《广东省顺德市勒流中学2013-2014学年高一下学期第一次月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省顺德市勒流中学2013-2014学年高一下学期第一次月考数学试题 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20132014 学年度第 2 学期第一学段考试高一级数学试题卷命题人： 审题人： 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项:1. 答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、室试号、班级填写在答题卷上。在答题卷中间靠上的“座位号”相应位置填写座位号。2必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的试卷无效。第 I 卷 选择题(共 50 分)一、 选择题(本大题共 10 小题，每小题 5
2、分，满分 50 分)1. 观察下面数列的特点,选择适当的数字填入括号中。1，-4,9，-16,25， （ ） ，49，A 36B 36C 36D 352在 中， ， ， ，则 的面积是Cab120ABA B C D989183 化简的结果是sin)si(co)cs(A B C D2in2coscos4. 在 中， ，则C:1:3sin:iABA B C D1:23:21:231:325已知 ，则 的值是sinco5sinA B C D 444254256在等差数列 中,若 ，则 的值等于na345670a8aA300 B180 C75 D45 7. 在 中，已知 ，则 A= Cbc22A B
3、C D1209060308等差数列 的前 项和 ，那么它的通项公式是na2nSA B C D21n1n41na41na9. ，,53cos已 知 ),0(） 的 值 为（则 6cosA. B. C. D. 4104313410341010. ABC中，A、B满足关系式： ，则 ABC是 tanABA 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形第 II 卷 非选择题(共 100 分)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ） 11. 数列 中， ， 则 。na1212,3, (n3)naa3a12. 在等差数列 中，已知 ，则公差 。,85_d13. 。
4、BAbaABC则中 ， 已 知在 ,30,6,314. 已知 为锐角，且 ， ，则 = 。(结果要求,1tn7t2弧度表示)三、解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 ）15.（本小题满分 12 分） 在等差数列 中，前 项和为 ，nanS (1)已知 ， ， ,求 的值,12a3d10n1a(2) 已知 ， ， ,求 的值和 的值。2nS16 （本小题满分 12 分）已知 ， ，sin54),2(cos),23(,15求 ， 的值。cossin)(17. （本小题满分 14 分）如图，海中有一小岛 ，周围 海里内有暗礁一军3.8舰从 地出发由西向
5、东航行，望见小岛 在北偏东 ，航行 海里到达 处，望见小A75C岛 在北偏东 60（1 ）求 C 处与小岛 B 的距离 BC。（2 ）若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？18.（本小题满分 14 分）等差数列 的首项为 23，公差为整数，且第 6 项为正na数，从第 7 项起为负数。（1） 求此数列的公差 ；d（2 ） 当前 项和 是正数时，求 的最大值。nsn19.（本小题满分 14 分）已知函数 2()sin3sico1fxx（1）求函数 的最小正周期；()fx（2）求函数 的最小值及相应 的值。x20.（本小题满分 14 分）设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，na
6、nS= 。已知数列 是首项为 1，公差为 1 的等差数列。nbSnb（1 ）求数列 的通项公式。n（2 ）求数列 的通项公式。a（3 ）令 ，求数列 的前 项和为 。14()nncncnT20132014 学年第 2 学期第一学段考试高一级数学答题卷命题人： 审题人： 座 位 号 试 室 密封线内不准答题姓 名考 号班 级 全卷得分统计栏：题号 一 二 15 16 17 18 19 20 总分得分一、选择题答案：（每小题 5 分，共 50 分）二填空题答案：（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，满分 20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分.解答
7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分得分15 （12 分） 16 （12 分）17 （14 分）18 （14 分）19 （14 分） 密封线内不准答题20 （14 分）20132014 学年度第 2 学期第一学段考试高一级数学试题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分第 II 卷 非选择题(共 100 分)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ） 11. 数列 中， ， 则 4 。na1212,3, (n3)naa3a12. 在等差数列 中，已知 ，则公差 。,85_1d13. 或 。 BAbaA
8、BC则中 ， 已 知在 ,30,6,3601214. 已知 为锐角，且 ， ，则 = 。(结果要,1tn7t24求弧度表示)三、解答题（本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 ）15.（本小题满分 12 分） 在等差数列 中，前 项和为 ，nanS(1)已知 ， ， ,求 的值,12a3d101(2) 已知 ， ， ,求 的值和 的值。n2n解：（1） 109ad， 4 分23（2） n1()2，3()9 8 分10.n 12 分10(21)0.2aS得分 C C C D D B A C A B16 （本小题满分 12 分）已知 ， ，sin54),2(求
9、 ， 的值.),23(,15cos)co(解： ， ，in4 3 分229csi,5cso)3(,1 6 分224sincs,6912sinio)(13254)(3= 9 分6sinsincosin)(= 12132)5(135465分17. （本小题满分 14 分）如图，海中有一小岛 ，周围 海里内有暗礁一军3.8舰从 地出发由西向东航行，望见小岛 在北偏东 ，航行 海里到达 处，望见小岛A75C在北偏东 60（1 ）求 C 处与小岛 B 的距离 BC。（2 ）若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？解：过 B 点向 AE 作垂线，交 AE 于 D，令 C 点北向为 F。 2
10、 分由题意可知： ,15A90CF8615 8 分B在 中， ,RtD30，1sin3024.8此舰没有角礁的危险。 14 分DF18.（本小题满分 14 分）等差数列 的首项为 23，公差为整数，且第 6 项为正na数，从第 7 项起为负数。（3） 求此数列的公差 ；d（4 ） 当前 项和 是正数时，求 的最大值。ns解： (1)由已知 a6=a1 5d=235d0，a7=a16d=236d0，解得: d ， 6 分23又 dZ，d=4 7 分(2) =23n (4)0， 10 分S2)1整理得：n(504n)00 ， 13 分5又 N*，所求 的最大值为 12. 14 分19.（本小题满分
11、 14 分）已知函数 2()sin3sico1fxx（1）求函数 的最小正周期；()fx（2）求函数 的最小值及相应 的值。x解：（1） 2()sin3sico1fxx3cox 6 分2si()。 8 分T（2） 当 时3()2()6xkZ函数 取得最小值为-2.f此时， 。 14 分5()6xkZ20.（本小题满分 14 分）设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，nanS= 。已知数列 是首项为 1，公差为 1 的等差数列。nbSnb(1)求数列 的通项公式。n（2 ）求数列 的通项公式。a（3 ）令 ，求数列 的前 项和为 。14()nncncnT解：(1)由已知得数列 是等差数列且 ，b1,bd1()nbd所以数列 的通项公式为 。 2 分nbnb*()N(2) 由 = nS得 = 2n21aS当 时 ， 12nn当 时 ，22()也满足式。1a求数列 的通项公式为 。 8 分nna21*()N（3 ） 14()nnca(2)()1()n 1()n123nTcc 11()()()()4n 1n。
