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1、-范文最新推荐-1 / 5三角函数有理式积分的解法探讨摘要:三角函数有理式积分在积分的计算中占有很重要的地位,且计算较为复杂,灵活性很大,是不定积分中较难掌握的一种形式.本论文主要通过恒等变形法、裂项法、万能代换法、整角代换、组合积分法对三角函数有理式积分的求法进行了一些探讨.10301关键词:三角函数有理式; 不定积分; 解法Integral Solution of Trigonometric Functions of Rational ExpressionAbstract: Trigonometric function of rational expression of integral
2、in the integral calculation plays an important role, and the calculation is relatively complex, flexibility is very big, is one of the more difficult to master in the indefinite integral form. This article mainly through the identical deformation method, crack method, universal substitution method,
3、the whole Angle of substitution, combined integral method of trigonometric functions discussed some rational expression of integral of religion.Key words: Trigonometric function rational expression; Indefinite integral;目录摘要 1引言 21 三角函数有理式积分的形式 32 三角函数有理式积分的一般解法 32.1 恒等变形法 32.2 换元法 43 万能公式法 7-范文最新推荐-
4、3 / 54 裂项法 85 整角代换 96 组合积分法 107 结束语 14参考文献 15致谢 16三角函数有理式积分的解法探讨引言三角函数有理式不定积分的计算是数学分析中常见的题型，也是不定积分的核心与难点，其在实际生活、工程设计中的应用也很广泛.三角函数有理式不定积分的计算极大地激发了学生学习数学分析的兴趣,培养了学生的数学计算能力,因此探究三角函数有理式不定积分的解法就显得尤为重要.所以 ,我们应该根据被积函数的特点选择较为方便的解法进行积分以简化运算. + =1, , , 等, 这使得三角函数有理式的积分可通过三角函数的恒等变形，将其化为分项积分求出.例 1 求不定积分 ；例 2 求不定积分 ；解：原式=例 3 求 ；解：原式=一般通过适当的三角恒等式及有关的三角函数的微分公式把这些积分求出.这是一种最基本最直接的方-范文最新推荐-5 / 5法.2.2 换元法2.2.1 第一类换元法定理 1 设函数 在区间 上有定义 , 在区间 上可导,且 .如果不定积分 在 上存在, 则不定积分 在 上也存在,且 .注：（分析复合函数求导法则）基本积分表中，把它的积分变量 换成可微函数 时，公式仍成立 . 三角函数有理式积分的解法探讨(2):
