合运算，求不等式组的解集16.【答案】解：【解析】括号内先通分，化为同分母分式后，根据分式的运算法则计算可得【考点】分式的加减乘除混合运算17.【答案】解：由题意可知，米，在中，（米），在中，（米），（米）答：这栋楼的高度约为95米【解析】利用正切函数分别在与中求得与的长即可【考点】直角三角形的应用18.【答案】（1）解：将代入一次函数中得：，代入反比例函数中得：，解得：，反比例函数解析式为.（2）解：联立一次函数与反比例函数解析式得：，解得：或，【
7、解析】（1）将代入一次函数中，求出，再将点代入反比例函数即可.（2）联立一次函数与反比例函数解析式，解方程组即可解答【考点】反比例函数与一次函数的交点问题19.【答案】（1）120108（2）解：该校最喜欢冬季的同学的人数为：（名）.（3）解：画树状图得：，共有6种等可能的结果，恰好选到A，B的有2种情况，故恰好选到A，B的概率是：【解析】（1）由“夏季”的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出“春季”占的比例，乘以即可得到结果.解：根据题意得：（名）；“春季”占的角度为故答案为：120；108.（2）用全校学生数最喜欢冬季的人数所占比例即可.（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图
8、求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有A，B的情况，再利用概率公式即可求得答案【考点】用列表法或画树状图法求概率，条形统计图，扇形统计图20.【答案】（1）证明：如图，连接，是的切线，.（2）解：如图，连接，是的直径，.，.由（1）知，.，则可设，解得.在中，由勾股定理，得.【解析】（1）连接，根据切线的性质，判断出，再应用平行线的性质，即可推得证明：如图，连接，是的切线，.（2）连接，通过证明，可求出的长，再在中，通过勾股定理可求出的长.【考点】切线的性质和应用，平行线的性质和应用B卷一、21.【答案】【解析】由题意可知总共有11个字母，求出字母的个数，利用概率公式进行求解即可解：共有
9、个字母，其中有个，所以选中字母“”的概率为.故答案为：.【考点】概率的求法22.【答案】5【解析】把化为的形式，再整体代入求值即可.解：，故答案为：5【考点】求代数式的值23.【答案】17【解析】先利用因式分解法求解得出的值，再根据三角形三边之间的关系判断能否构成三角形，从而得出答案解：解方程得，当时，不能构成三角形，舍去；当时，能构成三角形，此时三角形的周长为.故答案为：17【考点】解一元二次方程24.【答案】5【解析】根据折叠的性质得到线段和角相等，然后在中，由勾股定理求出的长，则可得出的长，再在利用勾股定理进行计算即可求的长.解：四边形是长方形， ，.根据折叠的性质，得，.在中，由勾股定
10、理，得.在中，由勾股定理，得.解得.故答案是：5.25.【答案】2【解析】联立方程组求出，两点坐标，设，过作轴，过作轴，过作轴，交于点，交于点，分别求出梯形、的面积，根据的面积是的面积的2倍列方程求解即可解：联立方程组，解得，设，过作轴，过作轴，过作轴，交于点，交于点，如图，对于，当时，；当时，；，.，整理得，解得，经检验，是原方程的解，点的横坐标为：2故答案为：2【考点】反比例函数与一次函数的交点二、26.【答案】（1）解：（1）由题意可得，当时，；当时，y=10，代入中得：，解得：，.（2）解：由（1）可知，.，当时，有最大值，此时，即最大利润为400元【解析】（1）将“当售价定为50元/
11、件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件”代入一次函数，即可解答.（2）根据利润销售量（销售单价进价），得到，再根据二次函数的性质得到利润最大为400元即可【考点】待定系数法求一次函数解析式，二次函数的实际应用27.【答案】（1）解：由旋转可知：，即平分.（2），理由：由旋转可知，又，即，.（3）解：，设，则，又，则，由（2）可知，【解析】（1）根据旋转的性质可得，再由等腰三角形的性质得到即可证明.解：由旋转可知：，即平分.（2）根据旋转的性质得到，从而得出，再根据即可得到.解：，理由：由旋转可知，又，即，.（3）设，根据勾股定理计算出，表达出，再证明，得到即可【考点】旋转
12、的综合应用，相似三角形的性质与判定，锐角三角函数的定义28.【答案】（1）解：令，则，点的坐标为，抛物线经过点，解得，抛物线的解析式为：.（2）解：令，则，解得：，点的坐标为，且，即，.（3）解：存在，过点作轴于点，为等腰直角三角形，点的坐标为，当在的上方时，过点作轴于点，如图，四边形为平行四边形，为等腰直角三角形，当时，点的坐标为，当在的下方时，过点作轴于点，如图，同理可得：，当时，点的坐标为，综上，点的坐标为或【解析】（1）利用直线与轴的交点求得点的坐标，然后把点、的坐标代入，即可求解.（2）先求得点的坐标，证得，利用对应边成比例即可求解.（3）分点在的上方或下方两种情况进行讨论，根据平行四边形的性质和等腰直角三角形的性质，利用三角形全等，即可求解【考点】二次函数的综合问题 10 / 10
