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1、空 间 的 直 线 与 平 面一、直线与平面平行的判定 图示 符号语言*1、 如果一条直线与平面没有公共点，那么这条直线与这平面平行。 *2、 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这平面平行。 *3、 如果两个平面平行，那么一个平面内的任一直线都与另一平面平行。 二、平面与平面平行的判定 *1、 如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行。 *2、 如果一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，那么这两个平面平行。 *3、 如果一个平面内的两条相交直线平行于另一平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。 *4、如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行。 三、 直线
2、与平面垂直的判定 1、 如果一条直线与一个平面内的任意直线都垂直，那么这条直线与平面垂直。 *2、如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线与这平面垂直。 *3、 如果两条平行直线中有一条与一个平面垂直，那么另一条也与这个平面垂直。 *4、 如果两个平面垂直，过一个平面内的一点引它们交线的垂线，那么这条垂线与另一平面垂直。 四、平面与平面垂直的判定 *1、 如果两个平面成直二面角，那么这两个平面垂直。 *2、如果一个平面经过另一平面的垂线，那么这两个平面垂直。 3、如果两个平行平面中有一个和第三个平面垂直，那么另一个也与第三个平面垂直 五、直线与平面平行的性质 *1、 如果一条直线平
3、行于平面，那么这条直线与这平面没有公共点。 *2、 如果一条直线和一个平面平行，那么过这条直线的平面与已知平面相交的交线与这直线平行。 六、平面与平面平行的性质 *1、如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点。 *2、如果两个平面平行，那么一个平面内的任一直线都与另一平面平行。 *3、如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。 4、如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行。 七、直线与平面垂直的性质 *1、如果一条直线与平面垂直，那么这条直线与平面内的任一直线都垂直。 *2、如果两条直线都垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 *3、如果两条平行直线中有一条垂直于一
4、个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 八、平面与平面垂直的性质 *1、如果两个平面垂直，那么这两个平面成直二面角。 *2、如果两个平面垂直，过一个平面内的一点向它们的交线引垂线，那么这条垂线与另一平面垂直。 3、如果两个平面垂直，过一个平面内的一点向另一平面引垂线，那么这条垂线在第一个平面内。 4、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线与第三个平面垂直。 九、直线与直线平行的判定 *1、如果同一平面内的两条直线没有公共点，那么这两条直线平行。 *2、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 *3、如果一条直线和一个平面平行，那么过这条直线的平面与已知平面相交的交线和这直
5、线平行。 *4、如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。 *5、如果两条直线都垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 十、直线与直线垂直的判定 1、如果两条直线成直角，那么这两条直线垂直。 *2、如果两条平行直线中有一条和第三条垂直，那么另一条也和第三条垂直。 *3、如果一条直线与平面垂直，那么这条直线与平面内的任一直线都垂直。 十一、两条直线平行的性质 *1、如果两条直线平行，那么这两条直线在同一平面内 *2、 如果两条直线平行，那么这两条直线没有公共点。 *3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 *4、如果两条平行直线中有一条与一个平面垂直，那么另一条也与这个平面垂直。 十二、两条直线垂直的性质 1、 如果两条直线垂直，那么这两条直线成直角。 *2、如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条，那么这条直线也垂直于另一条。
