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1、毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年湖北省黄石市初中学业水平考试数 学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间为120分钟；满分120分.2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题.3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效.祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.3的相反数是（ ）A.3B.C.D.2.下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）ABCD3.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）ABCD4.下列运算正确
2、的是（ ）A.B.C.D5.函数的自变量的取值范围是（ ）A.，且B.C.D.，且6.不等式组的解集是（ ）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，点的坐标是，连接，将线段绕原点旋转180，得到对应线段，则点的坐标为（ ）A.BC.D.8.如图，在中，点、分别是边、的中点，若，则的值为（ ）A.3B.4C.5D.69.如图，点、在上，垂足分别为、，若，则的度数为（ ）A140B.70C.110D.8010.若二次函数的图象，过不同的六点、，则、的大小关系是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：_.12.因式分解：_.13.据报道，2020年4月9日
3、下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元，用科学计数法表示137.6亿元，可写为_元.14.某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比，计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是_分.15.如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中、为格点，作的外接圆，则的长等于_.16.匈牙利著名数学家爱尔特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集.如
4、图，是由五个点、构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是_.三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题7分）先化简，再求值：，其中.18.（本小题7分）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房的楼顶，测量对面的乙栋楼房的高度，已知甲栋楼房与乙栋楼房的水平距离米，小丽在甲栋楼房顶部点，测得乙栋楼房顶部点的仰角是30，底部点的俯角是45，求乙栋楼房的高度（结果保留根号）.19.（本小题7分）如图，.（1）求的度数；（2）若，求证：.20.（本小题7分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象
5、相交于、两点，点在第四象限，轴.（1）求的值；（2）以、为边作菱形，求点坐标.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _21.（本小题8分）已知：关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）设方程的两根为、，且满足，求的值.22.（本小题8分）我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛.某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛.（1）请列举所有可能出现的选派结果；（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率.23.（本小题8分）我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？
6、”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.24.（本小题10分）如图，在中，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、.（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）求证：.25.（本小题10分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为.（1）若此抛物线过点，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若抛物线与轴交于点，连接，为抛物线上一点，且位于线段的上方，过作垂直轴于点，交于点，若，求点坐标；（3）已知点，且无论取何值，抛物线都经过定点，当时，求抛物线的解析式.数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）
