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1、11优化数学课堂教学的一个重要途径就是抓住反馈与调控。在过去的教学过程中，由于没有合适的用于反馈的观察、记录、统计分析手段，就不能做到准确完整地掌握班级整体的反馈情况，就不能长期积累班级和学生个人的学习情况，无法为学习决策（学生自身的学习调整和教师的学习指导）提供充分的依据。 金草地教学资源网 教学反馈系统可以给我们提供详细的学生反馈结果分类。在以往的数学课堂教学中，对学生的学习反馈的观察是粗线条的。如，教师在名册上记一下提问谁了；而讲课中的学生反馈则根本无法记录。常识告诉我们，对人和事物的观察分类越细，情况就掌握的越清楚。有了教学反馈系统，第一，教师可以知道是谁有问题，不至于盲目提问；第二，
2、教师可以知道是谁在什么时间有问题；第三，教师可以知道谁有哪类问题（不对或根本不懂等）；第四，教师可以知道有多少各同学有问题；第五，教师可以知道是在哪些题目上有比较多的同学问题较多；等等。教师可以根据以上详细的反馈结果决定学习指导策略，学生也可根据反馈结果对自己做错的问题重新思考。 金草地教学资源网例如在课堂的复习预备知识时，我们可以编拟一些选择题，利用教学反馈系统对学生的预备知识进行检测，根据检测结果即时采取补救措施，从而使学生建立良好的知识生长点。测试时，打开教学反馈系统的异步答题部分，可看到这样一张（表明座位、时间、题目的表）动态反应学生答题进展情况的表做数学教学资源的有心采撷者以往，我们
3、总习惯把教科书当成是唯一的数学课程资源，对教材的执行可以说是“忠实 ”有加，不敢 “越雷池半步”。久而久之就养成了一种对教材的习惯性依赖。如今课程改革的实践告诉我们：只要是有利于激发学生的学习潜能、引导学生自主探索、激励学生自我实现、不断提高学生数学素养的资源都是有效的数学教学资源。在新课改中，我们数学教师要擦亮双眼，善于从各个方面收集信息，并进行筛选，使之成为数学课堂资源，服务于我们的学生，服务于我们的课堂。一、从教学的知识点中采撷1、挖掘知识点的背景材料数学是具有丰富文化内涵的科学知识，因此在教学中就可结合数学知识有关数学家的故事、数学史料与数学趣闻等引入课堂，以增添数学的文化气息，丰富学
4、生对数学发展的整体认识，引起学生学习数学的兴趣。如教学“圆的周长”时，我对历史材料进行采撷：大约 1500 年前，中国古代伟大的数学家和文学家祖冲之把圆周率的计算精确到 7 位数，他的这项伟大成就比国外的数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年。简单的历史故事，使数学知识一子被染上了浓郁的文化气息。我们还可以把历史上各种记数法、各种计算工具及七巧板构图等拿来作为数学课的优质“佐料” ，从中让学生感受数学的趣，数学的美。2、开发知识点的应用价值。数学的应用价值是数学回归生活的具体体现，是数学教学资源的重要组成部分。我们的数学绝不只是“纸上谈兵” ，它应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。要让
5、学生领悟到这一点，就需要教师进行有效引导，创设让学生运用所学知识解决问题的情境。如教学长方形、正方形面积计算时，我结合了我家装修房子的事情，让学生帮我算一算长 4 米，宽 3 米的客厅面积，若用边长 60 厘米的正方形地砖铺地要多少块，如果每块砖价格 35 元，一共要花多少钱等等。帮助学生增进对知识的理解，了解知识的应用价值，增强学习和应用数学知识的信心。二、从多彩的生活中采撷现实世界是数学的丰富源泉，但由于教学时间的限制和学科知识系统化的影响，能进入教材的只能是生活多棱镜的一个侧面。这也就要求我们做生活的有心人，寻找、发现身边可供学生进行观察，实验，猜测，验证，推理与交流等活动的教学资源。1
6、、寻找生活材料。生活中有许多材料是我们俯拾便是的数学教学资源。如教学百分数应用题时，我把商店的各种打折、赠送等的促销广告带进了课堂，用这些与生活密切相关，富有时代气息的材料来补充、替换课本中的例题和习题，让学生在实际的演算中感受到数学与社会生活的联系，感受数学的价值，同时也激发学生的学习兴趣。当然除了老师的寻找以外，同样也可创造机会让学生为数学课堂“添砖加瓦”，在课余进行一定材料的收集、社会调查和实践活动等。2、创设生活情境一个充满生活氛围的数学课堂，将会有效地促进学生数学细胞的生长。因此，我们可以把生活的现场或片断剪辑用于教学中。如教学“认识人民币” 时，我创设一个“ 购物商店” 由几位小组
7、长当 “售货员”其他同学当 “顾客”进行模拟购物活动。这样的生活场景，学生熟悉又亲切，轻松又有趣，像是生活中的玩，实质是数学中的学。三、到学生中去采撷学生是数学教学的主体，他们的生活世界、他们的童心、童趣都具有可挖掘的课程价值。从学生中顺手拈来，简单、务实，正是主体作用的回归。1、采学生的生活经验。生活经验是儿童数学学习的重要资源，但学生往往不注意积累。在教学中，我尝试着让学生写数学日记来改变这种状况。日记的内容可以是对当天所学数学知识的所感所想，也可以是在日常生活中数学知识的具体运用。这样，我可以随时了解学生的知识掌握情况，又可以了解学生的知识储备，既提供了课堂教学的第一手材料，又开阔了学生
8、的数学思维。2、采学生的“错误资源”。在开放的课堂中和，学生对知识的理解是个性化的。因此，出现分歧或错误也就在所难免，但这种成熟却又往往蕴含着可贵的教学价值，可以开发成为难得的教学资源。如我在教学“认识角” 这一课时，先让学生从主题图中找角，再说说生活中看到哪些物体的面上有角，由此抽象出角来。在此基础上我让学生用尺子在自己的练习本上尝试画一个角，选择几个典型的作品投放在屏幕上，让学生观察，哪些画一个角，选择几个典型的作品投放在屏幕上，让学生观察，哪些画对了，哪些画错了。学生从画错的角中吸取了经验，既巩固了角的各部分名称，又掌握了画角的方法。3、采学生“评委”的意见。教学是为学生服务的，因此学生
9、对教师的课堂教学往往具有最直观的感受。从这一点出发，在上好课后，我常常让学生当课堂的“评委” ，请他们说说：这堂课你们感兴趣吗？觉得哪些地方比较容易接受？哪些地方不太听得懂？学生的回答往往既简单又朴实，但却使我获得了真正符合学生认知状况的第一手教学资源。四、到其他学科中采撷学科综合化是世界教育发展的必然趋势，每个学科并不是独立的，而是内在有联系的。我们在教学中必须打破学科本位思想，密切联系其它学科，从其它学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，来解决数学中的问题。如教学百分率一课时，我要求学生用数学的方法来体验一下成语“百发百中” 的意思。又如在运用加法定律进行简便计算时，我利用思品课勤学篇中的小
10、高斯的故事和小高斯的原话“ 假如别人和我一样深刻的、持续地思考数学真理，他们也会得到同样的发现。” 来鼓励学生积极地思考，努力地探索，发现知识的规律。总之，数学教学资源其实存在于我们生活的每个空间中，有教材，有“境材”周围的环境资源，以及“人材” 学生自身的认知资源等。我们不但要用好教材资源，而且要勤于思考开发出适合时代、学生个性需要的学生资源，而且要勤于思考开发出适合时代、学生个性需要的学习资源，让课堂凸显出生命的活力一、课题的现实背景及意义在小学数学课堂教学中，教材虽是实现课程目标、实施教学的重要资源，但它并不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂教学中产生的。其中，学生课堂学习中发生的
11、错误，就是一种教学资源。俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。但是，我们教师对待错误像“洪水猛兽”一样，恐惧厌恶与排斥是根深蒂固的。老师们通常更多看到的是错误的消极方面，在课堂中不同程度地回避错误。有的执教者进行大量的铺垫，不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务，看似程序流畅，过渡周密自然，师生配合默契，课堂实则成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，学生缺乏自主的时空。有些教师则片面理解新理念，认为只
12、要充分调动学生的学习积极性就可以，对学生明显的错误不置可否放任自流，让学生带着问题走出课堂。有些公开课场合，甚至不惜用一些美丽的“谎言”来帮助学生掩盖学习中的错误。教师对学生的错误处置不当，或表情冷漠，或斥责批评，常常挫伤学生的积极性和自尊心。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。学生认为错误意味着失败，把错误和耻辱联系在一起。课堂上发言不担心出错的学生很少，而担忧同学歧视的学生占很大部分，并随着年级上升而递增。错误是一种特殊的教学资源。学生出错是正常的，关键是我们怎样对待错误。其实，最好的学习就是在错误中学习。让学生
13、经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。所以，课堂学习错误资源化正是新课程的迫切要求。二、理论依据1建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，
14、而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。2元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提
15、高元认知能力的过程。而元认知实质上就是反思。“错误” 因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。3多元智能理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。三、相关综述传统的书籍对学生的学习错误有很多收集，但只是静态的呈现。教师虽注意对学生的错误加以改进，但消极看待错误，对课堂中生成的错
16、误关注不足。近几年，在郑毓信、叶澜、罗增儒等教授的倡导下，错误资源化的实践研究方兴未艾。北京特级教师华应龙作了较多的研究，在理念和具体的教学案例方面给我们很多启示，但在学生错误的原因分析，归类并提出有针对性的实施教学策略上，缺少研究。而这正是本课题研究的领域。四、概念界定课堂练习错误资源化是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，课堂学习错误成为支持课堂教学开展有助于课程目标实现的因素，便是达到了资源化。具体体现为：学生是否敢于敞开，表达自己的错误；是每次都产生新的错误，还是总停留在同一错误上；围绕一个错误，是否能吸引全体师生都参与研讨；对错误的处理，是否有利于学生的进一步学习和思考。五、课题研究的内容及预期目标（一） 研究内容1树立正确的错误观。（1）教师对错误要有正确的认识。这样，教师才会以积极的姿态善待学生的错误。对待学生的思维成果，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！这一价值判断的标准：一是有利于学生的发展，二是有利于
