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1、-范文最新推荐-1 / 9Matlab 平面拼接干涉仪的子孔径自由拼接研究摘要伴随着科学技术的进步，大口径光学系统的应用越来越广泛，精度要求也日益苛刻。在以大口径光学元件为代表的先进光学制造技术中，干涉仪成为了保证大口径元件面型精度的重要检测仪器之一。但由于大口径干涉仪投资大，制造周期长，子孔径拼接干涉仪就成为了重点发展的技术之一。在之前的研究中，全孔径拼接已经实用化，而本文在此基础上研究如何根据用户的需求自由选择子孔径进行拼接，利用Matlab 软件对子孔径自由拼接进行程序仿真，尽量做到程序逻辑关系简单，运算速度较快，并对拼接结果做出误差分析确保其在可操作范围内。10109关键词：子孔径自由
2、拼接程序仿真 毕业设计说明书（论文）外文摘要 TitleThe study of free sub-aperture stitching technology applying to large plane surface stitching interferometerAbstractWith the development of science and technology , the applying of large aperture optical system is becoming more widely and more precisely .In the realm of t
3、he advanced optic manufacture which is represented by large aperture parts ,interferometer has become one of the most important apparatus to assure the accuracy of the test parts . The stitching of whole aperture has already put into practical application in some previous studies , so this article i
4、s going to do a further research which enable the user chooses the sub-apertures to stitch as their wish. Also , in this article , we use Matlab to simulate the algorithm of sub-aperture freely stitching , and try best to simplify the logic of the program and run the program in a faster way. In the
5、last of this article ,we will analyse the error of the simulation to keep it in a handling range.Keywords : Sub-apertureFreely stitchingSimulation-范文最新推荐-3 / 9目次1.绪论 1 自从 1982 年，美国 Arizona 光学中心的 C. J. Kim 首先提出了子孔径测试这套理论提出之后，国外众多科研机构、公司、甚至是军方都对其进行了研究和资助，并在 90 年代中期开始，陆续获得美国授权专利号4。到了上个世纪90 代，伴随着计算机控制以及
6、数据处理技术的不断发展，子孔径拼接技术转入到应用研究阶段。1997年，M.Bray 制造出实用化的用于大口径光学平面元件检测的子孔径拼接干涉仪5。2001 年，德国的T.Hansel 和 A.Nickel 利用回归分析方法来求解子孔径测量中的倾斜和平移误差参数，初步显示出子孔径拼接干涉技术在该领域应用的可行性6。而世界上第一套真正意义上能商业化子孔拼接干涉仪（SSI）有QED 公司联合施耐德公司以及军方共同研发成功7。国内也在子孔径拼接上做了大量的工作，取得了较好的成就。上海科技大学应用光学与检测实验室提出了用于大口径光学平面检验的多孔径扫描测试技术(MAOST)，并提出了基于齐次坐标变换的两
7、两拼接数学模型8。近几年，为了适应先进制造技术的要求，该实验室已经将 MAOST 的技术理念应用于 360°三维面形的精密测试中9。南京理工大学把子孔径测试技术应用到相移平面干涉仪中，将测试口径范围从250 mm 扩展到 500mm10。与此同时，浙江大学现代光学仪器国家重点实验室用子孔径测试技术检验了某资源卫星的 RC 光学系统11 ，并提出了拼接目标函数分析法，极大的减小了拼接的误差累计12。若子孔径能实现自由拼接，即能让用户自由选择拼接所需的子孔径，则可以进一步提高子孔径拼接技术的可操作性，并降低成本，实现“一机多用”。 2.1.2 子孔径拼接技术的算法-
8、范文最新推荐-5 / 9以两个孔径的拼接20,21为例介绍子孔径拼接基本算法，进行两次子孔径的波面检测，如果用 和 来表示这两个子孔径的波面相位值，则可以写成如下形式：式(2.1)中 ， 分别表示两个孔径的实际相位值， 表示沿 x 方向的倾斜量， 表示沿 y 方向的倾斜量， 表示沿光轴方向的平移量。因为重叠区域的相位信息应该是一致的，所有在重叠区域有 = 22，所以上面两式上下相减即可以得到拼接因子： ， ， ， 。故只需要求出两个孔径的 x、y 轴方向的旋转和 Z 轴（光轴）方向的平移拼接系数，通过最小二乘原理拟合得到 ， ， 。公式(2.2)为解倾斜系数和平移量方程，依次解出各子孔径的 a
9、,b,c，有重叠区域的两子孔径 a,b,c 相减，即可以得到 ， ， 。在求解完所有两两孔径的拼接系数后，由于按照顺序拼接存在误差传递，需要进行综合消误差处理。在综合的过程中，选择一个子孔径作为基准子孔径，使各个重叠区域的相位差平方和达到最小时得到调整系数，即利用最小二乘法。2.2 子孔径自由拼接的算法2.2.1 子孔径顺序的确立在子孔径自由拼接中，选择哪一个子孔径作为标准参考面，以及如何确定拼接顺序对精度或多或少都有一定的影响。在数目较少的子孔径拼接中，为了提高精度我们定参考面和拼接顺序都是按照如下规则：1.两两拼接时，我们以从左往右或者从上往下的第一个子孔径作为标准参考面，再将第二个面小倾
10、斜等拼接其上，如图 2.1(a)所示；2.三个子孔径拼接时，以第二个面为中心，其他两个面消倾斜等系数后拼接其上，如图 2.1(b)和图 2.1(c)所示；3.四个子孔径拼接时，按照逆时针顺序依次标上孔-范文最新推荐-7 / 9径 1 到 4，若孔径 1 与孔径 4 不相接，则任取孔径 2或者孔径 3 为标准参考面，将余下孔径消倾斜系数后拼接其上；若孔径 1 与孔径 4 有重叠区域，以孔径 1为标准参考面，其余 3 个孔径按照两两拼接的方式拼接其上，如图 2.1(d)和图 2.1(e)所示； 2、子孔径自由拼接的算法子孔径自由拼接中最主要要实现的步骤就是提取出相应的子孔径，并统计出重叠区域的数量
11、，然后依次消倾斜拼接，最后消除残差完成综合优化。利用对子孔径进行重新编写序号，将重新编序后的 1 号子孔径为标准参考子孔径，就可以直接运用上 2.2.1 中的方法把其当做全孔径进行拼接。现以五个孔径拼接举例：第一步，先将其重新标序，如图 2.2 所示；第二步，将各子孔径上的每一个像素点的权重计算出来：为了能保证拼接图像的平滑和质量，本文将采用加权平均拼接算法。利用离孔径中心越近权重越大的原理，确定出各像素点的权重，确定权重公式如下：公式（2.3 ）中 r 为子孔径半径， 和 为子孔径中心点坐标。第三步对子孔径进行拼接：设五个矩阵 、 、 、 、 包含了子孔径 1 到 5 的倾斜系数和偏移系数等数据，通过两两孔径拼接可以将其全部解出。首先解除倾斜系数和偏移量：（2.4）公式（2.4 ）中， 表示 x 轴的倾斜系数， 表示 y 轴的倾斜系数， 表示光轴方向上的平移量-范文最新推荐-9 / 9然后解除出各个孔径的残差：(2.5)根据公式(2.5)建立矩阵方程：=(2.6)公式（2.6 ）满足最小二乘法的正规方程 V=L-CXV=， L=， C=， X=根据最小二乘法的公式： 就可解出各自孔径的平移残差和倾斜残差，用残差来补偿各子孔径应该消除的倾斜系数，并乘上加权系数，即可将所有的子孔径拼接到序数为 1 的标准参考子孔径上了。
