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1、2011年台湾省第二次中考数学试卷一、选择题（共34小题，每小题5分，满分170分）1、（2011台湾）若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（） A、 B、 C、 D、考点：几何体的展开图。专题：几何图形问题。分析：能将展开图还原成立体图形，即可作出判断解答：解：选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形故选D点评：考查了生活中的立体图形，由平面图形的折叠及几何体的展开图解题2、（2011台湾）计算5638+（278）之值为何？（）A、23B、2512C、3124D、141124考点：有理数的加减混合运算。分析：根据
2、有理数的运算法则，可以首先计算38和278的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值解答：解：5638+（278），=56（38+278），=56314，=2512故选B点评：此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算3、（2011台湾）安安班上有九位同学，他们的体重资料如下：57，54，47，42，49，48，45，47，50（单位：公斤）关于此数据的中位数与众数的叙述，下列何者正确？（）A、中位数为49B、中位数为47C、众数为57D、众数为47考点：众数；中位数。专题：计算题。分析：
3、根据定义，对选项一一分析，采用排除法选择正确答案解答：解题技巧：先将所有的数据值依序排列后才取中位数解析将9笔资料值由小到大依序排列如下：42，45，47，47，48，49，50，54，57（9+1）2=5，中位数取第5笔资料值，即中位数=48，47公斤的次数最多（2次）众数=47，故选（D）教材对应：统计量点评：本题考查了众数及中位数的定义，解题的关键是掌握统计中的有关概念4、（2011台湾）若二元一次联立方程式&2x+y=4&x2y=7的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A、1B、3C、4D、6考点：解二元一次方程组。分析：将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中x的系数互为
4、相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数解答：解：2x+y=4x2y=7，2得，5y=10，y=2，代入中得，x+4=7，解得，x=3a+b=3+（2）=1，故选（A）点评：本题主要考查解二元一次方程组：用加减法解二元一次方程组，用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数，把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值5、（2011台湾）如图为平面上圆O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置
5、关系若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（）A、L1B、L2C、L3D、L4考点：直线与圆的位置关系。分析：根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d=r，则直线和圆相切；当dr，则直线和圆相交；当dr，则直线和圆相离，进行分析判断解答：解：因为所求直线到圆心O点的距离为14公分半径20公分，所以此直线为圆O的割线，即为直线L2故选B点评：此题考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系，能够结合图形进行分析判断6、（2011台湾）下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为2、1、0、1、2、s、t若数轴上有一点R，其坐标为|st+1|，则R会落在
6、下列哪一线段上？A、ABB、BCC、CDD、DE考点：数轴；解一元一次不等式。专题：探究型。分析：先找出s、t值的范围，再利用不等式概念求出st+1值的范围，进而可求出答案解答：解：由图可知1st0，1st0，st+11，0|st+1|1，即R点会落在CD上，故选C点评：本题考查的是数轴与解一元一次不等式，根据数轴的特点求出s、t值的范围是解答此题的关键7、（2011台湾）如图为A、B、C、D四点在坐标平面上的位置，其中O为原点，ABCD根据图中各点坐标，求D点坐标为何？（）A、（0，209）B、（0，103）C、（0，5）D、（0，6）考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质。分析：因为
7、D点在y轴上，所以横坐标为0因此只需求OD的长度即可根据 ABCD可得AOBCOD，根据对应边成比例求解解答：解：ABCD，AOBCODAO：CO=BO：DO，即127：103=187：DO127DO=187103，DO=5，D点坐标（0，5）故选C点评：此题考查相似三角形的判定和性质，亮点在于把几何与代数有机地结合起来，难度不大8、（2011台湾）如图，坐标平面上二次函数y=x2+1的图形通过A、B两点，且坐标分别为（a，294）、（b，294），则AB的长度为何？（）A、5B、254C、292D、292考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：将纵坐标的值代入函数式求横坐标a、
8、b的值，根据AB=|ab|求解解答：解：把y=294代入y=x2+1中，得294=x2+1，即x2=254，解得x=52，a=52，b=52，AB=52（52）=5故选A点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点关键是明确抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称9、（2011台湾）下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）A、4.84B、0.484 C、0.0484D、0.00484考点：估算无理数的大小。分析：首先对各个选项进行化简，值介于0.2与0.3之间，即大于0.2且小于0.3，据此即可判断解答：解：A、4.84=484100=2210=2.20.3故选项错误；B、0.484=4.84
9、10=2.210=0.22100.3，故选项错误；C、0.0484=4.84100=2.210=0.22，0.20.220.3，故选项正确；D、0.00484=0.048410=0.2210=0.022100.2，故选项错误故选C点评：本题主要考查了：二次根式的运算，正确对根式进行化简是解题的关键10、（2011台湾）解不等式2（3+3x）5（2x），得其解的范围为何？（）A、x1 B、x1 C、x1D、x1考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：利用不等式的基本性质，先去括号，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集解答：解：2（3+3x）5（2x），233x52+x，
10、44x，x1故选C点评：本题考查了解一元一次不等式，考查了解简单不等式的能力，解题时注意移项要改变符号这一点，解不等式要依据不等式的基本性质11、（2011台湾）如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（ab）求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（）A、20aB、20b C、a2+b220D、a+b220考点：平行线之间的距离。专题：计算题。分析：根据两并行线间的距离即为两并行线间的垂直线段长，即全部台阶的高度总和；解答：解：一楼地面与二楼地面的距离=全部台阶的高度总和，一楼地面与二楼地面的距离为：a20=20a（公尺）；故
11、选A点评：本题考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，注意防止无用条件的干扰12、（2011台湾）如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ、ABCDEFGHIJ，其中A点与A点重合，C点与C点重合求BAJ的度数为何？（）A、96B、108 C、118D、126考点：正多边形和圆；多边形内角与外角；菱形的性质。专题：计算题。分析：利用正多边形的性质可以得到四边形ABCB为菱形，计算其内角后，用多边形的内角减去即可得到答案解答：解题技巧：（1）正n边形每一个内角度数=180（n2）n，（2）菱形的邻角互补解析两个图形为全等的正十边
12、形，ABCB为菱形，又ABC=ABC=180（102）10=144BAB=180144=36，BAJ=BAJBAB=14436=108故选B点评：本题考查了正多边形与圆的计算，解题的关键是利用正多边形的性质判定菱形13、（2011台湾）若多项式2x310x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则ba之值为何？（）A、0B、5C、10D、15考点：整式的除法。专题：计算题。分析：根据被除式=除式商式+余式计算即可解答：解：由题意可知，可整除2x310x2+20x（ax+b）=x2+10+100，整理得：2x310x2+20x=ax3+110ax+bx2+110b，a=2，b=
13、10，ba=102=5，故选B点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式商式+余式14、（2011台湾）已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？（）A、0B、1C、3D、4考点：最大公约数与最小公倍数。专题：探究型。分析：根据正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数，再列举出介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，再找出除以5余3即减去3后为5的倍数的数即可解答：解：介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，210、216、222、228、234、240，又除以5余3即减去3后为5的倍数，所求正整数为228，即2287=324故选D点评：本题考查的是最大公约数与最小公倍数，熟知正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数是解答此题的关键15、（2011台湾）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式3x5y+15=0的图形，则此直线为何？（）A、L1B、L2C、L3D、L4考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征。专题：推理填空题。分析：求出直线与X、Y轴的交点坐标（0，3），（5，0），根据图象即可选出答案解答：解：将x=0代入3x5y+15=0得：y=3，方程式3x5y+15=0的图形与y轴的交点为（0，3），将
