《2017年高考全国名校试题 数学汇编 专题07 不等式（解析版） Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考全国名校试题 数学汇编 专题07 不等式（解析版） Word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库一、填空题1. 【2016 高考冲刺卷（9） 【江苏卷】 】若 ，则 的最小值为 答案】 2【解析】由条件得 且 ，从而 ，故当0,11时， 的最小值为 。22. 【2016 高考冲刺卷（9） 【江苏卷】 】已知定义在 上的奇函数 满足：当 时，R()若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围()(4)() 3. 【2016 高考冲刺卷（7） 【江苏卷】 】设正实数 满足 则当,取得最小值时， 的最大值为_【答案】 32【解析】由已知 ，224所以 ，当且仅当 ，即2 4113等号成立，则 22246，当 时， 2136y12中教学资料尽在金锄头文
2、库4. 【2016 年第三次全国大联考【江苏卷】 】若对于任意实数 ，不等式成立，则 的最小值为 .)0()()25( 2【2016 高考冲刺卷（6） 【江苏卷】 】已知 且 ，则1 。12案】3【解析】因 ，故 ，由已知等式得 ，从而 ，11312 【2016 高考冲刺卷（5） 【江苏卷】 】若正实数 满足 ，,2152y则 的最大值为 2答案】 31【解析】 ，222(5y)9）22291） （ ） ，22)()()19，即211113283232（ ） ，的最大值为y37. 【2016 高考冲刺卷（3） 【江苏卷】 】已知 ， ，则 的最小值为 14(0,1)21最新海量高中、初中教学资
3、料尽在金锄头文库 【答案】423【解析】 12124422(4)(1)()()113，当且仅当4(1) 4()()()=2+2334时取等号()4a8. 【2016 高考冲刺卷（1） 【江苏卷】 】若实数 满足 ，且 ，,2则 的最小值为 9. 【2016 高考押题卷（2） 【江苏卷】 】某工厂用 A，B 两种配件分别生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件、耗时 1 小时，每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件、耗时2 小时，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，每天生产甲、乙两种产品总耗时不超过 8 小时若生产一件甲产品获利 2 万元，生产
4、一件乙产品获利 3 万元，那么该工厂每天可获取的最大利润为_万元【答案】14【解析】由题意，设生产 x 件甲产品，y 件乙产品，利润为 z，则有 ,目标函数*,12468z2x3y,作出不等式组表示的平面区域，可知直线 z2x3y 经过可行域内的点(4，2)时， 取得最4，故该厂的日利润最大为 14 万元最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库10. 【南京市 2016 届高三年级第三次模拟考试】若实数 x， y 满足 2，则的最大值为 225【答案】 4【解析】试题分析：由题意得 ，令 ，则(2)112,1(t),x因此 ，其中 ，当且仅当2222| 2=15 4|1=t时取等号，故 的最大
5、值为|=1. 【2016 高考冲刺卷（2） 【江苏卷】 】已知 ， ，则 的最小值为 14(0,1)21 12. 【2016 高考押题卷（3） 【江苏卷】 】已知斜边长为 的直角三角形中，若两条直角边5的长分别为 ，则 的取值范围是 【答案】 10,5(【解析】由题意可知 ，由基本不等式可得： ，2522()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库即 ，注意到 ，故 的取值范围是 2()10510,5(13. 【2016 高考押题卷（1） 【江苏卷】 】若实数 满足约束条件 则目标函数,2,1,的最小值为2_.【答案】 1【解析】可行域为 及其内部，其中 直线 过点 时3,4)1,0(,)(0
6、,1)14. 【 2016 年第二次全国大联考（江苏卷） 】已知正数 满足 ，则,【2016 高考押题卷（1） 【江苏卷】 】已知实数 满足 ， ，则,0的取值范围为2.【答案】3,【解析】由题意可设： 则 ，因此，223|1,16. 【2016 年第一次全国大联考【江苏卷】 】已知存在实数 ，使得关于 的不等式 的最大值为 4答案】 2【解析】不等式 恒成立等价于 ，因为 在4x)4最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库上单调递增，所以 ，因此 即 的最大值为 .0,42,a217. 【2016 年第一次全国大联考【江苏卷】 】已知函数 ，则不等式293()6,，的解集是)43()2(.【
7、答案】 1,【解析】因为当 时， 单调递增，且 ；因此不等式()f()9价于 且 ，解得 且 ，即43()2(34x2314x13x所求不等式解集为 1,)18. 【2016 年第一次全国大联考【江苏卷】 】设不等式组204-+表示的平面区域为，若指数函数 的图象上存在区域 上的点，则 的取值范围是D(0,1)【2016 年第四次全国大联考【江苏卷】 】已知正数 满足 ，则,的最大值为_.【答案】最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【解析】因为 ，当且仅22244)(5)当 时取等号，所以 的最大值为425b20. 【2016 年第三次全国大联考【江苏卷】 】过平面区域 内一点 P 作圆
8、O:02点分别记为 A、B,当 的度数为最小时，点 P 坐标是 B【答案】 （）【解析】因为 ,所以当 最大时， 的度数为最小，因已知的平面1 的三角形及其内部区域，故当点 为 时，2,0（ ） 42(， ） ， ）有最大值 ，所以 P 点坐标为（）. 【2016 年第三次全国大联考【江苏卷】已知函数 ，若13)(22x 的不等式 的解集为空集，则实数 a 的取值范围为 ()0新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库二、解答题1. 【2016 高考冲刺卷（8） 【江苏卷】 】 (本小题满分 16 分) 如图，某水域的两直线型岸边定角 120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点 A 相距 1
9、公里的 D 处有一固定桩现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网 B， C 分别在 ，围出三角形 殖区，且 不超过 5 公里设 x 公里， y 公里 （1）将 y 表示成 x 的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2. 【2016 高考冲刺卷（1） 【江苏卷】 】 （本小题满分 14 分）已知美国苹果公司生产某款 机的年固定成本为 40 万美元，每生产 1 万只还需另投入 16 万美元设苹果公司一年内共生产该款 机 x 万只并全部销售完，每万只的销售收入为 R(x)万美元，且 R(x
10、) 2406,40,()写出年利润 W(万美元)关于年产量 x(万只)的函数解析式；()当年产量为多少万只时，苹果公司在该款 机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润3. 【2016 高考冲刺卷（3） 【江苏卷】 】 （本小题满分 14 分）我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形 的空地上修建一个占地面积为 （平方米）的矩形中教学资料尽在金锄头文库健身场地如图，点 在 上，点 在 上，且 点在斜边 上已知米， 米， 设矩形 健身场地每平方60=x20,1，再把矩形 以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为为正常数） 12（1）试用 表示 ，并求 的取值范围；）求总造价 关于
11、面积 的函数 ；T)(3）如何选取 ，使总造价 最低（不要求求出最低造价） |中教学资料尽在金锄头文库（3） ， 3612S当且仅当 即 时等号成立， 此时 ，解得 或 ，14 分3216)30(取 的长为 12 米或 18 米时总造价 最低|【2016 高考冲刺卷（6） 【江苏卷】 】如图，某地要在矩形区域 建造三角形池塘，F 分别在 C 边上， 米， 米，设 CF=x，AE=y4（1）试用解析式将 y 表示成 x 的函数；（2）求三角形池塘 积 S 的最小值及此时 x 的值最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库5. 【2016 高考冲刺卷（7） 【江苏卷】 】如图， 是南北方向的一条公路
12、， 是北偏东风景区的一段边界为曲线 为方便游客光，拟过曲线 上的某点045 垂直的两条道路 ，且 的造价分别为 万元/百米，5万元/百米，建立如图所示的直角坐标系 ，则曲线符合函数0 中教学资料尽在金锄头文库模型，设 ，修建两条道路 的总造价为 万元，)91(24(）求 解析式;)(）当 为多少时，总造价 最低？并求出最低造价)(2243()50519 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库6. 【2016 高考冲刺卷（9） 【江苏卷】 】某企业参加 项目生产的工人为 人，平均每人 项目中调出 人参与 项目的售后服务工作，10 元（ ） ， 项目余下的工人每人每年创造利润需503）若要保证 项目余下的工人创造的年总利润不
