《广东省汕头二中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头二中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头二中 2011-2012 学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分 150 分.考试用时 120 分钟.第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1、已知集合 ， ，则 （ ）1|xyM21|xNNMA B C D1|x2|021|x2、等差数列 中， ， 是方程 的两个根，则 （ ）.na383856aA3 B-3 C18 D-183、 已知向量 ),5(x， b ),2(x，且 a b，则由 x的值构成的集合是（） A 2B 6 C 3,D 6,14、 已知 0tancos，那么角 是（
2、）第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角5、已知等比数列 满足 ，则 （ ）na122341a，45aA36 B64 C108 D128 6、设 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，那么 的值是()fx0x()xf1()2fA B C D33397、等比数列 的前 n 项和为 ，其中 c 为常数，则 c 的值为 ( )na1nSA3 B-3 C1 D-18、函数 )sin(xy0(， 2|， )Rx的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A )48si( B )48sin(yC nxy D x 9、在 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为 ，则塔高为（
3、 ）m20 30,6 A B C Dm340m340320m32010、 函数 的图象的大致形状是（ ）xya(1)第 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11、 函 数 的 定 义 域 是 。xy2112、 与 的等比中项是 62513、如果一扇形的圆心角是 ,半径是 2cm，则扇形的面积为 . 6014、在平面直角坐标系 xoy 中，四边形 ABCD 的边 ABDC,ADBC,已知点 A(2 ，0) ，B（6，8） ，C(8，6),则 D 点的坐标为_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
4、.15. （本小题满分 12 分）在 中，已知 、 、 分别是三内角 A、B、C 所对应的边长,且ABCabc 22.bcab求角 A 的大小；若 ，且 的面积为 ，求 c 边的长。1b3416. （本小题满分 12 分）已知向量 3,4a,0ck若 ，求 的值；若 ， 与 所成的角为 ，求5kaccos17.（本小题满分 14 分）已知函数 22()3sinco)sincofxxx求 的最小正周期；求 的单调递增区间；()fx设 ,3，求 ()fx的值域18.（本小题满分 14 分）某企业自 年 月 日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放2091污水进行了四个月的跟踪监测
5、，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列月份 月1月2月3月4该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）万 万 万4万8如果不加以治理，求从 年 月起， 个月后，该企业总计向某湖区排放了多少2091m立方米的污水？为保护环境，当地政府和企业决定从 7 月份开始投资安装污水处理设备，预计 月份7的污水排放量比 月份减少 万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少 万立方米，64 4当企业停止排放污水后，再以每月 万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可16以使湖区中的污水不多于 万立方米？5019.(本小题满分 14 分)已知数列 的前项和na2nS求
6、数列的通项公式 ；设 ，问 的最小正整数 n 是多少?123411n nTaa nT820.（本小题满分 14 分）已知数列 的首项为 且满足 .na1,*134()naN求证： 是等比数列；2求数列 的通项公式；n求数列 的前 项和 .anS汕头二中 20112012 学年度第二学期期中考试高一级数学科试卷参考答案1-5 CBACC 6-10 CBAAD11、 x|x-1 且 x212、 413、 23cm14、 （ 0，-2）16、解：依题意， ， 1 分3,4ack（1 ） 3 分05 分340k7 分2517、解：（1） 422()3sinco)sincofxxx3cs2inxsi(2
7、)3x分 )(f的最小正周期为 5 分（2 ）由 7 分22()3kxkZ得 9 分5()11的单调递增区间是： 10 分()fx5,()21kk（） ,3， 11 分3x， 13 分1sin(2)x)f的值域为 3, 14 分当最小值 y时， 2x，即 1x 12 分设 个月后污水不多于 万立方米，则 13 分x501625,01675x因为 ，所以 个月后即 年 月污水不多于 万立方米14 分8162572015019、解：（1）当 时， 3 分2n 12)()1(221 nnSann当 时， ，也满足式 5 分321 所以数列的通项公式为 6 分n20、 (1)依题意得： 3 分1234(2)3nnnaa是以 为首项，3 为公比的等比数列。5 分2na1（2）由（1）可得 ，7 分12nna8 分3n 13 分1(2)34nnA14 分12()34nnnSB
