《广东省肇庆市第四中学2013-2014学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市第四中学2013-2014学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、一项符合要求。1椭圆 的长轴和短轴的长、离心率分别是（ ）26540xy10 ， 8， 5， 4， 10，8， ， 5 ，4，332已知三点 A（ ，2） ，B（5，1） ，C（ ， ）在同一直线上，则 的值是（ ）a2aa1 或 2 2 或 2 或 。 1 或 。7723无论 取何实数，直线 恒过定点（ ）m()(3)()0mxym （2，3 ） （1 ，3 ） （2，4 ） （3，4）4已知直线 的倾斜角为 300，直线 ，则直线 的斜率是（ ）1l 1l2l 335已知圆的标准方程为 ，则此圆的圆心坐标和半径分别为（ ）223)()9xy（A B C D (3,1)(,1(3,1),
2、16若直线 的向上方向与 轴的正方向成 角，则直线 的倾斜角为 ( ) l 0lA B C D 0065或 062或7如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 随时间h变化的可能图象是 （ t）侧侧侧 侧侧侧侧侧侧8.已知直线 和平面 ，可以使 / 的条件是（ ）,ab, / / /,ab ,9、以 A（-1，2 ） ，B（5，6）为直径端点的圆的方程是（ ） 2()(4)13xy22()(4)13xy 210、以点 P（-4，3）为圆心的圆与直线 相离，则圆 P 的半径 的取值范围是50r（ ） （0，2 ） （0，10） （0 ， ） （0， ）25二、填空题：本
3、大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分。11在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，异面直线 AC 与 BC1 所成的角的大小为 12斜率为-4，在 轴上的截距为 7 的直线方程是 y13.已知某个几何体的三视图如左图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是 .3cm14、若点 P(3,-1)为圆 的弦 AB 的中点，则直2()5xy线 AB 的方程是 。三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 80 分。15. （12 分）求经过点 A（3，2） ，且与直线 平行的直线方程。420xy16. （12 分）求直线 ： 被圆 C： 截得的弦 AB 的l10xy
4、210xy长。17. （12 分）在 中，已知 求点 A 的轨迹方程，并说明轨ABC=22BC， 且 ,迹是什么图形。18.（14 分）已知椭圆 上一点 的纵坐标为 2.28136xyM（1）求 的横坐标；M（2）求过 且与 共焦点的椭圆的方程。294xy19 （ 14 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2 ，ABDC，BCD90 (1)求证：PC BC；(2)求点 A 到平面 PBC 的距离(第 19 题)20 （ 16 分）如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，(1)求证：AC平面 B1D1DB；(2)求证：BD 1平面 AC
5、B1；(3)求三棱锥 B-ACB1 体积三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 80 分。15. （12 分）求经过点 A（3，2） ，且与直线 平行的直线方程。420xy解：直线 的斜率为 ， -2 分 40xyk所求直线与直线 平行，所以所求直线的斜率也为 。-4 分4k因为直线经过点 A（3，2） ，由点斜式方程得：-10 分 4(),yx化简，整理得： 。-12 分+-1=016. （12 分）求直线 ： 被圆 C： 截得的弦 AB 的l30xy210xyy长。解：把圆的方程 化成标准形式，得21。-2 分(5)()50xy圆心（5,5） ，半径长 。-4 分r圆心（5,5）到直线 的
6、距离 -8 分l+35-10=.9d公共弦长为 。-12 分204r17. （12 分）在 中，已知 求点 A 的轨迹方程，并说明轨ABC=22BC， 且 ,迹是什么图形。解：如图，以直线 BC 为 轴、线段 BC 的中点为原点，建立平面直角坐标系。则有x设点 A 的坐标为 。-2 分-1,0B（ ） ， (,)（ ,y)由 ，得 -6 分=22BC， 且 221+(1).xxy（ ）方程两边同时平方得： ，22()()y整理得： 。2610xy化成标准方程为： -10 分2(3)8y所以，点 A 的轨迹是以（3,0）为圆心， 为半径的圆（除去圆与 BC 的交点） 。-122分故所求椭圆的方程
7、为 。-14 分2150xy19 (1)证明： PD平面 ABCD，BC 平面 ABCD， PDBC -1 分由BCD 90，得 CDBC-3 分又 PDDCD ，PD， DC 平面 PCD， BC平面 PCD-5 分 PC 平面 PCD，故 PCBC-7 分(2)解：(方法一)分别取 AB， PC 的中点 E，F，连DE，DF ， 则易证 DECB ，DE 平面 PBC，点 D，E 到平面PBC 的距离相等又点 A 到平面 PBC 的距离等于点 E 到平面 PBC 的距离的 2 倍，由(1)知，BC 平面 PCD，平面 PBC平面 PCD PD DC，PF FC， DF PC又 平面 PBC
8、平面 PCDPC， DF平面 PBC 于 F(第 18 题)易知 DF 2，故点 A 到平面 PBC 的距离等于 2(方法二)：连接 AC，设点 A 到平面 PBC 的距离为 h ABDC， BCD90， ABC 90由 AB 2，BC1，得ABC 的面积 SABC 1 由 PD 平面 ABCD，及 PD1 ，得三棱锥 P-ABC 的体积V 31SABC PD 3 PD平面 ABCD，DC 平面 ABCD， PD DC又 PD DC 1， PC 2DCP 由 PCBC，BC1，得PBC 的面积 SPBC VA - PBCV P - ABC， 3SPBC hV 31，得 h 2故点 A 到平面 PBC 的距离等于 2(第 19 题)
