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1、- 1 -第 9 讲 平均数把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数 值 就叫做这个( 总)数的平均数。例如，24 平均分成四个数：6、6、6、6，数 6 就叫做 24 分成四份的平均数。又如，24 平均分成六个数：4、4、4、 4、4、4，数 4 就叫做 24 分成六份的平均数。由此可见，平均数是相对于“ 总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“ 总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数份数= 平均数。“平均数”这个数学概念在我 们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常
2、碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程所用的时间=平均速度。我们在上一讲的例 2 中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。例 1：一个小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们的平均成绩是多少？解：总成绩=988793868894546( 分)。这个小组有 6 个同学，平均成绩是 546691(分)。答：平均成绩是 91 分。例 2：把 40 千克苹果和 80 千克梨装在
3、6 个筐内(可以混装) ，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？解：苹果和梨的总重量为 4080120(千克) 。因要装成 6 筐，所以，每筐平均应装 120620(千克)。答：每筐应装 20 千克。例 3：小明家先后买了两批小猪，养到今年 10 月。第一批的 3 头每头重 66 千克，第二批的 5 头每头重 42 千克。小明家养的猪平均多重？解：两批猪的总重量为 663425408( 千克)。两批猪的头数为 358(头) ，故平均每头猪重 408851(千克)。答：平均每头猪重 51 千克。注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(6642)254( 千克)。上式求出的是两批猪的“平均
4、重量的平均数”，而不是(3 5)8 头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！- 2 -例 4：一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为 7 天) 平均每天做 4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是 47=28(道) 。星期一至星期六已做题目 331322(道) ，所以，星期日要完成 28-226( 道) 。解：47-
5、(3313)6(道)。答：星期日要做 6 道题。例 5：三年级二班共有 42 名同学，全班平均身高为 132 厘米，其中女生有 18 人，平均身高为 136 厘米。问：男生平均身高是多少？解：全班身高的总数为 132425544( 厘米)，女生身高总数为 136182448( 厘米)，男生有 42-1824(人) ，身高总数为 5544-24483096( 厘米)，男生平均身高为 309624129(厘米)。综合列式：(13242-13618)(42-18) 129(厘米)。答：男生平均身高为 129 厘米。例 6：小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4
6、 分。问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这 4 分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92 904)293( 分)，由此可求出英语成绩。解：(92924)2 497(分 )。答：英语得了 97 分。 练习 91. 一班有 40 个学生，二班有 42 个学生，三班有 45 个学生。开学后又转学来了 11 个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？2. 小岗计划 4 天做 15 道数学题，结果多做了 9 道。平均每天做了多少道？3. 一小组同学体检量身高时发现其中 2 人的身高是 123 厘米，另外 4 人的身高均为 132 厘米。这个小组同学的平均身高是多少？- 3 -4.
7、 小梅做跳绳练习，第一次跳了 67 下，第二次跳了 76 下。她要想三次平均成绩达到 80 下，第三次至少要跳多少下？5. 一农机站有 960 千克的柴油。用了 6 天，还剩 240 千克。照此用法，剩下的柴油还可用几天？6. 小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30 天) 要读完共 288 页的彩图世界童话名著伊索寓言。头 9 天平均每天读了 8 页，第二个 9 天平均每天读了 10 页，第三个 9 天平均每天读了 11 页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？7. 五个同学期末考试的数学成绩平均 94 分，而其中有三个同学的平均成绩为 92 分，另两个同学的平均成绩是
8、多少？8. 小亮学游泳，第一次游了 25 米，第二次游的距离比两次游的平均距离多 8 米。小亮第二次游了多少米？9. 篮球队中四名队员的平均身高是 182 厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮 8 厘米，这名队员的身高是多少？练习 91.一、二、三班分别转入 6，4，1 人。提示：每班应有(40424511)346( 人)。2.6 道。解：(159)4=6(道) 。 3.129 厘米。解：(12321324)6=129(厘米)。4.97 下。解：803(67 76)97(下) 。 5.2 天。解：240(960240)6 2(天)。6.9 页。解：288(8 1011)939( 页)。7.97 分。解：(945923)297(分)。8.41 米。解：258241( 米)。9.172 厘米。解：这名队员比平均身高矮的这 8 厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均身高为18284180(厘米)，这名队员身高 1808172(厘米)。
