《七年级下册数学北师大版单元测试卷 第二章 相交线与平行线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学北师大版单元测试卷 第二章 相交线与平行线（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册数学北师大版单元测试卷 第二章 相交线与平行线 时间:60分钟 满分:120分一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.如图,下列说法不正确的是()A.2与C是内错角 B.1与2是对顶角C.1与B是同位角 D.EAC与B是同位角2.一个角的余角的度数是46,则这个角的补角的度数是()A.134 B.136 C.156 D.1443.给出下列说法:两点之间的所有连线中,线段最短;相等的角是对顶角;若AC=BC,则点C是线段AB的中点;不相交的两条直线叫做平行线;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,已知AB
2、CD,EF平分CEG,1=80,则2的度数是()A.20 B.40 C.50 D.605.如图,下列条件中,能判定DEAC的是()A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.3=4 D.1=26.如图,1+2=180,3=104,则4的度数是()A.74 B.76 C.84 D.867.如图,直线ab,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DEb于点E,已知1=25,则2的度数是()A.115 B.125 C.155 D.1658.如图,直线ACBD,AO,BO分别是BAC,ABD的平分线,那么下列结论错误的是()A.BAO与CAO相等B.BAC与ABD互补C.BAO与ABO互余D.ABO与DB
3、O不等 第8题图第9题图第10题图9.如图,直线l1l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放,若1=52,则2的度数是()A.92 B.98 C.102 D.10810.如图,已知GFAB,1=2,B=AGH,给出下列结论:GHBC;D=F;HE平分AHG;HEAB.其中一定正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)11.如图,已知ACBC,CDAB,AC=3,BC=4,AB=5,则点B到直线AC的距离等于. 第11题图 第12题图第13题图12.当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变.如图
4、,若1=42,2=28,则光的传播方向改变了.13.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,OFOE,1=20,则AOF的度数为.14.如图,已知1=70,2=50,D=70,AEBC,则C的度数为. 第14题图第15题图第16题图15.如图,射线AB,CD分别与直线l相交于点G,H,连接AC.若1=2,C=75,则A的度数是.16.如图,将一副三角尺按如图所示的方式放置.给出下列结论:1=3;若2=30,则ACDE;若2=30,则BCAD;若2=30,则必有4=C.其中正确的是.(填序号)三、解答题(本大题共6小题,共72分)17.(10分)一个角的余角比它的补角的14还少12,
5、求这个角的度数.18.(10分)如图,已知A,点B是射线AC上一点.(1)以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作EBC,使EBC=A;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,EB与AD平行吗?并说明理由.19.(12分)如图, CDEF,1=2.若3=40,求ACB的度数.20.(12分)如图,1=2,3=D,4=5.试说明:AEBF.21.(14分)(1)如图1,已知ABCD,ABC=60,根据可得BCD=;如图2,在的条件下,若CM平分BCD,则BCM=;如图3,在和的条件下,若CNCM,则BCN=.(2)尝试解决下面问题:如图4,ABCD,B=40,CN是BCE的平分线,CM
6、CN,求BCM的度数.22.(14分)如图,已知ABCD,点C在点D的右侧,BE平分ABC,DE平分ADC,BE,DE所在直线交于点E,ADC=70.(1)求EDC的度数;(2)若ABC=n,求BED的度数;(用含n的代数式表示)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并求BED的度数.(用含n的代数式表示)第二章综合能力检测卷题号12345678910答案BBACCBADBB11.412.1413.8014.5015.10516.1.B2.B【解析】因为一个角的余角的度数是46,所以这个角的度数是90-46=44,所以它的补角的度数是180-44=136.故选B
7、.3.A【解析】根据两点之间线段最短,可知正确;对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故错误;当A,B,C三点共线时,若AC=BC,则点C是线段AB的中点,故错误;在同一平面内,不相交的两条直线是平行线,故错误;平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故错误.故选A.4.C【解析】因为1=80,1+CEG=180,所以CEG=100.因为EF平分CEG,所以FEC=50,又因为ABCD,所以2=FEC=50.故选C.5.C【解析】EDC与EFC不是两条直线被第三条直线所截得到的,因而不能判定两直线平行;AFE与ACD、1与2分别是EF和BC被AC,EC所截得到的同位角和内错角,因而可以判
8、定EFBC,但不能判定DEAC;3与4是AC和DE被EC所截得到的内错角,可以判定DEAC.故选C.6.B【解析】如图,因为1+2=180,1+5=180,所以2=5,所以ab,所以4=6.因为3=104,所以6=180-3=76,所以4=76.故选B.7.A【解析】如图,过点D作直线cb,则FDE=90.因为ab,cb,所以ac,所以FDC=1=25,所以2=FDE+FDC=90+25=115.故选A.8.D【解析】因为ACBD,所以BAC+ABD=180.因为AO,BO分别是BAC,ABD的平分线,所以BAO=CAO=12BAC,ABO=DBO=12ABD,所以BAO+ABO=12BAC+
9、12ABD=90.故选D.9.B【解析】如图,因为l1l2,所以1=3=52,又因为4=30,所以2=180-3-4=180-52-30=98.故选B.10.B【解析】因为B=AGH,所以GHBC,故正确;因为GHBC,所以1=HGM.因为1=2,所以2=HGM,所以DEGF.因为GFAB,所以HEAB,故正确;因为DEGF,所以D=1.因为1=CMF,根据已知条件不能推出F=CMF,所以不能推出D=F,故错误;因为AHG=2+AHE,根据已知不能推出2=AHE,故错误.故选B.11.412.14【解析】设所改变的角度为x,由对顶角相等可知,2+x=1,所以x=14.13.80【解析】因为1与
10、BOD是对顶角,所以BOD=1=20.因为OE平分BOD,所以BOE=DOE=10,因为OFOE,所以EOF=90,所以AOF=180-BOE-EOF=180-10-90=80.14.50【解析】因为1=70,D=70,所以1=D,所以ABCD,所以2=AED=50.因为AEBC,所以C=AED=50.15.105【解析】1的对顶角为BGH,则1=BGH.因为1=2,所以BGH=2,所以ABCD.由平行线的性质可得A+C=180,所以A=105.16.【解析】因为CAB=EAD=90,1=CAB-2,3=EAD-2,所以1=3,所以正确;因为2=30,所以1=90-30=60.因为E=60,所
11、以1=E,所以ACDE,所以正确;因为2=30,所以3=90-30=60,因为B=45,所以B3,所以BC不平行于AD,所以错误;由得ACDE,所以4=C,所以正确.17.【解析】设这个角的度数为,则这个角的余角的度数为90-,它的补角的度数为180-.根据题意,得90-=14(180-)-12,解得=76,所以这个角的度数为76.18.【解析】(1)符合条件的EBC有两个,即EBC,EBC,如图所示.(2)当EB在AC上方时,EBAD.理由:同位角相等,两直线平行.当EB在AC下方时,EB与AD不平行.理由:直线AD与BE被直线AC所截,A与ABE是内错角.因为AABE,所以EB与AD不平行
12、.19.【解析】因为CDEF,所以2=DCB.因为1=2,所以1=DCB,所以GDBC,所以ACB=3=40.20.【解析】如图,因为1=2,所以ABDF,所以3=BCE,又因为3=D,所以D=BCE,所以ADBC,所以6=5,又因为4=5,所以4=6,所以AEBF.21.【解析】(1)两直线平行,内错角相等603060(2)因为ABCD,所以B+BCE=180.因为B=40,所以BCE=180-B=180-40=140,又因为CN是BCE的平分线,所以BCN=12140=70.因为CMCN,所以MCN=90,所以BCM=MCN-BCN=90-70=20.22.【解析】(1)因为DE平分ADC,ADC=70,所以EDC=12ADC=1270=35.(2)如图1,过点E作EFAB,因为ABCD,所以ABCDEF,所以ABE=
