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1、惠阳高级中学 2010-2011 学年第一学期高二级数学(文)科期末试卷时间:120 分钟 满分：150 分 命题人:罗国文 2011 年 1 月一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1化简 的结果是 （ ）iA0 Bi C1 D1 2.若 , 则下列正确的是（ ）baA B C D 2bca2bcacba3.已知 ，那么 的值为（ ）tnos5sin3A.-2 B.2 C. D.41634. 等比数列 中, =4, ,则 的值是:na27a543aA.1 B.2 C. D.2415. 设平面向量 ，则 ( )3,52,
2、1ababA B C D 6,7,17,26、设 是 R 上的偶函数，且在 上单调递增，则 的大小关系是（ f(x)0+和f(-)和f(3)） .f(-)3f(-2).f(-)2f(3)C D7下列有关命题的说法正确的是A “ ”是“ ”的充分不必要条件21xxB “ ”是“ ”的必要不充分条件2560C命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”R， 1xR， 210xD命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题xysinxy8. 2008 年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火 1 分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加 2km，在到达离地面 240km 的高度时，火箭与飞船
3、分离，则这一过程大约需要的时间是A10 分钟 B13 分钟 C15 分钟 D20 分钟9.已知 F1、F 2 是椭圆 162x+ 9y=1 的两焦点，经点 F2 的的直线交椭圆于点 A、B，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF1|等于（ ）A11 B10 C9 D1610.设 f(x)Error! 则 f(f(2)的值为()A0B1C2 D3二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11设函数 ，则 的定义域是 )ln()2xxf()f12. 规定记号“ ”表示一种运算，即 ，若 ，则 的值为 2ba31k；13如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字 1
4、出现在 第 1 行；数字 2，3 出现在第 2 行，数字 6，5，4 （从左至右）出现在第 3 行；数字 7，8 ，9，10 出现在第 4 行；，以此类推，则第 11 行从左至右算第 7 个数字为 。14. 若某程序的框图如图，若输入的 x的值为 12，则执行该程序后，输出的 y值为 三、解答题：(本题共 6 小题，共 80 分)15 (满分 12 分) 已知向量 ，向量 ，若 +1 (cos,2)ax (2cos,in)bx()fxab（I）求函数 的解析式和最小正周期；)f(II) 若 ，求 的最大值和最小值2,0x)(xf16.(满分 14 分)在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别
5、为 ，已知 ，cba、 14,6cos4aB（1）求 的值；b（2）求 的值sin（3）求三角形 ABC 的面积。17. （本小题满分 14 分）已知椭圆 ，设椭圆 C2与椭圆 C1的长轴长、短轴长分别相等，1640:21yxC且椭圆 C2的焦点在 y 轴上(1)求椭圆 C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；(2)写出椭圆 C2的方程，并研究其性质 (包括范围,对称性,顶点,离心率)18 （本题满分 12 分）某校高三的某次数学测试中，对其中 100 名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号 分组 频数 频率第 1 组 )0,915 第 2 组 0.35第 3 组 )
6、,20 0.20第 4 组 1020 0.20第 5 组 ),10 0.101CB1ADBAFE第 19 题图（1 ）求出频率分布表中、 位置相应的数据；（2 ）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、 4、5 组中分层抽样取 5 名学生，则第 4、5 组每组各抽取多少名学生？（3 ）为了了解学生的学习情况，学校又在这 5 名学生当中随机抽取 2 名进行访谈，求第4 组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？19 （本题满分 14 分）在棱长为 1 的正方体 中,1ABCD是线段 的中点, .EF() 求证: ；E() 求证: 平面 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1() 求三棱锥 的体积.DABC20(本题满分 14 分)在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆xoy221:(3)(1)4Cxy222:(4)(5)4C（1 ）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为l,0A1，求直线 的方程；3（2 ）设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直12l和1C2线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，lC2l试求所有满足条件的点 p 坐标 。合计 100 1.00w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
