组合图形的面积计算

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1、组合图形的面积计算教案武汉四六一小学 贺卫莲 2006 年 6 月教学内容：组合图形面积计算，人民教育出版社第九册教材 80-81页。教学目标知识与技能1. 明确组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和或差的计算。2. 利用自制简单图形图片采用拼图的方式去解决组合图形的面积问题，渗透转化的思想，培养学生知识迁移的能力。3. 能正确合理地计算组合图形的面积。情感目标：通过自制简单图形图片和拼图组合图形，体验数学之美，激发学生的学习兴趣，培养学生创新意识和创新能力。教学重点：通过拼图和在线学习，学生能体验数学之美，提高搜集信息和处理信息的能力。教学难点：学生通

2、过拼图体会到割补和转化的思想方法，并能运用这种方法求组合图形的面积。根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解既明确而又准确求出组合图形的面积。教学准备：自制的简单图形，剪刀 ，多媒体 CAI 课件。教学过程：一 用 CAI 课件制作游戏来复习平面图形面积的计算方法1 CAI 播放主持人李勇主持的节目， CAI 播放 3 个金蛋和 2 个银蛋图片， 并依次写上号码 1，2，3，4，5。2 师：请同学们来参加砸金蛋和银蛋的游戏，每组同学派代表选定一个蛋。CAI 动画就会自动的砸开你的蛋并出现长方形，正方形，平行四边形，梯形或三角形的平面图形，请你说出它的面积计算公式。3 小结：长方形，正方

3、形，平行四边形，梯形和三角形，我们称它们为五种简单基本图形。二 用拼图游戏来感知组合图形的概念1 师：你们别小看了这五种简单基本图形，它们可以把我们带进神奇的图形世界，让我们动手来感受这些神奇的图形世界吧!2 师：请同桌两人合作利用课前准备的 5 种简单图形的图片，任选几个简单图形拼出你喜欢的美丽新图形，好吗？最先完成的 5 组还可以将你们的作品帖到黑板上向大家展示。开始行动吧!3 师：请大家说说你们美丽的新图形是怎么拼出来的。(教师在黑板上出示具有代表性的作品)4 师：请观察这些美丽新图形有什么共同的特征呢？(小组讨论)5 师：请学生汇报。生：这些图形都是由几个简单图形组合而成的。6 小结：

4、由几个简单图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形。7 CAI 播放生活中的组合图形的图片，请学生观察它是怎么组成的？8 师：揭示学习主题：在我们生活中有许多组合图形，今天我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。三 探究发现组合图形面积计算的一般方法1 CAI 播放一位智慧博士家的漂亮别墅，并用 CAI 动画把一个三角形和一个正方形组 合成房子侧面墙(例题 1)。给出条件数据，请大家帮忙 算算这个侧面墙的面积。2 请大家拿出准备 好的房子侧面墙的图片，剪一剪，拼一拼，算一算。3 汇报。生 1：我把这个组合图形看成是由一个三角形和一个正方形组合而成的。师：你能把你的想法表示出来吗？生：我在三角形

5、和正方形交接的地方画了一条虚线，这就表示它是由一个三角形和一个梯形组合而成的。 师：用 CAI 动画演示学生的分割思路。 师：你的这条虚线起到了什么作用呢？生：虚线把这个组合图形分割成一个三角形和一个正方形。它起到了割的作用。师：你准备怎么求这个组合图形的面积呢？生：用这个三角形的面积+这个正方形的面积。4 师：还有别的办法求这个侧面墙的面积吗？生 2： 我用虚线把这个侧面墙分割成了两个完全一样的梯形，我把这两个梯形的面积求出来相加，就是这个侧面墙的面积。 师：用 CAI 动画演示学生 的思路生 3：我用虚线也把这个侧 面墙分割成了两个完全一样的梯形。然后我把这两个 梯形用旋转平移法拼成了一个

6、长方形。我求出这个长 方形的面积就可以了。师：用 CAI 动画演示学生的独特思路，让其他学生看清楚这种方法。生 4：我还可以把这个组合图形分割成 3 个三角形，把 3 个三角形的面积求出来相加就是这个组合图形的面积了。4 小结：刚才大家用转化的方法把组合图形分割成几个已经学过的简单图形，然后把几个简单图形面积相加就是组合图形的面积了。除了分割的办法，你们还能想出别的办法来吗？(小组讨论)5 生 5：我还可以用虚线把这个组合图形补成一个长方形，再用长方形的面积减去两个多出来的三角形的面积就是这个组合图形的面积了。6：你的这几 条虚线起什么作用呢？生：补的作用。师：用 CAI 动画演示学生的思路。

7、7 同学们想出 了 5 种办法求侧面墙这个组合图形的面积，那 你们觉得那种方法最简便呢？8 小结：求组合图形的面积常用哪些方法？怎么求它的面积呢？生：我觉得可以用割的方法，把组合图形分割成几个简单图形，求出几个简单图形面积相加就是组合图形的面积了。生：还可以用补的方法，把一个组合图形补成我们学过的简单图形，用补成的简单图形的面积减去多出的简单图形面积就是原来那个组合图形的面积了。四 解决生活中组合图形面积的计算。1 用 CAI 动画播放由一个长方形和一个梯形组合而成的一种机器零件面。如图：并给出必要的数据，请大家用刚才学到的方法来求出这个组合图形的面积。2 学生开始独立思考，并用自制的学具图片

8、，开始研究。3 请小组内互相说你们的思路。4 汇报你们的想法， 用 CAI 动画演示学生对应的割补思路。 生 1：我用虚线把这个组合图形分割为一个长方形和一个梯形，我先求出长方形和梯形的面积，再把它们的面积相加就是这个组合图形的面积了。生 2：我用虚线把这个组合图形分割成为一个三角形和一个长方形。我先求出三角形和长方形的面积，再把它们的面积相加就是这个组合图形的面积。生 3：我用虚线把这个组合图形分割成为一个大三角形和一个梯形，我把这两个图形的面积相加就是这个组合图形的面积了。生 4：我用两条虚线把这个组合图形分割成一个长方形和两个三角形。先分别求出它们的面积再 相加就是这个组合图形的 面积了

9、。生 5：我的方法和他们都不一样， 我用虚线把这个组合图形补成了一个长方形，我用长方形的面积减去多出的梯形的面积就是这个组合图形的面积了。5 小结：哦，大家想出了这么多的办法，看看这几种方法求出的机器零件的面积相等吗？请你们认真观察这几种方法，小组内互相说说求组合图形面积的方法，好吗？6 在这 5 中方法中，你最喜欢哪一种方法呢，请说出你喜欢的理由？7 小结：看来我们应该根据组合图形的特征和给出的数据来选择简单合理的割补方法，再用求简单图形面积和或差的方法来求组合图形的面积。五 实践活动师：前面所学图形的数据都是已知的，实际生活中有些组合图形没有给出数据，请你求出它的面积，你该怎么办呢？师：用 CAI 播放队旗图片。请小组合作，你们准备怎样求出这面队旗的面积？各小组活动，交流汇报，看哪一组的方法比较简便。最后归纳把这面队旗用虚线补成一个长方形，用长方形的面积减去多出的三角形的面积的方法最简便。六 课堂小结你今天有什么收获？还有什么疑问呢？