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1、1练习 1（教师用）1下列各数中： ，0， , 3.1427330.627,0.49， ， -31414414441(每两个 1 之间依次增加一个 4)，无理数的个数有()A3 个 B4 个 C5 个 D6 个答案：B2下列关于无理数的说法中，正确的是()A无限小数都是无理数B任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示C 是最小的正无理数D所有的无理数都可以写成 的形式qp、 互 质答案：B3 的平方根是()64A4 B4 C2 D不存在答案：C解析： 表示 64 的立方根，根据立方根的概念，得 4 ，再根据平方3 36根的概念，得 4 的平方根为24如果一个正数的平方根为 ,则这个正数为()21
2、4a和A25 B36 C49 D64答案：C解析：由平方根的定义可知, 是一对相反数，和即 ，故答案选 C2103a51，2，3，100 这 100 个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_ 个答案：186解析：在 中，有理数为 共 10 个；,3,4,10 149810， ， ， ， ，有理数为 共 4 个，故 200 个实数中有 14 个有理数，无理数为318276186 个6按要求分别写出一个大于 9 且小于 10 的无理数：（1）用一个平方根表示：_ ；（2）用一个立方根表示：_ ；（3）用含 的式子表示：_ ；2答案：（1） ；（2） ；（3） ；99解析：（1） ；=810
3、810aa其 中 满 足（2） ；337729其 中 满 足7请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，这两个无理数为 ，如果是积为有理数，那么这两个无理数又为 (任意写出一组)答案： (答案不唯一)231+和 12和8计算： _ .4答案： 19比较大小： 36810答案：解析： ； 。333512,568因 为 101易 知10一个正方形的面积变为原来的 倍，则边长变为原来的 倍；一个正n方体的体积变为原来的 倍，则棱长变为原来的 倍答案： 。3,n11已知 则 的平方根为_(用含 的代数式表示)2014a. a答案： 。12不用计算器，研究解决下列问题:（1）已知 ；31068xxx
4、， 且 为 整 数 ， 则 的 个 位 数 字 是 380=24270yy， 的 十 位 数 字 一 定 是 y（2）若 357xxx， 且 为 整 数 ， 则答案：（1）2 2 22 （2）9513请你观察思考下列计算过程：因为 ；，由此猜想2=11=312=； 同 理_ 12345678932答案：111111111314如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入 ，则最后输出 = ；（2）若输出 的值为 22，则输入的值 = 考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算答案：（1）-2；（2）315 ,6,xaxba的 最 小 值 是 的 最 大 值 是 则答案：-416若不等式组
5、的解集是空集，则 的大小关系是_xb,答案： ba17如图所示的集合中有 5 个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差答案： 12解析：有理数为: 无理数为: ，由题意可得答案。23,1,218观察下列推理过程： ， 的整数部分为479732，小数部分为 。请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果 的小72 2数部分为 ， 的小数部分为 ，求 的值 （答案： ）a3b25ab319细心观察图形，然后解答问题：（1） 是正整数,推算出 的长；nnOA（2） 是正整数，求 的值；S（3）求出 的2221310值 （1） ；（2） ；（3）n2nS；34420已知方程组 的解为负数，求 的取值范围( ) 25617xykk8k
