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1、1一元一次方程应用题归类汇编（一）行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间。 （2）基本类型有: 相遇问题 ； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_。2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时
2、两人相遇，求甲、乙两人的速度。3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程多少千米？4.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟5. 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度
3、是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。 （1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。7.休息日小丽和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果小丽和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在小丽和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，他们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，
4、这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略）29、某校学生以80米分的速度行军去野营. 队尾的校长让小亮给排头带队的老师送信. 小亮以240米分的速度跑到队伍的最前面后立即以原速返回队尾, 共用6分钟. 这个学校的队伍长是_米. 10、小名与小美家相距 1.8 千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美一直在小名与小美之间跑动。已知小名 50 米/分，小美 40 米/分，小名家的狗 150 米/
5、 分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？时钟问题：分针速度：360 度/60 分=6 度/分 时针速度：1小时时针走了360/12=30度 30度/60分=0.5度/分求时针和分针重合的时间 、在 3 点和 4 点之间，时针和分针在什么时间重合在一起？ 求时针和分针成角的时间 2、4 点几分时，时针与分针成 90角？ 求时针与分针成一条直线的时间 3、3 点几分时，时针与分针成一条直线？ 求时针与分针重合时的时间 、12 点时，时针与分针正好重合，那么经过多长时间分针和时针又一次重合？日历问题1、有一份2008年元月份的日历，如日历中有一4格长方形框（横列） ，且该长方形框的和为84，计
6、算这4天分别是元月份的几号？（17、18、24、25）2、小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是 86，则夏令营的开营日为（ ）3、如同用一个正方形在某个月的日历上圈出 33 个数的和为 126，则这 9 天中的第三天是 。4、某月有五个星期日，已知这五个日期的和为 75，则这月中最后一个星期日是 号。5、若今天是星期一，请问 2011 天之后是星期几？行船问题：12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需
7、要3小时，求两城市间距离。3（二）工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位11.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，
8、每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”
9、 来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余 ”来体现。1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨 1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?3.已知:某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2
10、公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到一景区，付了车费10.4元，试估算从客运中心到这一景区大约有多少公里？44.某车间加工一批零件，甲工人单独做，10天完成任务，乙工人单独做8天完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问这批零件多少个？5.有100米电线，第一次用掉了它的一半差1米，第二次用掉了剩下的一半多1米，第三次用掉了剩下的一半的一半多1米，还剩多少米电线？6.两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超
11、额20、第二组超额15完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？8.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.（1）设计横断面面积为1.6米 2，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽；（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工
12、程需要的天数。9.今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：捐款（元） 5 8 10 12人数 6 7表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。10、某人从A地出发，先上山，再下山到达B地共走0.4千米，再由B地顺原路返回，已知上山速度是 m 千米/时，下山速度是 n 千米/时，那么从A地到B地再回到A地共用 小时。比赛积分问题：11.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 ( ) 道题。12.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用
13、胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？年龄问题：1、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？52、李军 5 年前的年龄与陈华 6 年后的年龄相等，李军 8 年后的年龄与陈华 10 年后的年龄的和是77 岁。李军和陈华今年各多少岁？3、姐弟二人今年年龄的和是132岁, 而且弟弟年龄 的正好是姐姐年龄的 . 今年姐姐_岁, 弟弟_岁.4、哥哥今年 31 岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才 15 岁，弟弟今年 岁？5、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才 2 岁，你长我这么
14、大时，我就 128 岁了，求爷爷今年多少岁？6、某中学初一学生小刚，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是 86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？比例问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为 x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和总量。1、大小两个圆部分重叠在一起，小圆的不重叠部分与重叠部分的比是 7：2；大圆的不重叠部分与重叠部分的比是 6：1 。已知小圆不重叠部分 的面积是 35 平方厘米，求大圆的面积？（10）2、某车间男职工的人数是女职工人数的七分之五，后来又调进男职工 20 人，这时男女职工数的比是 7：9。这个车间有女职工多少人？（ 315
15、）3、有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是 32，种西红柿和芹菜的面积比是 5 7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？4、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨，甲种货物比乙种货物的 2 倍少 5 吨，丙种货物比甲种货物的 多 3 吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？（四）调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2.
16、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？63.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。（五）分配问题：4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。5.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？6.小明看书若干日，若每日读书32页，余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。（六
