《中考数学试卷分类汇编 轴对称试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试卷分类汇编 轴对称试题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013中考全国100份试卷分类汇编轴对称1、（绵阳市2013年）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ A ）解析B不是轴对称图形，C、D都有2条对称轴。2、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质分析：根据轴对称做最短路线得出AE=BE，进而得出BO=CO，即可得出ABC的周长最小时C点坐标解答：解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC
2、的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（3，0），AE=4，则BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选：D点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题关键3、(2013年临沂)如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（A） AB=AD. (B) AC平分BCD.(C) AB=BD.(D) BECDEC.答案：C解析：由中垂线定理，知ABAD，故A正确，由三线合一知B正确，且有BCBD，故D也正确，只有C不一定成立。4、（2013凉山州
3、）如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（）A30B45C60D75考点：生活中的轴对称现象；平行线的性质分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则2=60，根据1、2对称，则能求出1的度数解答：解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+3=90，3=30，2=60，1=60故选C点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想5、（2013自贡）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）ABCD考点：列表
4、法与树状图法；轴对称图形3718684分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆，画树状图得：共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：=故选D点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比6、（2013山西，8，
5、2分）如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）A1条B2条C4条D8条【答案】C【解析】这是一个正八边形，对称轴有4条。7、（2013遂宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图基本作图分析：根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推
6、知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比解答：解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C=90，B=30，CAB=60又AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，即ADC=60故正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上故正确；如图，在直角ACD中，2=30，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSAB
7、C=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=ACAD： ACAD=1：3故正确综上所述，正确的结论是：，共有4个故选D点评：本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图基本作图解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质8、（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D8考点：轴对称图形分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形
8、的对称轴条数之和为11故选B点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴9、（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）ABCD2考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质3718684分析：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案解
9、答：解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（3，），AB=，OA=3，B=60，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：OAAB=OBAM，AM=，AD=2=3，AMB=90，B=60，BAM=30，BAO=90，OAM=60，DNOA，NDA=30，AN=AD=，由勾股定理得：DN=，C（，0），CN=3=1，在RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，故选B点评：本题考查了三角形的内角和定理，轴对称最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键
10、是求出P点的位置，题目比较好，难度适中10、（2013株洲）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A等边三角形B矩形C菱形D正方形考点：轴对称图形3718684 X Kb1. Co m分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出答案解答：解：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴；故选D点评：本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称及对称轴的定义11、（2013内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分
11、别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=5考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质分析：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出OC、OB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案解答：解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，四边形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M为BC中点，Q为AB中点，N为CD中点，四边形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四边形BQNC是平行四边形，NQ=BC，四边形A
12、BCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=4，在RtBOC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案为：5点评：本题考查了轴对称最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置12、（2013泰安）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 考点：含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质分析：根据同角的余角相等、等腰ABE的性质推知DBE=30，则在直角DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长
13、度解答：解：ACB=90，FDAB，ACB=FDB=90，F=30，A=F=30（同角的余角相等）又AB的垂直平分线DE交AC于E，EBA=A=30，直角DBE中，BE=2DE=2故答案是：2点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形解题的难点是推知EBA=3013、（2013宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种考点：概率公式；轴对称图形3718684分析：根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形解答：解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处故答案为：3点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合14、（2013烟台）如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB
