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1、11、已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，PD 底面 ABCD，E，F 分别为棱 BC，AD 的中点.（）求证：DE 平面 PFB；（）已知二面角 P-BF-C 的余弦值为 ，6求四棱锥 P-ABCD 的体积. 2如图，在四棱锥 中，底面 是棱形，SABDAB平面 ， ， 分别为 ， 的中点SAMNS（）证明：直线 平面 ；（）证明：平面 平面 ； C（）当 ，且 时，SA60B求直线 与平面 所成角的大小 ND3、如 图 ， 四 棱 锥 的 底 面 为 正 方 形 ， 侧 棱 底面 ，且PPABCD， 分别是线段 的中点2PAD,EFH,PA（）求证： /平面
2、 ；B（）求证： 平面 ；（）求二面角 的大小4、w 在四棱锥 中，侧面 底面 ， ， 为 中点，底pACDPABCDPEPC面 是直角梯形， ， =90,B/B， .1P2（I）求证： 平面 ；（II ）求证： 平面E/；（III）设 为侧棱 上一点， ，试确定 的值，QCPQC使得二面角 为 45.BD5、如图，在三棱柱 中，侧面 底1A1A面 ABC， ， ，且12CBC为 AC 中点。,ABO证明：（1） 平面 ABC；1（2）求直线 与平面 所成角的正弦值；C1AB（3）在 上是否存在一点 E，使得 平面 ，若不存在，说明理由；若存在，1B/OABABECPDNMSA DCB2确定点
3、 E 的位置。6、已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（）求这个组合体的表面积；（）若组合体的底部几何体记为 1DCBA，其中 BA1为正方形.（i）求证： CAB11平；（ii）设点 P为棱 D上一点，求直线 P与平面 1所成角的正弦值的取值范围.7如图，已知菱形 的边长为 ， , .将菱形 沿ABCD660BADCBOABCD对角线 折起，使 ，得到三棱锥32.B（1）若点 是棱 的中点，求 证 : 平 面M/OM；AD（ 2） 求 二 面 角 的 余 弦 值 ；AB（3）设点 是线段 上一个动点，N试确定 点的位置，使得 ，并证明你的结论.42C8如图，棱柱 ABCD 的所有棱长都为 2， ，侧棱 与底面1DACBDO1AABCD 的所成角为 60， 平面 ABCD， 为 的中点AOF1（）证明：BD ；（）证明： 平面 ；/F1B（）求二面角 D C 的余弦值9、正 的边长为 4， 是 边上的高， 分别是 和 边的中点，现将AA,EFACB沿 翻折成直二面角 BC（1）试判断直线 与平面 的位置关系，并说明理由；BEF（2）求二面角 的余弦值；DC（3）在线段 上是否存在一点 ，使 ？证明你的结论.PADEMB1C1FABCDEFABCDEF3
