《广东省肇庆市实验中学2006—2007学年度高三第三次月考数学(文)科试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市实验中学2006—2007学年度高三第三次月考数学(文)科试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省肇庆市实验中学 20062007学年度高三第三次月考数学 (文 )科试卷一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、若集合 Mx2x2，N xx 23x0，则 MN （ ）A. 2，3 B. 2，0 C. 0，2 D. （0，2）2、数列a n为等差数列， a7a 918，a 45，则 a12（ ）A. 12 B. 13 C. 31 D. 43、函数 f (x) x22x3 在1，2的值域为（ ）A. B. C. 2，3 D. 2，6,6,4、若 sin ，则 cos2x（ ）23xA. B. C. D. 79113795、已知曲线 y ，则过点 P（2，4）的曲线的切线方程为（ ）
2、34xA. 16xy280 B. 4xy40C. 4xy40 D. x4y406、已知向量 （3，4） ， （2，1） ，且（ ）（ ） ，则 （ ）ababaA. 1 B. 1 C. 3 D. 37、设 、r 是互不重合的平面， m，n 是互不重合的直线，给出四个命题：若 m，m，则；若 r，r，则 ；若 m，m，则 ；若 m，n，则mn， 其中真命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48、单位圆 x2y 21 上的点到直线 3x4y250 的距离的最小值为（ ）A. 0 B. 1 C. 4 D. 59、函数 f (x) x32ax 2axb 在 R 上是单调递增函数，则实数
3、 a 的取值范围为（ ）A. B. C. D.,43,0,43,0430,410、一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口） n=5s=0WHILE s14s=s+nn=n-1WANDPRINT nEND给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水； 4 点到 6 点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是 A B C D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11、在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c ，当 a、b、c成等比数列，且 c2a ，
4、则 cosB .12、下列程序执行后输出的结果是_.13、某市高三数学抽样考试中，对 90 分以上（含 90 分）的成绩进行统计，其频率分布图 如图所示，若 130-140 分数段的人数为 90 人，则 90-100 分数段的人数为 .14、圆 C：x 2y 22x2y 70 的圆心坐标为 （2 分） ；设 P 是该圆的过点 M（3，3）的弦的中点，则动点 P 的轨迹方程为 （3 分）.三、简答题（共 80 分）15 （本题满分 分）已知 ，1202cossinx（）求 的值；（）求 的值xta xsin)4(16、已知 f (x) 1，其中向量 （ sin2x，cosx） ， （1，2cos
5、x） （xR）ba3b求 f (x)的单调递增区间；在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c ，f (A)2，a ，b3，求边长 c 的值。 （13分）17、如图，在三棱锥 PABC 中，PB平面 ABC，BE平面 PAC，PB AB2，BC 5求证：AC平面 PBC；PA BCE求二面角 BPA C 的平面角的正弦值。 （13 分）18、数列a n是公比为 q 的等比数列， a11，a n+2 （nN *）12na求 a n 的通项公式；令 bnn a n，求b n 的前 n 项和 Sn。 （14 分）19、某企业用 49 万元引进一条年产值 25 万元的生产线，为维护该生产
6、线正常运转，第一年需要各种费用 6 万元，从第二年起，每年所需各种费用均比上一年增加 2 万元。该生产线投产后第几年开始盈利（即投产以来总收入减去成本及各年所需费用之差为正值）？该生产线生产若干年后，处理方案有两种：方案：年平均盈利达到最大值时，以 18 万元的价格卖出；方案：盈利总额达到最大值时，以 9 万元的价格卖出。问哪一种方案较为合算？请说明理由。 （14 分）20、如图，点 A、B 分别是椭圆 的长轴的左、右端点，F 为椭圆的右焦点，直线 PF 的方程为21360xy且 PAPF。320xy求直线 PA 的方程；设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点，M 到直线 AP 的距离等于MB，求
7、椭圆上的点到点 M 的距离d 的最小值。 （14 分）PA O BFM xy高三数学（文科）第三次月考参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D A B D C C A A二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11、 ； 12、1； 13、810 14、 （1，1） ；（x2） 2（y2） 22.34三、简答题（共 80 分）15、解：（）由 , ， 2 分 0cos2sinxtan 5 分3412tat 2x（） 原式 xxsin)cos(i2xxsin)(cos)(i10 分in 12 分1cotx)43(116、f
8、 (x) 1（ sin2x，cosx ）（1，2cosx）1ab sin2x2cos 2x1 2 分3 sin2xcos2x 3 分2sin（2x ） 5 分6由 2k 2x 2k 得 k xk2236f (x)的递增区间为 （kz ） 7 分,36kf (A) 2sin（ 2A ）26sin（2A ）1 8 分2A A 10 分2由余弦定理得 a2b 2c 22bccosA39c 23 c 即 c23 c60 12 分 （c2 ） （c ）0 c 2 或 c 13 分3317、BE平面 PAC，AC 面 PACBEAC 2 分PB 面 ABC，AC 平面 ABCPB AC 4 分而 PBBE
9、 PAC平面 PBC 6 分过 B 作 BFPA 于 F，过 EF 7 分BE面 PAC BE PAPA面 BEF PAEF（或用三垂线定理直接得出） 10 分BFE 为二面角 PPAC 的平面角 11 分在等腰 RtPAB 中，PA2 BF PA12在 Rt PBC 中， PC 32BBE 12 分PCA5在 Rt BEF 中 sinBFE BEF2310二面角 BPA C 的平面角的余弦值为 14 分18、a n为公比为 q 的等比数列， an+2 （ nN *）12na nq2 2 分na即 2q2q10 解得 q 或 q1 4 分a n 或 an1 6 分当 an1 时，b nn， S
10、n123n 8 分12n当 an 时 bnn121PA BCEFSn12（ ）3 （n1） n 12211n Sn（ ）2 （n1） n 2 12n10 分得 Sn1 n32221n n 12 分1212n132nnASn 13 分49nnA19、设这条生产线投产后第 n 年开始盈利，设盈利为 y 万元，则 1 分y25n 3 分16249n 220n49 4 分由 yn 220n490 得 5 分10 n10 6 分5151nN * n3 时，即该生产线投产后第三年开始盈利。 7 分方案：年平均盈利为 206 （万元）494920ynnA9 分当 n7 时，年平均盈利最大，若此时卖出，共获利 671860（万元）10 分方案：yn 220n49（n10） 251 12 分当且仅当 n10 时，即该生产线投产后第 10 年盈利总额最大，若此时卖出，共获利 51960 万元 13 分因为两种方案获利相等，但方案所需的时间长，所以方案较合算。 14 分20、由题意知 A（6，0） 1 分PAPF，直线 PF 的方程为 xy3 02直线 PA 的斜率为 k 3
