《MATLAB线性规划建模实验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB线性规划建模实验（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 生 实 验 报 告一、实验目的学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；掌握线性规划的建模技巧和求解方法；熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令；通过范例学习，熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。 通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对现实生活中的最优化问题，怎样提出假设和建立优化模型，并且学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令。二、实验仪器、设备或软件： 电脑,MATLAB软件三、实验内容1最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型； 2建立线性规划模型的基本要素和步骤； 3使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算。 四、实验
2、步骤 1开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑窗口； 2根据问题，建立的线性规划模型，并编写求解规划模型的M文件； 3保存文件并运行； 4观察运行结果(数值或图形)，并不断地改变参数设置观察运行结果； 5根据观察到的结果和体会，写出实验报告。五、实验要求与任务1 应用matlab求解以下线性规划模型解：M文件：c=6 3 4;A=-1 0 0 0 1 0 0 0 -1;b=-30 50 -20;Aeq=1 1 1;beq=120;vlb=zeros(3,1);vub=;x fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果：x = 30.0000 50.0000
3、 40.0000fval = 490.00002. 某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10,15,25,20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表所示，如果生产出的柴油机当季不交货，每台积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元，试建立一个数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。季度生产能力（台）成本（万元/台）一2510.8二3511.1三3011.0四1011.3解：设该厂从第一季度到第四季度生产的柴油机数量分别为x1，x2，x3，x4.则第二季度储存维护费为0.15*（x1-10）；第二季度储存维护费为0.15*
4、（x1+x2-25）；第二季度储存维护费为0.15*（x1+x2+x3-50）；可建立以下线性规划模型：min z=10.8*x1+11.1*x2+11.0*x3+11.3*x4+0.15*（x1-10）+0.15*（x1+x2-25）+0.15*（x1+x2+x3-50）=11.25*x1+11.4*x2+11.15*x3+11.3*x4-12.75s.t.x125x235x330x410x1+x2+x3+x4=70xi0,i=1,2,3,4.M文件：c=11.25 11.4 11.15 11.3;Aeq=1 1 1 1;beq=70;vlb=zeros(4,1);vub=;A=1 0 0
5、0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1;b=25 35 30 10;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)fval=fval-12.75结果：x = 25.0000 5.0000 30.0000 10.0000fval = 785.7500fval = 773.00003投资策略 某部门现有资金10万元，五年内有以下投资项目可供选择： 项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%； 项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元； 项目C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元；
6、项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%； 问如何确定投资策略使第五年末本息总额达最大？解：ABCD第一年初X11X41末1.06*x41第二年初X12X32X42末1.15*x111.06*x42第三年初X13X23X43末1.15*x121.06*x43第四年初X14X44末1.15*x131.06*x44第五年初X45末1.15*x141.25*x231.4*x321.06*x45max z=1.15*x14+1.25*x23+1.4*x32+1.06*x45min z=-(1.15*x14+1.25*x23+1.4*x32+1.06*x45) s.t. x11+x1410 x12+x
7、32+x42+x11-0.06*x4110 x13+x23+x43-0.15*x11-0.06*x42-0.06*x41+x12+x3210 x14+x44-0.15*x12-0.06*x43-0.06*x41-0.15*x11-0.06x42+x32+x13+x2310 x45-0.15*x13-0.06*x44+x14-0.15*x12-0.06*x43-0.06*x41-0.15*x11-0.06*x42+x32+x2310 x234 x323xi0,程序：c=0 0 0 -1.15 -1.25 -1.4 0 0 0 0 -1.06;Aeq=;beq=;A=1 0 0 0 0 0 1 0
8、 0 0 0 1 1 0 0 0 1 -0.06 1 0 0 0 -0.15 1 1 0 1 1 -0.06 -0.06 1 0 0 -0.15 -0.15 1 1 1 1 -0.06 -0.06 -0.06 1 0 -0.15 -0.15 -0.15 1 1 1 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ;b=10 10 10 10 10 4 3;vlb=zeros(11,1);vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)fval=-fval结果：x = 5.9888 1.2519 1.2065 3.2212 4.0000 3.0000 4.0112 0.0000 1.6807 0.0000 1.3874fval = -14.3750fval = 14.3750心得体会：对线性规划最重要的是建立模型，分析题意，设立未知数（不要管它有多少）。对于小数的运算要特别细心，不能弄错。 六、指导教师评语及成绩：成绩： 指导教师签名： 批阅日期：
