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1、第四章 随机变量的数字特征一、期望8设随机变量XB（30，），则E（X）( )A. B. C. D.517.设随机变量XN（1，4），则E（2X3）.29.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为求：（1）E（XY）；（2）E（XY）；（3）PXY1.19设XB（4，），则E（X2+1）=_。X-21xPp8.已知随机变量X的分布律为 且E（X）=1，则常数x=（ ）A.2B.4C.6D.8X-105P0.50.30.221.已知随机变量X的分布律为 则PX0）的概率;（2）该型号电视机的平均使用寿命.19设随机变量XB(8，0.5)，Y=2X-5，则E(Y)=_28设随机变量X的概率密度为且PX
2、1=.求： (1)常数a,b; (2)X的分布函数F (x)； (3)E (X).二、方差7.设离散随机变量X的分布列为X23，则D（X）（ ）P0.70.3A.0.21B.0.6C.0.84D.1.229设离散型随机变量X的分布律为X01,且已知E（X）=0.3，试求：Pp1p2（1）p1, p2;（2）D（-3X+2）；（3）X的分布函数F（x）.7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=28.设随机变量X与Y相互独立，且XN（1，4
3、），YN（0，1），令Z=X-Y，则E（Z2）=（）A.1B.4C.5D.628设随机变量X的概率密度为试求：（1）常数c；（2）E（X），D（X）；（3）P|X-E（X）| 0，D（Y）0，则下列等式成立的是（ ）A.E（XY）=E（X）E（Y）B.CovC. D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov（2X,2Y）=2Cov（X,Y）18设随机变量X的期望，方差，随机变量Y的期望，方差，则X，Y的相关系数=_.20设随机变量X，Y的期望方差为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数XY=_29设随机变量X，Y相互独立，XN (0，1)，YN (0，4)，U=X+Y，V=X-Y，求(1)E(XY)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)8设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则=( )ABCD29设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 求： (1) (X, Y)分别关于X, Y的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).
