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1、最新海量高中、a n满足 ，a 1a 3a 521，则a3a 5a 7( )A21 B42C 63 D84答案法一：由于 q 2q 4)21，a 13，所以q4q 260，所以 (q 23 舍去)，所以，a 512，a 724，所以 a3a 5a 7解法一求出 ，由 a3a 5a 7q 2(a1a 3a 5)42，故选 任意等比数列a n，下列说法一定正确的是()Aa 1，a 3，a 9 成等比数列 Ba 2，a 3，a 6 成等比数列C a2，a 4，a 8 成等比数列 Da 3，a 6，a 9 成等比数列答案据等比数列性质，若 mn2k( m，n，kN *)，则am，a k，a 选 差数列
2、a n的公差为 2，若 a2，a 4，a 8 成等比数列，则a n的前 n 项和 )An(n1) Bn( n 1)C. D.nn 12 nn 12答案a 2， a4，a 8成等比数列，a a 2(a 13 d)2(a 1d)(a 17d)，24最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库将 d2 代入上式，解得 ，n n(n1)，故选 A.nn 1224设 a n的前 n 项和，若 ，公比q2，S k2 S k48，则 k 等于()A7 B6C 5 D4答案S k 2 k1，1 22 2 k2 1，由 2S k48 得 2k2 2 k48,2 k16，k列a n是等差数列，若 ，a 33，a 55
3、 构成公比为q 的等比数列，则 q解析设数列a n的公差为 d，则 a1a 32d，a 5a 32d，由题意得，(a 11)(a 55) (a 33) 2，即(a 32d1)(a 32d5)(a 3 3)2，整理，得( d1) 20，d1 ，则 a 33，故q比数列a n的前 n 项和为 比不为 1.若 ，且对任意的 nN *都有 a n1 2a n0，则 1解析设数列a n的公比为 q，由 a n1 2a n0，得a a n0，显然 ，所以 q2q20，又 q1，所以最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库q2，所以 1 251 27设数列a n的前 n 项和为 n3.(1)求a n的通项公
4、式；(2)若数列 足 前 n 项和 1) 因为 2 n3，所以 23，故 ，当 n1 时， 2 3 n1 3，此时 2S n2S n1 3 n3 n1 23 n1 ，即 n1 ，所以 2)因为 以 n1 时， 1n (n1)3 1n 1b 1 ；13当 n1 时，b1b 2 13 1 23 2 (n1) 31n ，13所以 311 3023 1 (n1)3 2n ，两式相减，得2(3 03 1 3 2 3 2n )(n1)3 1中教学资料尽在金锄头文库 (n1)3 1 31 3 1 ，136 6n 323n n 343n1 时也适合综上可得 n 343知数列a n满足 ，a n1 3a n1.
5、(1)证明 是等比数列，并求a n的通项公式；12(2)证明 1) 由 3a n1 得 3 12)又 ，所以 是首项为 ，公比为 3 的等比数列12 32 12 32 ，因此a n的通项公式为 n 12(2)由(1)知 3n 1因为当 n1 时，3 n123 n1 ，所以 1 123n 1于是 1 13 13n 1 13n) 32最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库所以 a n和b n满足：a 1 ，a n1 ann4，b n( 1)23n(3n21)，其中 为实数，n 为正整数(1)对任意实数 ，证明数列a n不是等比数列；(2)试判断数列b n是否为等比数列，并证明你的结论解(1) 假设存在一个实数 ，使a n是等比数列，则有a a 1 2 ，故 2 49 24，即2 (23 3) (49 4) 49 4990，这与事实相矛盾对任意实数 ，数列 不是等比数列(2) ( 1) n1 3(n1)21( 1)n1 (232n 14) (1) n(n21)23 3又 (18)，当 18 时，b 10(nN *)，此时b n不是等比数列；当 18 时，b 1( 18)0，则 ， (nN*)13故当 18 时，数列b n是以( 18)为首项， 为公比的23最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库等比数列
