《广东省韶关市2015届高三7月模底考试数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市2015届高三7月模底考试数学文试题 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韶关市 2015 届高三模拟底考试数学（文科）试卷说明：本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 方差公式： n个数据 1x、 2、 3nx的方差2 221()()()xs是数据 1、 2、
2、3nx平均数. 锥体体积：设锥体底面积为 s，高为 h，则锥体体积公式为 13Vsh.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合 2,10,1,2,12UAB,则 ()UACB等于A 0, B C D 2已知 i为虚数单位，复数 (i)z的模 zA. 1 B. 3 C 5 D.33下列函数中，既是奇函数又在 (0,)单调递增的函数是A 3yx B xye C 1yx D lnyx4.如图右所示，该程序运行后输出的结果为 A4 B6 C8 D105在“某中学生歌手大赛” 比赛现场上七位评委为某选手打 出的分数的茎
3、叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A.5 和 1.6 B85 和 1.6 C. 85 和 0.4 D. 5 和 0.46 在 C 中，若 60,45,32AB，则 AC（ ）. o xyy2=pxBFAA 43 B 23 C D 7. 已知向量 xa,1, ,b，若 ba/，则 等于 A B 2 C4 D28已知 ,xy满足约束条件 1yx，则目标函数 3 zxy的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 9设 l为直线， ,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若 /， /l，则 / B若 ， /l，则 lC若 l， ，则 D若 l， ，则 / 10.
4、下列命题中是假命题的个数是 sinco)cos(, 使R； 有 零 点函 数 axxfaln02若 ， b是两个非零向量，则“ b”是“ ab”的充要条件； 若函数 ()21xf，则 12,0,x且 12x，使得 12()fxfA 0 B C D 3二填空题：（本大题共 5 小题考生作答 4 小题每小题 5 分，满分 20 分 ） （一）必做题（1113 题）11.函数 2lg(3)yx的定义域是_ （结果用区间表示）12如图，已知抛物线 2ypx的焦点 F与双曲线213xy的右焦点重合，过抛抛线焦点 F的直线交该抛物线于 ,AB两点， |，则 p_;直线AB斜率等于_.13. 已知各项不为零
5、的等差数列 na满足 02173a，数列 nb是等比数列，且 7ab，则 95b=_.（二）选做题（1415 题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分）14 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，已知直线 l方程为 cosin1，点Q的坐标为 (2,)3，则点 Q到 l的距离 d为_15 （几何证明选讲选做题）如图，平行四边形 ABCD 中，AE：EB 1 ：2，AEF 的面积为1cm2,则平行四边形 ABCD 的面积为_cm 2.三解答题（本大题共 6 题，满分 80 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 16 （ 本小题满分分）已知函数 xxfcosin3 ( R)(1
6、)求 65f的值；(2) 求 xf在区间 2,上的最大值和最小值及相应的 x值.17 （ 本小题满分分）2014 年春节期间，高速公路车辆剧增高速公路管理测控中心在一特定位置从七座以下小型汽车中按先后顺序，每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 辆进行电子测速调查，将它们的车速(km/h)分成六段80,85） ， 85，90 ） ， 90，95） ， 95 ，100） ， 100 ，105） 105,110）后得到如下图的频率分布直图 （1) 测控中心在采样中，用到的是什么抽样方法？并估计这 40 辆车车速的平均数；(2) 从车速在80,90)的车辆中任抽取 2 辆，求抽出的 2 辆车
7、中车速在85,90) 的车辆数的概率参考数据：82.5017.029.547.061.5017.50294 D1 C1B1A1 FED CBA18 （本小题满分4 分）如图，长方体 1ABCD的底面是正方形， 1AB， 2，线段 上有两个点 E， F.（）证明： 1；（）证明： AB平 面 ；（）若 E, F是线段 1D上的点，且 12EF，求三棱锥 BF的体积.19 （本小题满分 14 分）已知椭圆 C的焦点在 x轴上，中心在原点，离心率 3e，直线 l： 2yx与以原点为圆心，椭圆 的短半轴为半径的圆 O相切（1） 求椭圆 的方程；（2） 设椭圆 的左、右顶点分别为 12,A，点 M是椭圆
8、上异于 12,A的任意一点，设直线 12,MA的斜率分别为 1Mk， 2证明 12Ak为定值20 （本小题满分 14 分）已知数列 na的首项 1，前 n项和为 nS， 12na， *N.(1) 求数列 的通项公式；(2) 设 31lognnba，求数列 nba的前 项和 nT，并证明： 914nT21. （本小题满分 14 分）已知函数 2()l,()()fxbgxRxy 2x-y=2x-y=-1x+y=1O（1）若曲线 ()fx与 g在公共点 (1,0)A处有相同的切线，求实数 ,ab的值；（2）若 b，设函数 ()uxf，试讨论函数 ()ux的单调性；（3）若 ,2ae，求方程 ()gx
9、在区间 1,be内实根的个数（其中 e为自然对数的底数） 参考解答和评分标准一、选择题：ACAB BDBDB1. 提示：因为 0,1UCB，所以 ()UACB0,12，故选 A2 解答：因为 zi （2 一 i） 2,5iz所 以 , 故选 C3. 提示：A 选项中，函数 3yx是奇函数又在 ()单调递增；B 选项中， xye是非奇非偶函数， ；C 选项中， 1是奇函数，但在 0,上是减函数；D 选项中，lnyx是非奇非偶函数故选 A.4 提示：第 1 次循环，S=2，i=5;第 2 次循环，S=4，i=4;第 3 次循环，S=6 ，i=3,不满足i3，退出循环，输出的结果为 14，故选 B5
10、. 提示 46718085, 41.6s，故选 B6. 提示：由正弦定理得： 3223siniin60si5CAAC,选 B7. 提示：因为 /ab，所以 2x,所以 1ax故选 D8. 提示:画出约束区域可得： mx(),y,所以选 B9. 提示：由判断定理和性质定理可知 D 正确，故选 D10. 提示：只有第个是假的，故选 B二、填空题： 11. （ -， 3)(1,+） , 12. (2,)A, 13.16 ,14. 32,15. 4填空题 提示：11. 提示:由 230()103,1,xxx或 即 （ -， 3)(,+） 12. 提示：由抛物线定义， A，所以 2A， 48yx 2y因
11、为点 A在 x轴上方，所以 (2,) , K13. 提示：因为 na等差数列，所以 0271273aa，所以 74a所以 259716.b14. 提示： 化直角坐标方程，直线 10xy，点 (,3)Q，距离 32d15. 提示：设 AEa，则 2Ba， ACDa， 1AEFDS，3ADFS， CDF:， 9CEFS所以，平行四边形 ABCD 的面积为24三、解答题16 解（1） xxfcosin3 3in2 2 分6sin2sin267si5if4 分1 6 分（2） 2x6536 7 分1sin21x8 分从而当 3时，即 6时maxf 12 分 10 分而当 6时，即 2x时1inxf12
12、 分另解：（） 55()s3sin612 分（） ()sin3cos2in()3fxx分2x6536 分1sin21x8 分从而当 3时，即 6时maxf 12 分 10 分而当 6时，即 2x时1inxf12 分17 解 :（ 1）根据“某段高速公路的车速( /kmh)分成六段”,符合系统抽样的原理,故此调查公司在采样中,用到的是系统抽样方法.( 注意每间隔 50辆就抽取一辆这一条件 )3 分平均数的估计值为：(82.507.029.547.612.0517.02)51946 分(2)从图中可知，车速在 8,)的车辆数为 1.4m（辆） ，分别记为12,B；车速在 5,90)车辆数为 20.
13、5（辆） ，分别记为 1234,A，从这 6辆车中随机抽取两辆共有 1种情况：1213412(,),(,),(,)AABA， 324(,),)， 212(,),B，34， 2， ， 4， 1B.9 分抽出的 辆车中车速在 85,90)的车辆数 23(,),A14(,)2324,)(,)A34(,)A共 6 种， 分故所求的概率 2()15P.12 分18 解：证明：（1 ）在 1BCDA中，连接 BD，因为底面 ABC是正方形所以 A1 分又 1 1,面 面 3 分又 ， 面 ，又 1面 ，1.ACBD5 分（2 ）法一：在 1ABCD中， 1/BD,所以四边形 1BD是平行四边形所以 1/7 分所以 ,
