《广东省惠州市实验中学2012-2013学年高二上学期期中数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市实验中学2012-2013学年高二上学期期中数学文试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠州市实验中学 2012-2013 学年高二上学期期中数学文试题考试时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1. 某校男子足球队 16 名队员的年龄如下： 17 17 18 18 16 18 17 15 18 18 17 16 18 17 18 14 ，这些队员年龄的众数 （ ）A.17 岁 B.18 岁 C.17.5 岁 D.18.5 岁2 一 个 年 级 有 12 个 班 ， 每 个 班 有 50 名 学 生 ， 随 机 编 为 1 50 号 ， 为 了 解 他 们 在 课外
2、的 兴 趣 爱 好 。 要 求 每 班 是 40 号 学 生 留 下 来 进 行 问 卷 调 查 ， 这 里 运 用 的 抽 样 方 法是 （ ）A分 层 抽 样 B抽 签 法 C随 机 数 表 法 D系 统 抽 样 法3. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为 45,， ,65,75,8， ,95由此得到频率分布直方图如图 1，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 7的人数是（ ）A11 B12 C13 D144 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数 ”的逆命题是 （ ）A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “
3、若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数 ”5 “ 0x”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6数学测验中，某小组 14 名学生分别与全班的平均分 85 分的差是：2，3 ，-3 ，-5，12，12，8，2，-1，4 ，-10，-2，5，5 ，这个小组的平均分是（ ）A97.2 B 87.29 C 92.32 D 82.867. 某程序框图如图 2 所示，该程序运行后输出的 k的值是（ ）A 4 B 5 C 6 D 78在长为 10 cm 的线段 AB
4、上任取一点 P，并以线段 AP 为边长作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2与 49 cm2之间的概率为 ( ) A.103 B. 5 C. D. 549. 某单位有职工 100 人，其中青年人有 45 人，中年人有 25 人，剩下的为老年人，用分层抽样的方法从中抽取 20 人，则各年龄段分别抽取多少人 （ ）A7，5，8 B9，5，6 C6，5，9 D8，5，710命题 :p若 ,abR，则 1b是 a的充分而不必要条件；命题 q函数 2yx的定义域是 ,3,，则 （ ）A “ p或 q”为假 B “ p且 q”为真 C 真 假 D 假 真二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5
5、分，满分 20 分 ）11. 从 10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_。 12. 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 3，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1 200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610号，196200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人. 13.阅读图 4 的程序框图，若输入 m=4,n=3,则输出 a=_,i=_。（注：框图中的赋值符号“” ，也可以写成“”或“：” ）14给出下列命题“a b”是“ a2b 2”的
6、充分不必要条件；“lg algb”是“ab”的必要不充分条件；若 x， yR，则“|x |y|”是“x 2y 2”的充要条件；ABC 中， “sinAsin B”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. (本题满分 12 分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图 5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是 5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人
7、数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在 100 次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？16.（本题满分 12 分）一个口袋内装有大小相同的 6 个小球，其中 2 个红球，记为A1、A 2，4 个黑球，记为 B1、B2、B3、B4 ，从中一次摸出 2 个球.（）写出所有的基本事件；（）求摸出的两个球颜色不同的概率.17 （本题满分 14 分）惠州市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度，量出的高度如下(单
8、位：厘米 )甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,10, 44,46(1)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的 10 株甲种树苗高度平均值为 ，将这 10 株树苗的高度依次输x入如图程序框图进行运算，问输出的 S 大小为多少？并说明 S 的统计学意义频率次数49.5 74.5 99.5 124.5 149.518. （本题满分 14 分）设函数 ),(,0)6sin(3)( xxf且 2与为最小正周期。（1 ）求 )0(f的值( 2 ) 求
9、x的解析式（3 ）已知 59)124(f，求 sin的值19.（本小题满分 14 分） 如图，在直三棱柱 1ABC中， E、 F分别是 1AB、1AC的中点，点 D在 1BC上， 1A。 求证：（1）EF 平面 ABC； （2 ）平面 1F平面 120. (本小题满分 14 分) 求 210ax至少有一个负实根的充要条件。实验中学 20122013 学年第一学期期中考试高二文科数学参考答案 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A B B D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，
10、共 20 分）17.（本题满分 14 分）解：(1)茎叶图如图.4 分统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为 27，乙种树苗的中位数为 28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散.8 分(2) 27，S35 .12 分xS 表示 10 株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量S 值越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐 14 分18. （本小题满分 14 分）20(本小题满分 14 分) 证明：（1 ） 0a时为一元一次方程，其根为 12x，符合题目要求；.3 分（2 ）当 时，为一元二次方程，它有实根的充要条件是判断式 0，即 40a，从而 。.6 分又设方程 210x的两根为 12,x，则由韦达定理得 1212,xx。
