《黑龙江省佳木斯市第一中学2020—2021高二学年第一学年度第二学段期末考试文科数学试题含参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省佳木斯市第一中学2020—2021高二学年第一学年度第二学段期末考试文科数学试题含参考答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佳木斯一中20202021第一学年度第二学段高二数学（文科）试卷时间：120分钟一选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.双曲线1的焦距为 （ ）A.2 B. 8 C. 10 D.142.圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是 （ ）A.相离 B.相交 C.外切 D.内切3.已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 （ ）A若，则 B若则 C若，则 D若，则4.设变量x，y满足约束条件则目标函数z4xy的最大值为 （ ）A. 2 B. 3 C. 5 D 65圆x2y22x2y10上的点到直线xy2距离的最大值是
2、（ ）A B C D6.设椭圆C：y21的左焦点为F，直线l：ykx(k0)与椭圆C交于A，B两点，则|AF|BF|的值是 （ ）A2 B C4 D7.在各棱长均相等的直三棱柱ABCA1B1C1中，已知M是棱BB1的中点，N是棱AC的中点，则异面直线A1M与BN所成角的正切值为 （ ）A. B1 C. D8若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 （ ）A2 B3 C6 D89.已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为，设为坐标原点，则的面积为 （ ）A B C D10.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣
3、的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为坐标原点，若将军从出发，河岸线所在直线方程，则“将军饮马”的最短总路程为 （ ）ABC4D11.如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论不正确的是 （ ）A平面D1A1P平面A1AP BDC1D1PC三棱锥B1D1PC的体积为定值 DAPD1的取值范围是12已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，.这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若，记椭圆与双曲线的离心
4、率分别为，则的取值范围是 （ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线的准线方程为_.14.过椭圆内一点做一条弦，使弦被点平分，则此弦所在直线方程是_.15.如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_16.双曲线C：的左，右焦点分别为，过的直线与C的左，右两支分别交于A，B两点，点M在轴上，,则双曲线C的渐近线方程为_三解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置）17已知圆C：.(1)求过点的圆C的切线方程；(2)求过点的最短弦所在直线方程.18已知双曲线C: (a0，b0)与椭圆共
5、焦点，且双曲线的离心率2.(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线右焦点F2作倾斜角为45的直线，直线与双曲线交于不同的两点A，B，求弦|AB|的长.19 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，PA底面ABCD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：(1)BE平面PAD；(2)平面BEF平面PCD.20.已知动圆C过定点，且与定直线相切(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程；（2）动圆圆心C的轨迹E与过点的直线交于A,B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为，求直线的方程21如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD，PAD是等边三角形，F为AD的中点，PDBF
6、. (1)求证：ADPB；(2)若E在线段BC上，且ECBC，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG平面ABCD？若存在，求出三棱锥DCEG的体积；若不存在，请说明理由22.已知椭圆C: 的右焦点为(1，0)，且经过点A(0，1)(1)求椭圆C的方程；(2)设O为原点，直线l：ykxt(t1)与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N.若|OM|ON|2，求证：直线l经过定点佳木斯一中20202021第一学年度第二学段高二数学（文科）参考答案一选择题DBACA CCCBB DA二填空题13. 14.15. 16.三解答题17解：(1)或 (2) 18 解：(1
7、) (2)19解 (1)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE，所以四边形ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(2)因为ABAD，而且ABED为平行四边形所以BECD，ADCD，因为PA底面ABCD，CD平面ABCD，所以PACD，且PAADA，PA，AD平面PAD，所以CD平面PAD，又PD平面PAD，所以CDPD.因为E和F分别是CD和PC的中点，所以PDEF.所以CDEF，又BECD且EFBEE，所以CD平面BEF，又CD平面PCD，所以平面BEF平面PCD.20.解：(1)动圆圆心C的轨迹E的方程为.
8、（2）21解：(1)证明：连接PF，因为PAD是等边三角形，所以PFAD.因为底面ABCD是菱形，BAD，所以BFAD.又PFBFF，所以AD平面BFP，又PB平面BFP，所以ADPB.(2)能在棱PC上找到一点G，使平面DEG平面ABCD.由(1)知ADBF，因为PDBF，ADPDD，所以BF平面PAD.又BF平面ABCD，所以平面ABCD平面PAD，又平面ABCD平面PADAD，且PFAD，所以PF平面ABCD.连接CF交DE于点H，过H作HGPF交PC于点G，所以GH平面ABCD.又GH平面DEG，所以平面DEG平面ABCD.因为ADBC，所以DFHECH，所以，所以，所以GHPF，所以VDCEGVGCDESCDEGHDCCEsin GH.22.解：(1)由题意，得b21，c1，所以a2b2c22.所以椭圆C的方程为y21.(2)证明：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则直线AP的方程为yx1.令y0，得点M的横坐标xM.又y1kx1t，从而|OM|xM|.同理，|ON|.由得(12k2)x24ktx2t220，则x1x2，x1x2.所以|OM|ON|2.又|OM|ON|2，所以22.解得t0，所以直线l经过定点(0，0)7
