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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年湖北省鄂州市初中毕业生学业考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学注意事项：1.本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷上无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.6
2、.考生不准使用计算器.一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A.2020B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（）（第3题图）ABCD4.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗.据统计共投入约21亿元资金.21亿用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.5.如图，一块含的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（）（第5题图）A.B.C.D.6.一组数据4，5，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（）A.4B.5C.7D.97.目前以等为代表的战略
3、性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户.设全市用户数年平均增长率为，则值为（）A.B.C.D.8.如图，在和中，.连接、交于点，连接.下列结论：（第8题图）；平分；平分其中正确的结论个数有_个.（）A.4B.3C.2D.19.如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点.下列结论：；，其中正确的结论个数为（）（第9题图）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（为正整数）的坐标是（）（第10题图）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解：_.12.关于的不
4、等式组的解集是_.13.用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_.14.如图，点是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点在双曲线上运动时，点在双曲线上移动，则的值为_.15.如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于，点为正方形的中心，直线过点.当正方形沿直线以每秒的速度向左运动_秒时，与正方形重叠部分的面积为.（第14题图）（第15题图）16.如图，已知直线与轴交于两点，的半径为1，为上一动点，切于点.当线段长取最小值时，直线交轴于点，为过点的一条直线，则点到直线的距离的最大值为_.（第16题图）三、解答题（17-21题每题8分，22、23题每题10分，24题1
5、2分，共72分）17.（本题满分8分）先化简，再从，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值.18.（本题满分8分）如图，在平行四边形中，对角线与交于点，点，分别为、的中点，延长至点，使，连接.（1）求证：；（2）若，且，求四边形的面积.（第18题图）毕业学校_ 姓名_ 准考证号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-19.（本题满分8分）某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）.以下是根据调查结果绘制的统计图表.请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表学习时间分组频数频率组（）9m组（）180.3组（）180.
6、3组（）0.2组（）30.05频数分布直方图（第19题图）（1）频数分布表中_，_，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1 000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？（3）已知调查的组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.20.（本题满分8分）已知关于的方程有两实数根.（1）求的取值范围；（2）设方程两实数根分别为、，且，求实数的值.21.（本题满分8分）鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度.如图所示，一架水平飞行的无人
7、机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为.线段的长为无人机距地面的铅直高度，点在同一条直线上.其中，米.（1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号）（2）求河流的宽度.（结果精确到1米，参考数据：）（第21题图）22.（本题满分10分）如图所示：与的边相切于点，与、分别交于点、，.是的直径.连接，过作交于，连接、，与交于点.（1）求证：直线与相切；（2）求证：；（3）若，时，过作交于、两点（在线段上），求的长.（第22题图）23.（本题满分10分）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售
8、量（件）与售价（元件）（为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：（元/件）456（件）10 0009 5009 000（1）求与的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6 000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出的取值范围.24.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于、两点（点在点左边），与轴交于点.直线经过、两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上的一动点，过点且垂直于x轴的直线与直线及轴分别交于点、.，垂足为N.设.点在抛物线上运动，若、三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）.请直接写出符合条件的的值；当点在直线下方的抛物线上运动时，是否存在一点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（第24题图）（备用图）数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）
