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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第 5 讲共点力平衡问题的应用A 组基础题组1.(2015 广东肇庆二模,19)(多选)一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力 F 作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中()2015 河南开封二模,14)质量为 m 的物体在沿斜面向上的拉力 F 作用下沿放在水平地面上的质量为 M 的粗糙斜面匀速下滑,此过程中斜面体保持静止,则斜面体与地面间()+m)+m)光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住,现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱
2、离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力 F、半球面对小球的支持力 )大,F 大,F 小,F 小,F 2015 陕西第一次质检,15)将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后,再用细线悬挂于 O 点,如图所示,用力 F 拉小球 b,使两个小球都处于静止状态,且细线 竖直方向的夹角保持 =30,则 F 取最小值时 上的拉力为() 2013 课标,15,6 分)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用,F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F 的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为2()。由此可求出()2015 江苏苏北三市联考,6)(多选)如图所示,在倾角为 的斜
3、面上放一质量为 m 的小球,小球被竖直的木板挡住,若斜面和木板都是光滑的,则()mg mg/mg 2015 山东枣庄八中测试,4)如图所示,有一质量不计的杆 为 R,可绕 A 端自由转动。用绳在 O 点悬挂一个重为 G 的物体,另一根绳一端系在 O 点,另一端系在圆弧形墙壁上的 点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 动过程中(保持 地面夹角 不变),所受拉力的大小变化情况是()最新海量高中、 量为 M 的斜面倾角为 ,在水平面上保持静止,当将一质量为 m 的木块放在斜面上时正好匀速下滑,若用与斜面成 角的力 F 拉着木块匀速上升,如图。求:(1)当 为多少时,拉力 F 有最小值,并求出这个最小值。
4、(2)此时水平面对斜面的摩擦力是多少?B 组提升题组9.(2015 广东理综,19,6 分)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有()2014 山东理综,14,6 分)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库时,F 1表示木板所受合力的大小,F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后() 2变大 2变大 2变小11.(2016 北京东城期中,8)如图所示,质量为 m
5、 的小球置于倾角为 30的光滑斜面上,劲度系数为 k 的轻质弹簧一端系在小球上,另一端固定在墙上的 P 点。小球静止时,弹簧与竖直墙壁间的夹角为 30,则弹簧的伸长量为()A. B. C. 2016 福建厦门一中期中)如图所示,用一细绳将光滑小球 P 系于竖直墙壁上的 O 点,在墙壁和球 P 之间夹有一长方体物块 Q,P、Q 均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁从 O 点开始缓慢下移,则在铅笔缓慢下移的过程中()从墙壁和小球之间滑落13.(2015 东北三校二联,15)如图所示,有一倾角 =30的斜面体 B,质量为 M。质量为 m 的物体 A 静止在 B 上。现用水平力 F 推物体 A,在 F
6、由零逐渐增加至 逐渐减为零的过程中,A 和 B 始终保持静止。对此过程下列说法正确的是()最新海量高中、 的支持力大于(M+m) B 的压力的最小值为 大值为 受摩擦力的最小值为 0,最大值为 受摩擦力的最小值为 大值为 2015 江苏扬州模拟,14)如图所示,绳 竖直方向成 30角,O 为质量不计的光滑的滑轮,用一根绳连接物体 A 和 B,已知物体 B 重 1 000 N,物体 A 重 400 N,物体 A 在空中静止,物体 B 在地面上静止。(不计绳的重力)求:(1)的拉力为多大?(2)物体 B 所受地面的摩擦力和支持力分别为多大?答案全解全析最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A 组
7、小球受力分析,其受重力、线的拉力及水平力,如图甲所示。因为缓慢运动,所以小球处于动态平衡状态,有 F=mg ,F 拉 =,因 增大,则 F、变大,A 正确;将小球、线和铁架台看成一个整体,对其受力分析,如图乙所示,则知,M+m)g,当 F 增大时,F 项 B、C 错误,D 正确。两物体视为一整体,因物体 m 匀速下滑,则整体处于平衡状态,根据整体法,拉力 F 的水平分量等于地面对斜面体向左的静摩擦力,拉力 F 的竖直分量与地面对斜面体的支持力之和等于总重力,D 正确,A、B、C 错误。时刻小球的受力如图所示。设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为 ,则 F=mg ,F N=,随着挡板向右移
8、动, 角越来越大,则 F 和 项 B 正确。 a、b 为整体,整体受重力 2绳 拉力 三个力而平衡;如图所示,三力构成的矢量三角形中,当力 F 垂直于悬绳拉力 最小值 mg =时 上的拉力 FT=项 A 正确。物块所受外力 F 为最大值 有向上的运动趋势由平衡条件可得:F 1=mg +f m;同理:当物块所受外力 F 为最小值 有向下的运动趋势,即 F2+fm=mg 。联立解得 2=2mg ,最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库又物块对斜面的压力 FN=mg 。由于 m 和斜面的倾角 未知,故选项 C 正确,选项 A、B、D 错误。球在三个力作用下处于平衡状态,如图 1 所示,根据平衡条件
9、有:F 1=mg,F 2=,由牛顿第三定律得 A 错,B、C 均正确。在木板从竖直位置缓慢放到水平位置的过程中,斜面对球的支持力大小 1的变化情况如图 2 所示,可见 2一直减小,由牛顿第三定律得 D 正确。 O 点受力分析如图所示,O 受竖直绳子的拉力 A 杆的支持力 F 及 的拉力杆的支持力 F 和 上的拉力 合力与 大小相等,方向相反,则在 行四边形竖直方向的对角线保持不变,平行四边形发生图中所示变化,则由图可知 拉力先减小后增大,故选 C。8. 答案(1)见解析(2)mg 解析(1)m 匀速下滑时处于平衡状态,对其受力分析,如图甲所示,则有mg =mg ,解得:=m 在 F 作用下匀速
10、下滑时处于平衡状态,对其受力分析,如图乙所示,则有F =(mg -F )+mg 解得 F=当 = 时,F 有最小值为 mg 。(2)对整体,在水平方向有最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 +)=mg =mg 。B 组于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A 错误、C 正确;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下,故 B 正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一对平衡力,故 D 错误。板静止时受力情况如图
11、所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为 ,由平衡条件知,合力,故 2=,剪短轻绳后, 增大, 减小,F 2增大,故 A 正确。小球进行受力分析,受到重力、斜面的支持力以及弹簧的弹力,受力平衡根据几何关系可知弹力方向和支持力方向间夹角为 60根据平衡条件及几何关系得:F 弹 0= 弹 =x=球 P 分析,球 P 受到重力、绳的拉力和 Q 对 P 的弹力处于静止状态,设拉力与竖直方向的夹角为 ,根据共点力平衡有:拉力 F=,Q 对 P 的支持力 N=mg ,铅笔缓慢下移的过程中, 增大,则拉力 F 增大,Q 对 P 的支持力增大;对 Q 分析知,在水平方向上 P 对 Q 的压力增大,则墙壁对 Q 的弹力增
12、大,在竖直方向上重力与摩擦力相等,所以 Q 受到的摩擦力不变,Q 不会从墙壁和小球之间滑落,故 A、C、D 错误、B 正确。为 A、B 始终保持静止,对 A、B 整体受力分析可知,地面对 B 的支持力一直等于(M+m)g,A 错误。当 F=0 时,A 对 B 的压力最小,为 mg 0= F=,A 对 B 的压力最大,为 mg 0+F 0= 正确。当 F 0=mg 0时,即 F= 所受摩擦力为 0,当 F=0 时,A 所受摩擦力大小为 向沿斜面向上,当 F=,A 所最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库受摩擦力大小为 向沿斜面向下,选项 C、D 错误。14. 答案(1)400 N(2)200 N800 1)以滑轮为研究对象,受力分析如图 1 所示,因为同一根绳上各处拉力大小相等,故 A=00 N,GA 0=400 N。(2)对物体 B 受力分析,如图 2 所示,根据 B 受力平衡的条件有:F f=0=FB 0=400 N=200 si
