《实际问题与反比例函数1hj》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与反比例函数1hj（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：实际问题与反比例函数1备课人_贺进_ 班级_ 姓名_【学习目标】知识目标：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。能力目标：经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。情感目标：体验反比例函数是描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。【学习重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型【教学过程】温故互查1、写出反比例函数的定义：_2、反比例函数的图象是_，当k0时，_ _；当k0时，_ 3、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。4、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系
2、。5、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 。设问导读 某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？自我检测 1A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城 （1）求火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式。 （2）若到达
3、目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于多少？2有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，求y与x的函数关系式。3已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ）巩固训练 1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦0.25（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距2.制作一种产品，需先将材料加热到达60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进
4、行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？拓展延伸拓展延伸为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式
5、，并求自变量的取值范围。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？练习案巩固基础1.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_
6、，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S当a10时，S与h的关系式为_，是_函数；当S18时，a与h的关系式为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为_，是_函数2.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系3.已知圆柱的体积公式V
7、Sh(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果S3cm2时，h16cm，求：h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时h的值以及h4cm时S的值4.一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?5.如图所示，是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象请你
8、根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；写出此函数的表达式；如果每小时排水量是8m3，那么排完水池中的水将要多少小时？6.小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？7.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如右图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）根据图象填空：AB的解析式为 （0x10）；BC的解析式为 （10x25）；CD的解析式为 （x25）；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
