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国家开放大学电大微积分初步2029-2030期末试题及答案盗传必究一、填空题（每小题4分，本题共20分）1函数，则 。2 。3曲线在点处的切线方程是 。4若，则 。 5微分方程的阶数为 。 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1设函数，则该函数是（ ）。A非奇非偶函数 B既奇又偶函数 C偶函数 D奇函数2当时，下列变量中为无穷小量的是（ ）。A B C D3下列函数在指定区间上单调减少的是（ ）。A B C D4设，则（ ）。A B C D 5下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。A BC D三、计算题（本题共44分，每小题11分）1计算极限。2设，求。3计算不定积分。4计算定积分。四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准 （仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1 2 3 4 55二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1D 2C 3B 4C 5A三、（本题共44分，每小题11分）1解：原式 2解： 3解：= 4解：四、应用题（本题16分）解：设长方体底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 因为问题存在最小值，且驻点唯一，所以是函数的极小值点，即当，时用料最省。
